Κρυπτογραφία

Εισαγωγή στην κρυπτογραφία και την κρυπτανάλυση με έμφαση στο μαθηματικό υπόβαθρο: θεωρία αριθμών, κλασικά και σύγχρονα πρωτόκολλα (RSA, ElGamal, Merkle-Hellman), ψηφιακές υπογραφές και συναρτήσεις κατακερματισμού. Στην πράξη είναι ένα μάθημα «στυλό και χαρτί»: οι φοιτητές θυμούνται κυρίως υπολογισμούς με το χέρι πάνω σε συγκεκριμένα πρωτόκολλα, χωρίς εργασία, με μόνη αξιολόγηση την τελική γραπτή εξέταση.

Θέματα Τι λένε οι φοιτητές Περίγραμμα ⬇ Κατέβασε για AI

Με μια ματιά

Κωδικός	CEID_NE4168
Τύπος	Επιλογής, εαρινό Κατάλογος
ECTS	5 Κατάλογος
Ώρες / εβδομάδα	2 θεωρία + 2 φροντιστήριο + 1 εργαστήριο Κατάλογος
Τομέας	ΕΘ Κατάλογος
Διδάσκοντες 2025-26	Χρ. Κακλαμάνης, Ε. Παπαϊωάννου, Ν. Καρανικόλας (Μεταδιδάκτορας-Ερευνητής) Κατάλογος
Αξιολόγηση (περίγραμμα)	Γραπτή εξέταση διαβαθμισμένης δυσκολίας: ανάπτυξη/επίλυση προβλημάτων, σύντομες απαντήσεις, ερωτήσεις κρίσεως Περίγραμμα Κατάλογος
Διάρκεια εξέτασης	1,5 ώρα στις εξεταστικές 2025–26· δύο ώρες παλαιότερα Discord 2025-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)

Τι θα μάθεις

Το περίγραμμα ορίζει ως στόχους τη θεωρία αριθμών, τις βασικές κατηγορίες κρυπτογραφικών πρωτοκόλλων, τα πρωτόκολλα δημόσιου κλειδιού, τις συναρτήσεις ταυτοποίησης/MAC/hash και τα αλληλεπιδραστικά πρωτόκολλα Περίγραμμα Κατάλογος. Ως θεματικές αναφέρονται:

• Κρυπτογραφικά πρωτόκολλα και αλληλεπίδραση αποστολέα–παραλήπτη.
• Κλειδιά και διαχείρισή τους· DES και άλλα block ciphers· ασφαλείς ψευδοτυχαίες ακολουθίες.
• Κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού· ψηφιακές υπογραφές και πιστοποίηση αποστολέα.
• Σύνδεση με σχεδιασμό αλγορίθμων/υπολογιστική πολυπλοκότητα· νομικά θέματα.

Στην πράξη, όπως φαίνεται και στα θέματα που έχουν διασωθεί στο other/, το βάρος πέφτει στο μαθηματικό κομμάτι: modular αριθμητική, αλγόριθμος Ευκλείδη και αντίστροφα, δυνάμεις mod n (θεωρήματα Fermat/Euler), και τα πρωτόκολλα RSA, ElGamal και Merkle-Hellman other/13_.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Φοιτητής το 2023 συμβουλεύει να μάθεις «rsa, merkle-hellman, el gamal» και να κοιτάξεις τα παλιά θέματα των pinned Discord 2023-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πώς βαθμολογείται

• Περίγραμμα: γραπτή εξέταση διαβαθμισμένης δυσκολίας (ανάπτυξη και επίλυση σύνθετων προβλημάτων, σύντομες απαντήσεις, ερωτήσεις κρίσεως)· γλώσσα Ελληνικά, Αγγλικά για φοιτητές Erasmus Περίγραμμα Κατάλογος.
• Δεν υπάρχει εργασία/πρότζεκτ: μόνο τελική εξέταση, απάντηση που επαναλαμβάνεται από φοιτητές σε πολλές χρονιές Discord 2021-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2023-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-04 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Επιτρεπόμενο υλικό: ανοιχτά βιβλία και διαφάνειες, όχι χειρόγραφες σημειώσεις και όχι λυμένα θέματα· όχι αριθμομηχανή ή υπολογιστής, όπως αναγράφεται στα θέματα other/5.pdf.md (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), other/IMG_4256.jpg.transcript.md (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), και το επιβεβαιώνουν φοιτητές Discord 2022-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Διάρκεια: δύο ώρες παλαιότερα, 1,5 ώρα στις εξεταστικές του 2025–2026 Discord 2023-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Κατά φοιτητές, ένα λάθος αριθμητικό αποτέλεσμα μπορεί να κόψει όλο το ερώτημα Discord 2025-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Βαθμοί στο Progress, με καθυστέρηση που οι φοιτητές υπολογίζουν σε 10–15 ημέρες Discord 2023-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Για προβολή/διόρθωση γραπτού: Δεν βρέθηκαν πληροφορίες.

Εργασίες & εργαστήρια

Ο κατάλογος δίνει 2 ώρες φροντιστηρίου και 1 ώρα εργαστηρίου εβδομαδιαίως Κατάλογος. Στο Discord, ωστόσο, σε πολλές χρονιές οι φοιτητές απαντούν ότι το μάθημα δεν έχει εργασία/πρότζεκτ και αξιολογείται μόνο με τελική εξέταση Discord 2021-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2023-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-04 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για το περιεχόμενο ή τη βαθμολόγηση εργαστηρίου.

Εξετάσεις

Οι εξεταστικές που διασώθηκαν μεταγράφηκαν σε αρχεία συνεδρίασης στον φάκελο Previous Exams/· τα πρωτότυπα θέματα και οι λύσεις τους βρίσκονται στο other/:

• Συνεδριάσεις εξετάσεων: 2020-06, 2020-09, 2022-06, 2023-06, 2025-06.
• Ιούνιος 2020: RSA, Merkle-Hellman, malleability/ομομορφικότητα ElGamal, hash, ύψωση σε δύναμη mod n other/5.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), other/2-3-4.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Σεπτέμβριος 2020: θέμα RSA με κλειδιά που εξαρτώνται από το ΑΜ (αριθμό μητρώου) του εξεταζόμενου other/2.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Θέματα με λυμένα παραδείγματα (RSA, ElGamal, Merkle-Hellman, υποομάδες του Z15*, πρωτόκολλο δημόσιου κλειδιού με χρήση διακριτού λογάριθμου) other/themata.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), other/13_.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Ιούνιος 2023: μεταγραφή φωτογραφίας θεμάτων και λύσεις από φοιτητές other/C71ADC4E-7BC0-43D5-9E5B-11C8ED6EC597.jpg (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), other/CamScanner_08-27-2023_14.21_1.jpg (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Ιούνιος 2025: θέματα Ιουνίου 2025, ανεβασμένα από φοιτητή other/IMG_4256.jpg (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Λυμένα παραδείγματα ψηφιακής υπογραφής RSA, με σημείωση για το reblocking problem other/rsa_digital_signature.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Επαναλαμβανόμενα θέματα: RSA (κλειδιά, κρυπτογράφηση/αποκρυπτογράφηση, υπογραφές), ElGamal (malleability/ομομορφικότητα), Merkle-Hellman knapsack, θεωρία αριθμών (Fermat/Euler, διακριτός λογάριθμος, δυνάμεις mod), hash συναρτήσεις Περίγραμμα Discord 2023-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Τα θέματα συχνά ζητούν κλειδιά/μήνυμα που εξαρτώνται από το ΑΜ του φοιτητή και εμφανίζουν βαθμό (%) ανά υποερώτημα other/2.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), other/5.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Δυσκολίες & παγίδες

• Κύριο παράπονο τα τελευταία χρόνια: υπερβολικές πράξεις με το χέρι σε 1,5 ώρα χωρίς αριθμομηχανή, σε σημείο που φοιτητές λένε ότι η εξέταση «δεν βγαίνει» Discord 2025-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Αριθμητικό λάθος θεωρείται ότι κόβει όλο το ερώτημα, οπότε μετράει η αναλυτική και σωστή εκτέλεση των πράξεων Discord 2025-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Πρέπει να δίνεις όλες τις ενδιάμεσες πράξεις· κατά φοιτητές ο διδάσκων ζητά πολύ αναλυτικές λύσεις Discord 2021-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Δεν επιτρέπονται χειρόγραφες σημειώσεις, λυμένα θέματα ή αριθμομηχανή· μην υπολογίζεις σε «δικές σου σημειώσεις» — μπορείς να σημειώσεις μόνο πάνω στο βιβλίο/στις διαφάνειες Discord 2022-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2023-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Το μάθημα δεν περιγράφεται ως εύκολο «free» επιλογής: είναι μαθηματικό/υπολογιστικό και η ύλη κρίνεται «περίεργα δομημένη» από φοιτητή Discord 2023-12 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Οι φοιτητές προτείνουν στοχευμένο διάβασμα στα τρία βασικά πρωτόκολλα και στα παλιά θέματα αντί για γενική παρακολούθηση Discord 2023-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Υλικό & τρόπος μελέτης

• Διαφάνειες μαθήματος, π.χ. Διάλεξη 3 για θεωρία αριθμών/Ευκλείδη/modular αριθμητική: other/crypto_lec3.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Σύνοψη όλων των διαφανειών σε ~15 σελίδες, φτιαγμένη από φοιτητή για εκτύπωση στην εξέταση (2023): other/pdf_kripto.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Λυμένα παραδείγματα και παλιά θέματα: other/13_.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), other/rsa_digital_signature.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), other/2.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), other/5.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), other/2-3-4.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Φοιτητική απορία/διευκρίνιση για υπολογισμό αντίστροφου με Ευκλείδη: other/929adef8128d4ac7.docx (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Βιβλιογραφία περιγράμματος: Β. Κάτος, Γ.Χ. Στεφανίδης, «Τεχνικές Κρυπτογραφίας και Κρυπτανάλυσης», Εκδόσεις Ζυγός, 2003 Περίγραμμα. Το βιβλίο διατίθεται από τον Εύδοξο Discord 2022-03 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Το eClass του μαθήματος απαιτεί αίτηση εγγραφής· αρκετοί φοιτητές δεν γίνονται δεκτοί αμέσως Discord 2024-04 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-03 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Συμβουλή μελέτης: επικεντρώσου στα RSA, Merkle-Hellman, ElGamal και λύσε τα θέματα που είναι pinned/στο other/ Discord 2023-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Συχνές ερωτήσεις

• Έχει εργασία ή πρότζεκτ; Όχι, μόνο τελική εξέταση Discord 2025-04 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2023-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Τι επιτρέπεται στην εξέταση; Βιβλίο και διαφάνειες· όχι χειρόγραφες σημειώσεις, λυμένα θέματα ή κομπιουτεράκι Discord 2022-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Πόσο καιρό θέλει διάβασμα; Η ερώτηση τέθηκε το 2023 και το 2024 αλλά έμεινε αναπάντητη Discord 2023-08 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2024-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Ανακυκλώνει θέματα; / Καλύπτουν οι διαφάνειες την εξέταση; Η απάντηση που δόθηκε είναι να κοιτάξουν τα pinned· «εξαρτάται από τις ορέξεις του» κατά φοιτητή, ενώ το πόσο καλύπτουν οι διαφάνειες έμεινε αναπάντητο Discord 2025-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-05 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Πέφτει θεωρητικό μέρος ή μόνο ασκήσεις; Η ερώτηση του 2025-06 έμεινε αναπάντητη· παλαιότερα φοιτητής σημειώνει ότι ο διδάσκων «προτιμά τις ασκήσεις» Discord 2025-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2022-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Ποιος διδάσκει; Ο κατάλογος αναφέρει Χρ. Κακλαμάνη, Ε. Παπαϊωάννου και Ν. Καρανικόλα (μεταδιδάκτορα-ερευνητή) Κατάλογος. Φοιτητές παλαιότερα ανέφεραν «μεταδιδάκτορα» χωρίς να είναι σίγουροι Discord 2021-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Πότε βγαίνουν οι βαθμοί; Στο Progress, με καθυστέρηση που οι φοιτητές τοποθετούν σε 10–15 ημέρες Discord 2025-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πηγές & αξιοπιστία

• Κατάλογος 2025-26 και περίγραμμα: συμφωνούν στα 5 ECTS· το περίγραμμα προσθέτει τους στόχους, τη θεματολογία και τη βιβλιογραφία Περίγραμμα Κατάλογος. Ο κατάλογος δίνει τρεις διδάσκοντες, ενώ νεότεροι φοιτητές δεν ήταν βέβαιοι ποιος διδάσκει Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Discord: 1.209 μηνύματα σε 13 περιόδους, από 2020-09 έως 2026-09· το πιο πυκνό διάστημα είναι το εαρινό 2022-23 (349 μηνύματα). Είναι ανεπίσημες γνώμες, με εξαίρεση ανακοινώσεις που αναδημοσιεύονται.
• other/: 50 αρχεία (38 εικόνες), 9 κείμενα και 17 μεταγραφές· περιλαμβάνει θέματα από το 2020–2025, λυμένες ασκήσεις και σύνοψη διαφανειών. Οι εξεταστικές μεταγράφηκαν στον φάκελο Previous Exams/· δεν υπάρχουν αρχεία eClass (το μάθημα απαιτεί αίτηση εγγραφής).
• Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για: επίσημη βαρύτητα/κατανομή βαθμών, ποσοστά επιτυχίας, βαθμολόγηση εργαστηρίου, επίσημη διάρκεια της εξέτασης στο περίγραμμα ή διαδικασία προβολής γραπτών.

Αρχεία του φακέλου

Παράγεται αυτόματα από tools/render_readmes.py — αλλαγές εδώ χάνονται στην επόμενη εκτέλεση.

Φάκελος	Περιεχόμενο
discord/ (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	13 περίοδοι συζητήσεων Discord · 1209 μηνύματα
Previous Exams/	5 συνεδρίες εξετάσεων
other/	50 αρχεία (38 εικόνες) · 9 κείμενα (sidecar) · 17 μεταγραφές