Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων

Εισαγωγή στην αλγοριθμική πλευρά της θεωρίας παιγνίων: μοντελοποίηση ανταγωνισμού και συνεργασίας, ισορροπίες Nash (αμιγείς, μεικτές, συσχετιζόμενες), παίγνια εκτενούς μορφής και προς-τα-πίσω επαγωγή, αλγόριθμοι υπολογισμού ισορροπιών, MAXMIN, δημοπρασίες/μηχανισμοί, παίγνια συμφόρησης και θεωρία ψηφοφοριών. Είναι μάθημα επιλογής εαρινού εξαμήνου, με έμφαση στη μαθηματική θεωρία και σε ασκήσεις, και συνήθως περιλαμβάνει εργασίες (θεωρητικές και προγραμματιστικές).

Θέματα Τι λένε οι φοιτητές Περίγραμμα ⬇ Κατέβασε για AI

Με μια ματιά

Κωδικός	CEID_NE509
Εξάμηνο / τύπος	Εαρινό, επιλογής Κατάλογος
ECTS	5 Κατάλογος
Ώρες / εβδομάδα	2 θεωρία + 2 φροντιστήριο + 1 εργαστήριο Κατάλογος
Τομέας	ΕΘ Κατάλογος
Διδάσκων 2025-26	Σ. Κοντογιάννης Κατάλογος
Αξιολόγηση (περίγραμμα)	Εργασίες για το σπίτι (τουλάχιστον δύο) + τελική γραπτή εξέταση Περίγραμμα

Τι θα μάθεις

Το επίσημο περίγραμμα (ανέβηκε 2026-06) ορίζει τις εξής ενότητες Περίγραμμα:

• Συνδυαστικά παίγνια: αμερόληπτα παίγνια, αριθμητική NIM σωρών, κανόνας ΜΕΧ.
• Παίγνια εκτενούς μορφής: πλήρης και ελλιπής γνώση, τέλεια ανάκληση, προς-τα-πίσω επαγωγή, τέλειες-ως-προς-υποπαίγνια ισορροπίες Nash.
• Στρατηγικά παίγνια: μηδενικού αθροίσματος, βέλτιστες/κυρίαρχες/μεικτές στρατηγικές, ισορροπίες Nash, συσχετιζόμενες και προσεγγιστικές ισορροπίες.
• Αλγόριθμοι υπολογισμού ισορροπιών: μέθοδος άνω-φακέλου, απαρίθμηση κορυφών, Lemke-Howson· MAXMIN στρατηγικές με γραμμικό προγραμματισμό.
• Διαπραγματεύσεις (Nash bargaining solution), μηχανισμοί και δημοπρασίες (φιλαλήθεια, λήμμα Myerson, VCG, Gibbard-Satterthwaite).
• Παίγνια συμφόρησης/δυναμικού, τίμημα της αναρχίας/ευστάθειας, θεωρία ψηφοφοριών (κανόνες Borda, θεώρημα Arrow).

Πώς βαθμολογείται

• Περίγραμμα: η αξιολόγηση περιλαμβάνει αναθέσεις για το σπίτι (τουλάχιστον δύο, ατομικές ή ανά δύο άτομα) και τελική γραπτή εξέταση· ούτε το περίγραμμα ούτε ο κατάλογος δίνουν ποσοστά βαρύτητας Κατάλογος Περίγραμμα.
• Ανακοίνωση του 2023-03: δύο ή τρεις εργασίες για το σπίτι, «κάθε εργασία συνεισφέρει κατά 20% στον τελικό βαθμό»· με δύο εργασίες η τελική έχει βαρύτητα 60%, με τρεις 40%· τα ποσοστά διαφέρουν ανά έτος και ανά αριθμό εργασιών Discord 2023-03 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Το 2023-09 (κατά φοιτητή): «οι εργασίες πιάνουν 50%. Πρέπει να γράψεις 10 για να σε περάσει» Discord 2023-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Κανόνες εργασιών από παλιότερη ανακοίνωση (αναδημοσίευση 2023-08): κάθε εκπρόθεσμη εργασία πολλαπλασιάζεται με 0,75· κάθε ατομική εργασία με 1,2 Discord 2023-08 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Το 2025-10 φοιτητής επί πτυχίο ρώτησε αν μπορεί να δώσει «μόνο τελική γραπτή για το 100% του βαθμού»· η απάντηση στο κανάλι είναι ανεπιβεβαίωτη Discord 2025-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Οι βαθμοί ανακοινώνονται στο Progress (π.χ. 2023-06, 2025-07, 2026-07) Discord 2026-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Εργασίες & εργαστήρια

• Το περίγραμμα περιγράφει τις αναθέσεις με θεωρητικό και προγραμματιστικό μέρος, δύο παραδοτέα (πηγαίος κώδικας + γραπτή αναφορά με πειραματική αξιολόγηση) Περίγραμμα.
• Κατά φοιτητή (2026-02), ο αριθμός των εργασιών αλλάζει από χρονιά σε χρονιά· σε εκείνον ήταν δύο Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Το περσινό (2025) πρότζεκτ αφορούσε την πρώτη διάλεξη: προγραμματισμό της κίνησης ενός ίππου σε σκακιέρα και ένα παιχνίδι τύπου Nim Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Το 2024 το template της εργασίας είχε αντίφαση: τα σχόλια έλεγαν ότι ο τελευταίος που τραβά σπίρτο χάνει, ενώ η εκφώνηση το αντίθετο· συμβουλή φοιτητή: ακολούθησε την εκφώνηση Discord 2024-05 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Ο κατάλογος δίνει 1 ώρα εργαστηρίου εβδομαδιαίως Κατάλογος· δεν βρέθηκαν ξεχωριστές αναφορές για αυτοτελές εργαστήριο — το μάθημα λειτουργεί κυρίως με εργασίες.

Εξετάσεις

Συνοπτικά, με τα δεδομένα του Εξετάσεις:

• Κατά το περίγραμμα, η γραπτή εξέταση έχει ερωτήματα διαβαθμισμένης δυσκολίας: πολλαπλής επιλογής, ανάπτυξης μαθηματικών επιχειρημάτων και προβλήματα/ασκήσεις (π.χ. εκτέλεση αλγορίθμου για εύρεση ισορροπίας) Περίγραμμα.
• Διαθέσιμες μεταγραφές: τρεις συνεδρίες — 2021-06 (mixed, 4 στιγμιότυπα eClass, με αρνητική βαθμολόγηση στην πολλαπλής επιλογής), 2021-09 και 2022-06 (μόνο η Ερώτηση 1, partial), καμία με λύσεις Εξετάσεις.
• Επαναλαμβανόμενη Ερώτηση 1: υπολογισμός τιμών κέρδους σε πίνακα 2×2 ώστε το τίμημα ευστάθειας και αναρχίας να πάρουν συγκεκριμένες τιμές Εξετάσεις 2021-06, Εξετάσεις 2022-06.
• Το 2022-06, κατά φοιτητές, η εξέταση περιείχε αρκετά αποδεικτικά θέματα Discord 2022-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)· ο διδάσκων είχε αναφέρει (κατά φοιτητή) ότι βάζει 11 μονάδες θεμάτων ώστε ακόμη και με λάθη να μπορεί κανείς να πάρει 10 Discord 2022-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Ιούνιος 2026 (κατά φοιτητή): ίππος σε σκακιέρα και στήλες NIM, υπολογισμός MAXMIN/MINMAX, μεικτή ισορροπία σε στρατηγικό παίγνιο 3×3, εκτενές παίγνιο με παραμέτρους και ισορροπίες υποπαιγνίων, διαπραγμάτευση με V(x)=x και V(y)=y(2−y) με Pareto frontier Discord 2026-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Επιτρεπόμενο υλικό με αλλαγές: το 2022 δεν επιτρεπόταν τυπολόγιο Discord 2022-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)· το 2023 αναφέρονται κόλλες Α4 Discord 2023-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Δυσκολίες & παγίδες

• Κατά φοιτητή (2025-02): το μάθημα είναι «μέτριας δυσκολίας» και θέλει παρακολούθηση, με «καλό καθηγητή» Discord 2025-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Κατά άλλον φοιτητή (2025-02): «δεν είναι σε καμία περίπτωση free, θέλει παρακολούθηση, είχε και ασκήσεις» και είναι αρκετά διαφορετικό θέμα από τα κλασικά της σχολής Discord 2025-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Κατά φοιτητή (2026-02): η τελική εξέταση είναι δύσκολη· μέσα στο μάθημα δεν λύνονται ασκήσεις αλλά στο τέλος ζητούνται συνήθως 5–6 ασκήσεις-θέματα Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Παγίδα εργασίας (2024): αντίφαση σχολίων template και εκφώνησης — ακολούθησε την εκφώνηση Discord 2024-05 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Το μάθημα άλλαξε διδάσκοντα (από τον Κ. Τσίχλα σε άλλον καθηγητή) περί το 2022-23, οπότε παλιότερες συμβουλές και υλικό μπορεί να μην αντιστοιχούν Discord 2023-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Κατά φοιτητές (2022-06), τα δυσκολότερα θέματα ήταν όσα αφορούσαν συναρτήσεις δυναμικού Discord 2022-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Υλικό & τρόπος μελέτης

• Διαφάνειες μαθήματος (328 σελ.): slides-merged.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Σημειώσεις διαλέξεων (161 σελ.): document.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Λυμένες ασκήσεις (26 σελ.): lymenes_askiseis.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Βιβλίο von Stengel, «Game Theory Basics» (376 σελ., προτεινόμενη βιβλιογραφία): von_stengel_b_game_theory_basics.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Σημειώσεις οικονομικών/CS (45 σελ.): econ-cs-lecture-notes.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Βίντεο προηγούμενων διαλέξεων (παλιότερα, επί Τσίχλα) αναφέρονται στο κανάλι Discord 2023-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Παλιά θέματα και ανακλήσεις: Εξετάσεις.

Συχνές ερωτήσεις

• Πόσες εργασίες έχει; Αλλάζει ανά χρονιά· περίπου δύο έως τρεις Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2023-03 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Είναι εύκολο; Οι γνώμες διίστανται: το 2025 λέγεται «μέτρια δυσκολία», ενώ το 2026 η τελική χαρακτηρίζεται δύσκολη Discord 2025-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Επιτρέπεται τυπολόγιο ή Α4; Αλλάζει ανά εξεταστική: το 2022 όχι, το 2023 αναφέρονται κόλλες Α4 Discord 2022-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2023-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Υπάρχουν παλιά θέματα; Λίγα και μερικά· βλ. Εξετάσεις.
• Υπάρχουν διαφάνειες/βίντεο; Ναι, υπάρχουν βίντεο (πολλά από τα οποία δεν παίζουν πλέον) Discord 2023-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Πού βγαίνουν οι βαθμοί; Στο Progress Discord 2025-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πηγές & αξιοπιστία

• Κατάλογος 2025-26: ECTS 5, 2+2+1 ώρες, τομέας ΕΘ, διδάσκων Σ. Κοντογιάννης· το περίγραμμα (PDF, 2026-06) συμφωνεί στα ECTS Κατάλογος.
• Discord: 1010 μηνύματα σε 12 περιόδους (2020-21 έως 2025-26)· τα περισσότερα είναι από το 2021-22 (414) και το 2020-21 (281), ενώ από το 2023-24 και μετά οι περίοδοι έχουν ≤25 μηνύματα. Είναι ανεπίσημες γνώμες, όχι ανακοινώσεις.
• Εξετάσεις: τρεις μεταγραφές, οι δύο μερικές (μόνο η Ερώτηση 1), καμία με λύσεις· λείπουν θέματα μετά το 2022 Εξετάσεις.
• Δεν υπάρχει φάκελος eclass/· το υλικό βρίσκεται σε φακέλους other/ και Previous Exams/.
• Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για ποσοστά επιτυχίας ή για αναλυτική κατανομή της βαθμολογίας.

Αρχεία του φακέλου

Παράγεται αυτόματα από tools/render_readmes.py — αλλαγές εδώ χάνονται στην επόμενη εκτέλεση.

Φάκελος	Περιεχόμενο
discord/ (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	12 περίοδοι συζητήσεων Discord · 1010 μηνύματα
Previous Exams/	3 συνεδρίες εξετάσεων · 6 πρωτότυπα αρχεία (6 εικόνες) · 6 μεταγραφές · ανακλήσεις από Discord
other/	31 αρχεία (20 εικόνες) · 3 κείμενα (sidecar) · 6 μεταγραφές