Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

Επιλογής μάθημα εφαρμοσμένης γραμμικής άλγεβρας και διαφορικών εξισώσεων: ψευδοαντίστροφος, ιδιάζουσες τιμές (SVD), παραγοντοποίηση Schur, αλυσίδες Markov, πληθυσμιακά μοντέλα, κυκλώματα RLC και δυναμικά συστήματα, με έμφαση σε σύγχρονες εφαρμογές (μηχανές αναζήτησης, συμπίεση δεδομένων, γραφικά, αξονική τομογραφία). Κατά το περίγραμμα αξιολογείται με τελική γραπτή εξέταση (θεωρία και ασκήσεις) ή με εξέταση μέρους της ύλης συν εργασία. Στο Discord το μάθημα εμφανίζεται με συνεχείς αλλαγές στη διδασκαλία και στον τρόπο αξιολόγησης και με πολλές αναπάντητες απορίες.

Θέματα Τι λένε οι φοιτητές Περίγραμμα ⬇ Κατέβασε για AI

Με μια ματιά

Κωδικός	CEID_NE555
Εξάμηνο / τύπος	Χειμερινό, επιλογής Κατάλογος
ECTS	5 Κατάλογος
Ώρες / εβδομάδα	3 θεωρία + 2 φροντιστήριο Κατάλογος
Τομέας	ΕΘ Κατάλογος
Διδάσκων 2025-26	Δεν αναγράφεται στον κατάλογο Κατάλογος
Αξιολόγηση (περίγραμμα)	Γραπτή τελική 100% (θεωρία και ασκήσεις), ή τελική σε τμήμα της ύλης + εργασία· κλίμακα 0–10, προβιβάσιμος ο 5 Κατάλογος: Περίγραμμα

Τι θα μάθεις

Το επίσημο περίγραμμα (έκδοση 2023) Περίγραμμα ορίζει ως στόχους:

• Ψευδοαντίστροφος μητρώου: έννοια, υπολογισμός, σχέση με τον αντίστροφο και επίλυση γραμμικών συστημάτων.
• Ιδιάζουσες τιμές και παραγοντοποίηση ιδιαζουσών τιμών (SVD), καθώς και παραγοντοποίηση Schur.
• Διαδικασίες επίλυσης γραμμικών συστημάτων και αλυσίδες Markov.
• Σύγχρονες εφαρμογές της Γραμμικής Άλγεβρας: μηχανές αναζήτησης, συμπίεση δεδομένων, καμπύλες Bezier και χαρακτήρες postscript, γραφικά υπολογιστών, αξονική τομογραφία.
• Διαφορικές εξισώσεις και μοντέλα: ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης προβλήματος αρχικών τιμών, πληθυσμιακά μοντέλα, κυκλώματα RLC, θεμελιώδες μητρώο λύσεων γραμμικών συστημάτων.
• Δυναμικά συστήματα: δυναμική στις δύο διαστάσεις, γραμμικοποίηση, μοντέλα θηρευτής–θήραμα (predator–prey).

Δεν υπάρχει φάκελος eclass/ στο KB ούτε αναρτημένες διαφάνειες, οπότε δεν μπορεί να επιβεβαιωθεί ποιες ενότητες διδάχθηκαν πραγματικά· στο Discord φοιτητές δυσκολεύονταν ακόμη και να μάθουν αν γινόταν μάθημα Discord 2023-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πώς βαθμολογείται

• Κατά το περίγραμμα (2023): γραπτή τελική εξέταση 100% (θεωρία και ασκήσεις-προβλήματα), ή γραπτή τελική σε τμήμα της ύλης + εργασία· ο τρόπος προσδιορίζεται στην αρχή του εξαμήνου· κλίμακα 0–10, προβιβάσιμος βαθμός ≥ 5 Κατάλογος: Περίγραμμα.
• 2023-24: φοιτητής γράφει ότι υπάρχει «απαλλακτική εργασία» και ότι ο διδάσκων τη στέλνει με email Discord 2024-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Φεβρουάριος 2024: ο διδάσκων έστειλε PDF με «Ανάλυση θέματος» για τον ψευδοαντίστροφο και ζήτησε ένα παράδειγμα υπολογισμού ψευδοαντίστροφου πίνακα Discord 2024-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• 2024-25: κατά φοιτητές, μετά από «επίσημη ανακοίνωση» (Οκτώβριος 2024) το μάθημα έχει «υποχρεωτικό εργαστήριο + τελική εξέταση + προαιρετικό project» Discord 2024-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• 2025-26: φοιτητής ρωτά αν το εργαστήριο είναι υποχρεωτικό «με φυσική παρουσία»· δεν υπάρχει απάντηση Discord 2025-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Εργασίες & εργαστήρια

• Ο κατάλογος δίνει 2 ώρες φροντιστηρίου και καμία ώρα εργαστηρίου Κατάλογος, αλλά κατά φοιτητές η ανακοίνωση του Οκτωβρίου 2024 προβλέπει «υποχρεωτικό εργαστήριο με ασκήσεις + τελική εξέταση + προαιρετικό project» Discord 2024-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Η αντίφαση δεν εξηγείται από τις διαθέσιμες πηγές.
• Απαλλακτική εργασία: το 2023-24 υπήρχε κατ' αναφοράν φοιτητή, με αποστολή μέσω email Discord 2024-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Περιεχόμενο, προθεσμίες και βαθμολόγηση των εργασιών: άγνωστα από τις διαθέσιμες πηγές.

Εξετάσεις

Ο φάκελος Εξετάσεις υπάρχει αλλά δεν περιέχει μεταγραφές εξεταστικών συνεδριών· οι σχετικές αναφορές από το Discord συγκεντρώνονται στο discord_recalls.md. Από τα διαθέσιμα στοιχεία:

• Κατά το περίγραμμα, η εξέταση είναι γραπτή και περιλαμβάνει θεωρία και ασκήσεις-προβλήματα Περίγραμμα.
• Το 2023-24 φοιτητές ρωτούσαν αν άλλαξε ο τρόπος εξέτασης μετά την αλλαγή του μαθήματος και αν θα υπάρχει τελική εξέταση ή μόνο εργασία· οι ερωτήσεις έμειναν σε μεγάλο βαθμό αναπάντητες Discord 2023-11 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Το 2024-25, κατά φοιτητές, ανακοινώθηκε τελική εξέταση μαζί με υποχρεωτικό εργαστήριο Discord 2024-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Δεν υπάρχουν μεταγεγραμμένα θέματα ή μορφή φύλλου από παλιές εξετάσεις· στις 2024-10-13 αναφέρεται ότι ο τρόπος εξέτασης είναι «100% τελική εξέταση με εργαστήριο» Discord 2024-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), discord_recalls.md.

Δυσκολίες & παγίδες

• Αρχές 2023-24 το μάθημα ξεκίνησε με μεγάλη καθυστέρηση και για ένα διάστημα δεν υπήρχε σελίδα στο eClass· φοιτητές δεν ήξεραν αν γινόταν μάθημα Discord 2023-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Τον Ιανουάριο 2024 email σε διδάσκοντα έμεινε αναπάντητο, ενώ άλλοι φοιτητές ανέφεραν απαλλακτική εργασία· η πληροφορία προέρχεται από συζητήσεις φοιτητών, όχι από επίσημη πηγή Discord 2024-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Το Φεβρουάριο 2024 το PDF που στάλθηκε δεν περιείχε ερωτήσεις, κάτι που μπέρδεψε τους φοιτητές· ζητήθηκε τελικά παράδειγμα υπολογισμού ψευδοαντίστροφου Discord 2024-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Η εισαγωγή υποχρεωτικού εργαστηρίου το 2024-25 φαίνεται να ήρθε ως αλλαγή σε σχέση με προηγούμενα έτη και προκάλεσε ερωτήματα Discord 2024-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Υλικό & τρόπος μελέτης

• Προτεινόμενη βιβλιογραφία περιγράμματος: J. Rebaza, A First Course in Applied Mathematics (Wiley, 2012)· H. Anton – C. Rorres, Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές (Gutenberg, 2021)· I. Sokolnikoff – R. Redheffer, Μαθηματικά για φυσικούς και μηχανικούς (ΕΜΠ, 2001)· Ι. Μυριτζής, Δυναμικά Συστήματα (Κάλλιπος)· Γ. Βουγιατζής – Ε. Μελετίδου, Εισαγωγή στα μη γραμμικά Δυναμικά Συστήματα (Κάλλιπος) Περίγραμμα.
• Το περίγραμμα αναφέρει ότι διαφάνειες και αναλυτικές σημειώσεις αναρτώνται στο eClass, αλλά στον φάκελο δεν υπάρχει υλικό.
• Το θέμα/PDF που στάλθηκε στους φοιτητές το 2024 για τον ψευδοαντίστροφο σώζεται στο φάκελο: Ανάλυση θέματος ψευδοαντίστροφου (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) Discord 2024-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Βίντεο που προτάθηκε από φοιτητή: διάλεξη MIT OCW για τους ψευδοαντίστροφους (15 λεπτά) Discord 2024-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Δεν βρέθηκαν διαφάνειες, σημειώσεις, λυμένα θέματα ή άλλο υλικό στο KB.

Συχνές ερωτήσεις

• Γίνεται μάθημα φέτος; Το 2023-24 οι φοιτητές το ρωτούσαν από τον Οκτώβριο μέχρι τον Δεκέμβριο· το μάθημα άργησε να ξεκινήσει Discord 2023-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Υπάρχει σελίδα στο eClass; Στις αρχές Οκτωβρίου 2023 όχι, άνοιξε γύρω στα μέσα του μήνα Discord 2023-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Ποιος διδάσκει; Το 2023-24 φοιτητές αναρωτιούνταν ποιος παραδίδει τις διαλέξεις Discord 2023-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)· κατά φοιτητή (2024-10), email σε διδάσκοντα έμεινε αναπάντητο Discord 2024-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Πώς εξετάζεται; Κατά το περίγραμμα με γραπτή τελική εξέταση· το 2023-24 υπήρχε και απαλλακτική εργασία, ενώ το 2024-25 ανακοινώθηκε υποχρεωτικό εργαστήριο, τελική εξέταση και προαιρετικό project Discord 2024-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Είναι υποχρεωτικό το εργαστήριο; Σύμφωνα με την ανακοίνωση του 2024-25 ναι· παραμένει ασαφές αν απαιτεί φυσική παρουσία Discord 2024-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Δίνεται εργασία τον Σεπτέμβρη / αξίζει το μάθημα; Ερωτήσεις του Ιουλίου 2024 έμειναν αναπάντητες Discord 2024-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Τι είναι η απαλλακτική εργασία; Κατά φοιτητές, ζητείται με email και το 2024 αφορούσε παράδειγμα υπολογισμού ψευδοαντίστροφου Discord 2024-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2024-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πηγές & αξιοπιστία

• Κατάλογος 2025-26: ECTS 5 και τομέας ΕΘ συμφωνούν με τη σελίδα/περίγραμμα· ο κατάλογος δεν αναγράφει διδάσκοντα Κατάλογος.
• Περίγραμμα: PDF έκδοσης 2023, ανέβηκε 2024-07· ενδέχεται να μην αποτυπώνει τη σημερινή ύλη και τον σημερινό τρόπο εξέτασης Περίγραμμα.
• Discord: 68 μηνύματα σε 4 περιόδους (2023-10 έως 2025-10), τα περισσότερα το 2023-24· είναι ανεπίσημες γνώμες και ερωτήσεις, αρκετές χωρίς απάντηση.
• Εξετάσεις: ο φάκελος υπάρχει αλλά δεν έχει μεταγραφές θεμάτων Εξετάσεις.
• Δεν υπάρχει φάκελος ή υλικό eClass στο KB.
• Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για βαθμούς, ποσοστά επιτυχίας ή βαρύτητα εργασιών και εξέτασης.

Αρχεία του φακέλου

Παράγεται αυτόματα από tools/render_readmes.py — αλλαγές εδώ χάνονται στην επόμενη εκτέλεση.

Φάκελος	Περιεχόμενο
discord/ (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	4 περίοδοι συζητήσεων Discord · 68 μηνύματα
Previous Exams/	0 συνεδρίες εξετάσεων · ανακλήσεις από Discord
other/	2 αρχεία · 1 κείμενα (sidecar)