Γενικά Μαθηματικά Ι¶

Εισαγωγικό μάθημα λογισμού μίας μεταβλητής: πραγματικοί και μιγαδικοί αριθμοί, ακολουθίες και σειρές, όρια και συνέχεια, παράγωγοι (θεώρημα μέσης τιμής, Taylor), ολοκληρώματα και τεχνικές ολοκλήρωσης, γενικευμένα ολοκληρώματα, εφαρμογές και διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης. Διδάσκεται στο 2ο εξάμηνο του νέου προγράμματος (παλιότερα ήταν «Μαθηματικά Ι» στο 1ο) και είναι η βάση για τα επόμενα μαθηματικά. Το 2025-26 το ανέλαβε ο Α. Ανδρικόπουλος, μετά τον Ε. Στεφανόπουλο που το δίδασκε τα προηγούμενα χρόνια.

Θέματα Τι λένε οι φοιτητές Περίγραμμα ⬇ Κατέβασε για AI

Με μια ματιά¶


Κωδικός	CEID_22Y105
Εξάμηνο / τύπος	2ο, υποχρεωτικό Κατάλογος
ECTS	7 Κατάλογος
Ώρες / εβδομάδα	3 θεωρία + 2 φροντιστήριο + 1 εργαστήριο Κατάλογος
Τομέας	ΕΘ Κατάλογος
Διδάσκων 2025-26	Α. Ανδρικόπουλος Κατάλογος
Αξιολόγηση (περίγραμμα)	Τελική γραπτή 100% (θεωρία + ασκήσεις), ή τελική σε τμήμα της ύλης + πρόοδος· βάση το 5 Περίγραμμα
Συνιστώμενα προαπαιτούμενα	Δεν βρέθηκαν πληροφορίες.

Τι θα μάθεις¶

Το επίσημο περίγραμμα (έκδοση 2023) ορίζει το περιεχόμενο Περίγραμμα:

Πραγματικοί αριθμοί: άλγεβρα, διάταξη, απόλυτη τιμή, τοπολογία της ευθείας, supremum/infimum.
Μιγαδικοί αριθμοί: μέτρο, συζυγής, όρισμα, τριγωνομετρική/εκθετική μορφή, τύπος de Moivre, ρίζες, λογάριθμοι.
Ομάδες και δακτύλιοι: ορισμοί, απλά παραδείγματα, αριθμητική modulo m.
Ακολουθίες (φράγμα, μονοτονία, σύγκλιση) και σειρές (γεωμετρική, τηλεσκοπική, εκθετική, εναλλάσσουσες, κριτήρια σύγκλισης).
Όρια και συνέχεια συναρτήσεων, Θεώρημα Ενδιάμεσης Τιμής.
Παράγωγος: γεωμετρική σημασία, γραμμική προσέγγιση, διαφορικά, κανόνας αλυσίδας, πεπλεγμένη παραγώγιση, θεωρήματα Rolle/Μέσης Τιμής/Taylor.
Ολοκλήρωμα: άθροισμα Riemann, κανόνας τραπεζίου, θεμελιώδες θεώρημα, τεχνικές (αντικατάσταση, κατά παράγοντες, απλά κλάσματα, τριγωνομετρικές αντικαταστάσεις), γενικευμένα ολοκληρώματα, μήκος καμπύλης, όγκοι εκ περιστροφής.
Διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης: πεδία διευθύνσεων, μέθοδος Euler, χωριζόμενες μεταβλητές, γραμμικές, Bernoulli/Riccati, μοντελοποίηση.

Την ύλη καλύπτουν κατά βάση οι 13 διαλέξεις του 2024-25 (Στεφανόπουλος), από τους πραγματικούς αριθμούς ως τις διαφορικές εξισώσεις eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Το 2025-26 ο νέος διδάσκων ανέβασε τις δικές του διαλέξεις (παράγωγοι, σειρές/Taylor, ολοκληρώματα, ΔΕ) eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πώς βαθμολογείται¶

Περίγραμμα: τελική γραπτή εξέταση 100% (θεωρία και ασκήσεις), ή τελική σε τμήμα της ύλης + πρόοδος· κλίμακα 0–10, προβιβάσιμος ο 5 Κατάλογος: Περίγραμμα.
2023-24: δινόταν σκονάκι/τρισέλιδο από το eClass, με δυνατότητα χειρόγραφων προσθηκών στην πίσω όψη· κατά φοιτητή, το βασικό όριο ήταν να μην φέρνει κανείς παλιά θέματα στην εξέταση Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
2025-26: κατά φοιτητές επιτρεπόταν μόνο το τυπολόγιο του Ανδρικόπουλου (27 σελίδες), όχι σημειώσεις Discord 2026-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Βαθμοί: ανακοινώνονται στο Progress, π.χ. 14/7/2024 Discord 2024-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και 13/7/2025 Discord 2025-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Λύσεις: και οι τρεις μεταγραφημένες συνεδρίες (2023, 2024, 2025) συνοδεύονται από λύσεις χαρακτηρισμένες community· η προέλευση δεν επιβεβαιώνεται Εξετάσεις.
Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για βαρύτητα ανά θέμα (μονάδες), ποσοστό επιτυχίας ή βαθμολόγηση προόδου Εξετάσεις.

Εργασίες & εργαστήρια¶

Ο κατάλογος δίνει 1 ώρα εργαστηρίου την εβδομάδα Κατάλογος.
Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για υποχρεωτικές εργασίες, περιεχόμενο ή βαθμολόγηση του εργαστηρίου.
Το 2026-05 ανέβηκαν από φοιτητές λυμένα αντίγραφα παλιών θεμάτων (2023, 2024, 2025) — πρόκειται για υλικό εξέτασης, όχι για ανατεθειμένη εργασία Discord 2026-05 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Εξετάσεις¶

Συνοπτικά, με τα δεδομένα του Εξετάσεις:

Τρεις μεταγραφές, όλες μορφής mixed με λύσεις community Εξετάσεις:
Ιούνιος 2023 (verbatim): 6 θέματα, 120′· όρια/σειρές/μιγαδικοί, ολοκληρώματα, πολυώνυμο Taylor, Σωστό/Λάθος, ΔΕ \(y'=y(\alpha-y)\), μιγαδική γεωμετρία, ανισότητα με \(\cos x\) 2023-06.
Ιούνιος 2024 (partial): 6 θέματα, 135′· όρια, πολυώνυμο Taylor, γραμμική ΔΕ, ολοκλήρωμα \(A_L(t)\), μιγαδικοί/σειρές 2024-06.
Ιούνιος 2025 (verbatim): 7 θέματα, 135′· ΔΕ, όρια, ανισότητα \((x+a)^p\), πολυώνυμο Taylor, μιγαδικοί, γενικευμένο ολοκλήρωμα, ολοκλήρωμα \(A(t)\) 2025-06.
Τα θέματα του 2025 εμφανίστηκαν το 2026-05 ως λυμένο αντίγραφο Discord 2026-05 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Ιούνιος 2026 (εξέταση Ανδρικόπουλου): τα θέματα δεν ανέβηκαν στο κανάλι, παρά τα επανειλημμένα αιτήματα Discord 2026-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Κατά φοιτητές μετά την εξέταση του 2026-06: «καμία συνοχή τα ερωτήματα σε κάθε θέμα», ζητήθηκαν τύποι που «δεν είχε ούτε έναν στο τυπολόγιο», και «τα περισσότερα θέματα είχαν ολοκληρώματα»· τα ερωτήματα αντιστοίχισης/πολλαπλής επιλογής κρίθηκαν εντάξει Discord 2026-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Ανακλήσεις και πληροφορίες ανά εξεταστική: Ανακλήσεις.

Δυσκολίες & παγίδες¶

Ο διδάσκων άλλαξε το 2025-26 (Στεφανόπουλος → Ανδρικόπουλος) και μαζί άλλαξαν υλικό και τυπολόγιο· διάβασε πάντα τις τελευταίες ανακοινώσεις eClass, όχι τα παλιά Discord 2026-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Κατά φοιτητές (2026-06) τα θέματα ήταν πρόχειρα δομημένα και περιείχαν ύλη/τύπους εκτός του δοθέντος τυπολογίου — είναι γνώμη, όχι στατιστικό Discord 2026-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Το τυπολόγιο του 2025-26 (27 σελίδες, Ανδρικόπουλος) δεν ταυτίζεται με το τρισέλιδο σκονάκι του Στεφανόπουλου· μην μπερδεύεις τα αρχεία Discord 2026-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Σύμβολο «log»: κατά φοιτητή (2024-05) ο προηγούμενος διδάσκων θεωρούσε το «log» με βάση το e (ουσιαστικά ln), κάτι που μπέρδεψε όσους το ήξεραν ως ln Discord 2024-05 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Το «Μαθηματικά Ι» δεν ήταν πλέον στο 1ο εξάμηνο (άλλαξε το πρόγραμμα σπουδών): το 2023 χρησιμοποιούνταν ακόμη ύλη από το παλιό πρόγραμμα του 2021-22 Discord 2023-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για τυπικά ποσοστά επιτυχίας ή σύγκριση δυσκολίας με άλλα έτη Εξετάσεις.

Υλικό & τρόπος μελέτης¶

Διαλέξεις 2024-25 (Στεφανόπουλος), 13 αρχεία: από CM Lecture 01 2025 Real numbers (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και Complex numbers (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) ως Integrals (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και ODEs (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Διαλέξεις 2025-26 (Ανδρικόπουλος): LECTURE 20-03-2026 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) (σειρές/Taylor), LECTURE 29-04-2026 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) (ολοκληρώματα, ΔΕ).
Βιβλία/σημειώσεις: ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Τυπολόγιο 2025-26, 27 σελίδες (Ανδρικόπουλος): ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Επαναληπτικές ασκήσεις: Review Exercises 2025 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) (μιγαδικοί, όρια, γραμμικές ΔΕ).
Παλιά διαγωνίσματα με λύσεις (2016–2022): Παλαιότερα Διαγωνίσματα (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Διαλέξεις 2021-22 (ίδιο πρόγραμμα): Διαλέξεις 2021-2022 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Πλήρες ευρετήριο: eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Τα θέματα: Εξετάσεις.

Συχνές ερωτήσεις¶

Πού βρίσκω παλιά θέματα; Στον φάκελο Εξετάσεις· τα λυμένα των 2023/2024/2025 ανέβηκαν από φοιτητές το 2026-05, ενώ του 2026 δεν ανέβηκαν Discord 2026-05 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Τι επιτρεπόταν στην εξέταση; Το 2023-24 σκονάκι eClass με χειρόγραφες προσθήκες Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)· το 2025-26 μόνο το τυπολόγιο του Ανδρικόπουλου Discord 2026-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Ποιος διδάσκει; Το 2025-26 ο Α. Ανδρικόπουλος· τα προηγούμενα χρόνια ο Ε. Στεφανόπουλος Discord 2026-05 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Ανεβαίνουν λυμένες ασκήσεις; Ναι, οι διαλέξεις/φροντιστήρια και οι επαναληπτικές ασκήσεις υπάρχουν στο eClass eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Έχει εργαστήριο; Ο κατάλογος δίνει 1 ώρα, αλλά δεν βρέθηκαν λεπτομέρειες υλοποίησης Κατάλογος.

Πηγές & αξιοπιστία¶

Κατάλογος 2025-26: ECTS 7, 3+2+1 ώρες, τομέας ΕΘ, διδάσκων Α. Ανδρικόπουλος. Το περίγραμμα PDF (2023, ανέβηκε 2024-07) συμφωνεί στο ECTS· η σελίδα προέλευσής του δείχνει URL «mathimatika-ii», πιθανό σφάλμα της ιστοσελίδας.
Discord: 186 μηνύματα, 2023-01 έως 2026-09· το 61% (114) είναι από το εαρινό 2025-26. Είναι ανεπίσημες γνώμες, όχι ανακοινώσεις.
eClass: 78 αρχεία (69 με κείμενο) — διαλέξεις 2021-22 και 2024-25, υλικό 2025-26, παλιά διαγωνίσματα, βιβλία/τυπολόγια.
Εξετάσεις: τρεις μεταγραφές (2023, 2024, 2025), όλες με λύσεις community· η προέλευση των λύσεων δεν επιβεβαιώνεται.
Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για βαθμολόγηση εργαστηρίου, εργασίες, ποσοστά επιτυχίας ή βαρύτητα ανά θέμα.

Αρχεία του φακέλου¶

Παράγεται αυτόματα από tools/render_readmes.py — αλλαγές εδώ χάνονται στην επόμενη εκτέλεση.

Φάκελος	Περιεχόμενο
`discord/` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	8 περίοδοι συζητήσεων Discord · 186 μηνύματα
`Previous Exams/`	3 συνεδρίες εξετάσεων · 3 με αρχείο λύσεων · 5 πρωτότυπα αρχεία (0 εικόνες) · 5 κείμενα (sidecar) · ανακλήσεις από Discord
`eclass/` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	78 αρχεία · 69 κείμενα (sidecar)
`other/`	4 αρχεία (1 εικόνες)