Αλγόριθμοι και Συνδυαστική Βελτιστοποίηση¶

Συνδυαστική βελτιστοποίηση και βελτιστοποίηση δικτύων: συντομότερες διαδρομές (Dijkstra, Bellman-Ford-Moore, Dial, Radix-Heap), μέγιστη ροή (Ford-Fulkerson, συντομότερη διαδρομή επαύξησης, preflow-push), μέγιστη ροή ελάχιστου κόστους, και γενικευμένες τεχνικές γραμμικού/ακέραιου προγραμματισμού (Simplex, δυϊσμός, κυρτός προγραμματισμός). Είναι η φυσική συνέχεια των αλγορίθμων, με έμφαση στη μοντελοποίηση και στην απόδειξη ορθότητας και πολυπλοκότητας. Η εξέταση γίνεται με ανοιχτές σημειώσεις και βαθμολογείται από δύο διδάσκοντες.

Θέματα Τι λένε οι φοιτητές Περίγραμμα ⬇ Κατέβασε για AI

Με μια ματιά¶


Κωδικός	CEID_NE5057
Εξάμηνο / τύπος	Χειμερινό, επιλογής Κατάλογος
ECTS	5 Κατάλογος
Ώρες / εβδομάδα	2 θεωρία + 2 φροντιστήριο + 1 εργαστήριο Κατάλογος
Τομέας	ΕΘ Κατάλογος
Διδάσκοντες 2025-26	Χρ. Ζαρολιάγκης, Σ. Κοντογιάννης Κατάλογος
Αξιολόγηση (περίγραμμα)	30% ασκήσεις + 70% τελική γραπτή Κατάλογος: Περίγραμμα
Ανοιχτές σημειώσεις στην εξέταση	Ναι, κατά φοιτητές η εξέταση γίνεται με ανοιχτές σημειώσεις Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)
Δυσκολία	Μέτρια για να περάσεις, δύσκολη για υψηλό βαθμό Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)

Τι θα μάθεις¶

Το επίσημο περίγραμμα οργανώνει την ύλη σε τρεις ενότητες Κατάλογος: Περίγραμμα:

Βασικά στοιχεία συνδυαστικής βελτιστοποίησης και βελτιστοποίησης δικτύων: μοντέλα προβλημάτων, αναπαράσταση, σχέση με την αλγοριθμική αποδοτικότητα και τη χρονική πολυπλοκότητα.
Προηγμένες αλγοριθμικές τεχνικές: συντομότερες διαδρομές (Dijkstra, Bellman-Ford-Moore, Dial, Radix-Heap, ουρές προτεραιότητας, ανίχνευση αρνητικών κύκλων), μέγιστη ροή (διαδρομή επαύξησης, συντομότερη διαδρομή επαύξησης, preflow-push) και μέγιστη ροή ελάχιστου κόστους (απαλοιφή κύκλων, διαδοχική συντομότερη διαδρομή).
Γενικευμένες τεχνικές: κυρτός και γραμμικός προγραμματισμός, βάσεις και μέθοδος Simplex, δυϊσμός, μέθοδος ελλειψοειδούς, μέθοδοι εσωτερικού σημείου, ακέραιος προγραμματισμός.

Στην πράξη το μάθημα μοιράζεται ανάμεσα σε δύο διδάσκοντες: ο ένας καλύπτει κυρίως γράφους (Dijkstra, BFS, Bellman-Ford-Moore) και ροές, ο άλλος κυρίως το Simplex, κατά φοιτητή Discord 2026-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πώς βαθμολογείται¶

Κατά το περίγραμμα, ο τελικός βαθμός είναι 30% από τις ασκήσεις και 70% από την τελική γραπτή εξέταση Κατάλογος: Περίγραμμα.
Φοιτητής (2023-11) δίνει τον τύπο max{τελική, 0,7 × τελική + 0,3 × εργασίες}: οι 2 εργασίες είναι προαιρετικές, οπότε όποιος δεν τις παραδώσει πηγαίνει με 100% στην τελική Discord 2023-11 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Τον Αύγουστο 2026 φοιτητής συνοψίζει ξανά τον κανόνα: «2 εργασίες, 30% εργασίες και 70% γραπτή» Discord 2026-08 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Η βαθμολόγηση είναι «λίγο αυστηρή σε μικρά λάθη» (κατά φοιτητή, 2026-04) Discord 2026-04 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Οι βαθμοί βγαίνουν στο eClass και στο Progress, συχνά με καθυστέρηση· τον Ιούνιο 2024 άργησαν περίπου έναν μήνα Discord 2024-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), ενώ το 2025-26 ανακοινώθηκαν στο eClass/Progress τον Φεβρουάριο και τον Ιούλιο Discord 2025-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2026-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Εργασίες & εργαστήρια¶

Δύο προαιρετικές εργασίες που, αν παραδοθούν, πιάνουν το 30% του βαθμού· αλλιώς ο βαθμός είναι 100% από την τελική (κατά φοιτητές) Discord 2024-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Ως περιεχόμενο αναφέρονται θεωρητικές ασκήσεις, Σωστό/Λάθος με αιτιολόγηση και αποδείξεις (κατά φοιτητή, 2026-08) Discord 2026-08 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Κατά φοιτητές βοηθούν πολύ στην τελική («τον Ιούνη σχεδόν όλα τα Σ/Λ που είχαμε ήταν από αυτές», 2024-09), αν και δεν θεωρήθηκαν εύκολες Discord 2024-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Ο κατάλογος δίνει 1 ώρα εργαστηρίου εβδομαδιαίως Κατάλογος. Η μόνη σχετική αναφορά στο Discord είναι ερώτηση φοιτητή για τη θέση του «ICE lab» (2024-09) Discord 2024-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για το περιεχόμενο ή τη βαθμολόγηση του εργαστηρίου.

Εξετάσεις¶

Συνοπτικά, με τα δεδομένα του Εξετάσεις (10 συνεδρίες, 2019-09 έως 2025-01, δύο με λύσεις φοιτητών):

Ιανουάριος 2025 (κατά φοιτητή): 5 θέματα, 2 μονάδες το καθένα, 3 ώρες, ανοιχτά βιβλία/σημειώσεις· ροές (ευρεση διαδρομών με shortest augmenting path, ελάχιστη αποκοπή, μέγιστη ροή), preflow-push, Dijkstra, μοντελοποίηση γραμμικού προγράμματος με γραφική λύση και pivots του Simplex Discord 2026-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Ιούνιος 2024 (κατά φοιτητή): 3 θέματα από τον έναν διδάσκοντα (ίδιας λογικής με του 2022) και 2 θέματα γραμμικού προγραμματισμού από τον άλλον, 3 ώρες Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Η κατανομή αλγορίθμων/γραμμικού ποικίλλει ανά έτος: το 2023 αναφέρεται «7 ή 8 μονάδες» αλγορίθμων έναντι 2–3 γραμμικού Discord 2024-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), ενώ για το 2024 και το 2025 αναφέρεται 6/4 μονάδες (3 θέματα αλγορίθμων και 2 γραμμικού) (κατά φοιτητές, 2024-08/2024-09) Discord 2024-08 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2024-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Τα θέματα εμφανίζονται συχνά «σχεδόν ίδια» με τα καρφιτσωμένα παλιότερα θέματα (κατά φοιτητές, 2025-06 και 2026-01) Discord 2025-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2026-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Παλιότερες εξεταστικές είχαν διαφορετικό καθεστώς (ηλεκτρονική εξέταση 2020, προφορική εξέταση για βελτίωση βαθμού το 2020-21), όπως συνοψίζονται στις Εξετάσεις.
Δύο συνεδρίες έχουν λύσεις φοιτητών (community, ανεπίσημες): το 2020-06-a (λύσεις) και το 2022-02 (λύσεις), και οι δύο πλήρεις μεταγραφές (verbatim). Δεν βρέθηκαν επίσημες λύσεις Εξετάσεις.
Σεπτέμβριος 2020: 2020-09 — δύο χειρόγραφες φωτογραφίες θεμάτων ροών (μέγιστη ροή, ελάχιστη τομή, υπολειπόμενο δίκτυο), μερική μεταγραφή.

Δυσκολίες & παγίδες¶

Εύκολο να περάσεις, δύσκολο να πάρεις υψηλό βαθμό: φοιτητής (2025-01) γράφει «εύκολα περνάς με 6 ή 7», αλλά για βαθμό είναι αρκετά δύσκολο Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Η βαθμολόγηση θεωρείται αυστηρή («πέφτει τσεκούρι γενικά», 2024-09· «δύσκολα βάζει πάνω από 7», 2025-01) Discord 2024-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Πέφτουν αποδείξεις και Σωστό/Λάθος· σε αυτά παίζει ρόλο το σωστό αντιπαράδειγμα («αλλιώς στο κόβει όλο», κατά φοιτητή, 2024-09) Discord 2024-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Οι διαφάνειες του γραμμικού προγραμματισμού περιγράφονται ως δυσνόητες και διαφορετικές από τα συνηθισμένα βίντεο (κατά φοιτητές, 2024-06 και 2025-01) Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Επειδή η εξέταση είναι με ανοιχτές σημειώσεις, αξίζει να έχεις γραμμένα τα βασικά (ο αλγόριθμος Simplex στις σημειώσεις βοήθησε φοιτητή, 2024-07) Discord 2024-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Υπήρξε σύγχυση για παλιά/εκτός ύλης υλικό (π.χ. ταιριάσματα σε διμερή γραφήματα), που δεν διδάσκεται πια (κατά φοιτητές, 2024-01) Discord 2024-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Οι βαθμοί βγαίνουν με μεγάλη καθυστέρηση· το 2024 περίπου ένας μήνας μετά την εξέταση Discord 2024-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Υλικό & τρόπος μελέτης¶

Επίσημο περίγραμμα με ύλη, αξιολόγηση και βιβλιογραφία: Περίγραμμα.
Βιβλία από το περίγραμμα: Kleinberg–Tardos «Σχεδιασμός Αλγορίθμων», Cormen «Εισαγωγή στους Αλγορίθμους», Rardin, Κολέτσος–Στογιάννης «Επιχειρησιακή Έρευνα» (όλα στον Εύδοξο) Περίγραμμα.
Οι διαφάνειες των δύο διδασκόντων έχουν ανέβει καρφιτσωμένες στο κανάλι (συγχωνευμένα σετ για αλγορίθμους και γραμμικό) Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)· φοιτητές δημοσίευσαν και ξεχωριστό σετ διαφανειών Simplex Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Συνιστάται η επίλυση των ασκήσεων και η μελέτη των καρφιτσωμένων παλιών θεμάτων· «αν λύσεις τα σετ και διαβάσεις, περνάς» (κατά φοιτητές, 2023-09) Discord 2023-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2024-12 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Φοιτητές πρότειναν βίντεο για ροές (Ford-Fulkerson, Edmonds-Karp, preflow-push) και για γραμμικό προγραμματισμό, επειδή οι διαφάνειες/η παράδοση διαφέρουν από τα πρότυπα Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Παλιά θέματα: Εξετάσεις και ανακλήσεις Εξετάσεις.

Συχνές ερωτήσεις¶

Είναι υποχρεωτικές οι εργασίες; Όχι, είναι προαιρετικές Discord 2024-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)· οι λεπτομέρειες στην ενότητα «Πώς βαθμολογείται».
Επιτρέπονται βιβλίο/σημειώσεις; Ναι, η εξέταση είναι με ανοιχτές σημειώσεις (πολλαπλές αναφορές 2023-2025) Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Πόσα και τι θέματα πέφτουν; Συνήθως 5 θέματα: 3 αλγορίθμων και 2 γραμμικού προγραμματισμού (κατά φοιτητές) Discord 2024-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Αρκεί να διαβάσω τα παλιά θέματα; Βοηθούν πολύ και επαναλαμβάνονται, αλλά μόνο με αυτά δεν εξασφαλίζεται υψηλός βαθμός (κατά φοιτητές) Discord 2025-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Πέφτουν αποδείξεις; Ναι, πέφτουν αποδείξεις και Σωστό/Λάθος Discord 2024-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Πρέπει να ξέρω γραμμικό προγραμματισμό; Ναι, καλύπτει σημαντικό μέρος του βαθμού (φοιτητής αναφέρει 4 μονάδες, 2024-12) Discord 2024-12 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Πότε βγαίνουν οι βαθμοί; Στο eClass/Progress, με καθυστέρηση που μπορεί να φτάσει τον μήνα Discord 2024-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πηγές & αξιοπιστία¶

Κατάλογος 2025-26 και επίσημο περίγραμμα (PDF ανέβηκε 2026-06): ECTS 5 και οι δύο διδάσκοντες συμφωνούν· το περίγραμμα επιβεβαιώνει το 30%/70%.
Discord: 2.808 μηνύματα σε 13 περιόδους, 2020-09 έως 2026-09· ο μεγαλύτερος όγκος είναι από το 2023-24. Όλες οι πληροφορίες για βαθμολόγηση και εξέταση είναι ανεπίσημες αναφορές φοιτητών.
Εξετάσεις: 10 συνεδρίες (2019-09 έως 2025-01), δύο με λύσεις φοιτητών (community), καμία επίσημη λύση Εξετάσεις.
Δεν υπάρχει φάκελος eclass/· λείπουν επίσημες διαφάνειες, κατανομή βαθμών, ποσοστά επιτυχίας και λεπτομέρειες εργαστηρίου. Οι διαφάνειες αναφέρονται μόνο ως καρφιτσωμένα συνημμένα στο Discord.
Οι αναφορές για το περιεχόμενο των εργασιών και την κατανομή θεμάτων προέρχονται από φοιτητές και διαφέρουν μεταξύ χρονιών (π.χ. 6/4 το 2024).

Αρχεία του φακέλου¶

Παράγεται αυτόματα από tools/render_readmes.py — αλλαγές εδώ χάνονται στην επόμενη εκτέλεση.

Φάκελος	Περιεχόμενο
`discord/` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	13 περίοδοι συζητήσεων Discord · 2808 μηνύματα
`Previous Exams/`	10 συνεδρίες εξετάσεων · 10 με αρχείο λύσεων · 20 πρωτότυπα αρχεία (17 εικόνες) · 3 κείμενα (sidecar) · 20 μεταγραφές · ανακλήσεις από Discord
`other/`	69 αρχεία (43 εικόνες) · 14 κείμενα (sidecar) · 3 μεταγραφές