Επεξεργασία Σημάτων, Θεωρία Γραφημάτων και Μάθηση¶

Μάθημα επιλογής για σήματα που ζουν πάνω σε γραφήματα, όπως δίκτυα αισθητήρων, κοινωνικά δίκτυα και χρονοσειρές: θεωρία γραφημάτων, Graph Fourier Transform, φίλτρα και δειγματοληψία, μέχρι τα νευρωνικά δίκτυα γραφημάτων. Διδάσκεται από τρεις διδάσκοντες σε τρία διακριτά μέρη, απαιτεί άνεση με μητρώα, ιδιοτιμές και μετασχηματισμούς, και ο φάκελος του μαθήματος έχει διαφάνειες, σημειώσεις, εργαστήριο και εργασία.

Τι λένε οι φοιτητές Περίγραμμα ⬇ Κατέβασε για AI

Με μια ματιά¶


Κωδικός	CEID_NE593
Τύπος	Μάθημα επιλογής, χειμερινό Κατάλογος
Περίοδος	χειμερινό κατά κατάλογο, αλλά διαφάνειες Απρ–Μάιος 2025 (ασαφές)
ECTS	5 Κατάλογος
Ώρες / εβδομάδα	2 θεωρία + 1 φροντιστήριο + 2 εργαστήριο Κατάλογος
Τομέας	ΥΑ Κατάλογος
Διδάσκοντες 2025-26	Δ. Κοσμόπουλος, Εμμ Ψαράκης, Στ. Κοσμαδάκης Κατάλογος
Επίσημο περίγραμμα	Περίγραμμα
Αξιολόγηση (περίγραμμα)	Τελική γραπτή (πολλαπλή επιλογή + επίλυση προβλημάτων) και προφορική εξέταση στην εργαστηριακή άσκηση Περίγραμμα · Κατάλογος

Τι θα μάθεις¶

Το επίσημο περίγραμμα (Περίγραμμα) ορίζει επτά ενότητες:

Θεωρία γραφημάτων: μητρώα γειτνίασης και Laplacian, ιδιοτιμές, χρωματισμός και κατάτμηση.
Graph Fourier Transform (GFT) και αντίστροφος μετασχηματισμός, συστήματα σε γραφήματα, μετασχηματισμός Ζ γραφήματος, σχεδίαση φίλτρων.
Δειγματοληψία και ανακατασκευή στον χώρο των κόμβων και των συχνοτήτων.
Στατιστική επεξεργασία: στασιμότητα, φίλτρα Wiener, μοντέλα AR, MA και ARMA σε γραφήματα.
Κατασκευή γραφήματος από δεδομένα: Markov Random Fields, δίκτυα Bayes, μοντέλα συνέχειας.
Νευρωνικά δίκτυα γραφημάτων (GNN), ενσωματώσεις κόμβων, συνελικτικά δίκτυα γραφημάτων.
Εφαρμογές: τοποθέτηση αισθητήρων, συμπλήρωση πίνακα, δειγματοληψία 3Δ νεφών σημείων, εικόνες και χρονοσειρές.

Κατά φοιτητή (2025-09), τα γραφήματα αναπαρίστανται στο μάθημα ως μητρώα γειτνίασης ή ως πολυώνυμα, και ο Κοσμαδάκης χρησιμοποιεί το Θεώρημα Υπολοίπων των Κινέζων για να δείξει τον GFT Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πώς βαθμολογείται¶

Το περίγραμμα ορίζει δύο ανεξάρτητα μέρη: θεωρία μέσω τελικής γραπτής εξέτασης (ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και επίλυση προβλημάτων) και προφορική εξέταση με ερωτήσεις σύντομης απάντησης πάνω στην εργαστηριακή άσκηση Περίγραμμα · Κατάλογος.
Μετά την εξέταση ανακοινώνονται τα αποτελέσματα και οι φοιτητές μπορούν να ρωτήσουν ή να αμφισβητήσουν τη βαθμολογία τους Περίγραμμα · Κατάλογος.
Η εργασία του Ψαράκη στέλνεται με email, με θέμα «Graph Signal Processing Εργασία» Discord 2025-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Δεν βρέθηκαν ποσοστά βαρύτητας γραπτής, προφορικής ή εργασιών σε περίγραμμα, κατάλογο ή συζητήσεις· ούτε αναφέρεται βάση προβιβασμού ειδικά για το μάθημα Discord 2025-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Εργασίες & εργαστήρια¶

Το εργαστήριο είναι δύο ώρες την εβδομάδα Κατάλογος και η προφορική εξέταση αφορά την εργαστηριακή άσκηση (Περίγραμμα). Από τη συζήτηση προκύπτει ότι υπάρχουν και εργασίες θεωρίας από τους διδάσκοντες:

Κατά φοιτητή (2025-02), και οι τρεις διδάσκοντες ανέθεσαν εργασίες· η προθεσμία του Κοσμαδάκη ήταν στενή, μόλις μία ημέρα και κοντά στην εξεταστική Discord 2025-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Στην εκφώνηση της άσκησης βρέθηκε λάθος σχετικά με τις ιδιοτιμές/ιδιοσυχνότητες συμμετρικού μητρώου Laplacian, όπως ενημέρωσε φοιτητής που το παρακολούθησε Discord 2025-04 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Η εργασία του Ψαράκη περιλάμβανε ερώτημα γενίκευσης του Remez με ελάχιστα τετράγωνα για γραφοσήματα· φοιτητής δηλώνει ότι ήταν δυσνόητο Discord 2025-04 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Στις 28/4/2025 φοιτητής ρώτησε μέχρι πότε είναι η εργασία και δεν πήρε απάντηση· στις 13/6/2025 δόθηκε η οδηγία αποστολής της εργασίας του Ψαράκη με email Discord 2025-04 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Υλικό που υπάρχει στον φάκελο:

Φάκελος Εργαστήριο/: τέσσερα notebooks (1_intro_basic_graph_features.ipynb (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) για βασικά χαρακτηριστικά γραφήματος, 2_PyG_Node_Classification_Lab2.ipynb (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) για ταξινόμηση κόμβων, 3_exampleDeepWalk.ipynb (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) για DeepWalk, 4_graph_classification.ipynb (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) για ταξινόμηση γραφημάτων) και το GSP_slides_Lab.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) με ερωτήσεις και ασκήσεις.
Φάκελος Εργασία μάθηση/: το exampleDeepWalk.ipynb (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), που στον τίτλο του αναφέρει «Εργασία 1», μαζί με τα αρχεία δεδομένων edges.csv, target.csv και facebook_large.zip. Δεν βρέθηκε γραπτή εκφώνηση της εργασίας.
Κατά φοιτητή (2024-01), η εκπαίδευση word2vec κράτησε πάνω από 40 λεπτά, κάτι που δείχνει υπολογιστικό κόστος στην πλευρά της μάθησης Discord 2024-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για την κατανομή μονάδων ή τη βαρύτητα των εργασιών.

Εξετάσεις¶

Η εξέταση έχει γραπτό μέρος (πολλαπλή επιλογή και επίλυση προβλημάτων) και προφορικό μέρος για την εργαστηριακή άσκηση (Περίγραμμα).
Ο φάκελος δεν έχει Previous Exams/, άρα δεν υπάρχουν παλαιότερα θέματα για να δει κανείς τη μορφή τους. Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για ημερομηνίες εξεταστικής.
Στις 26/5/2025 φοιτητής ανέφερε ότι ο Κοσμαδάκης έβγαλε ανακοίνωση εξέτασης Discord 2025-05 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Η «Περιγραφή εκπαιδευτικού υλικού» στον φάκελο της GFT (χωρίς ημερομηνία) γράφει ότι οι ασκήσεις μέσα στις σημειώσεις και στις διαφάνειες είναι ενδεικτικές των ερωτήσεων της εξέτασης· τη γραμμική άλγεβρα και τα πολυώνυμα παραπέμπει σε άλλα μαθήματα και βιβλία (Περιγραφή (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)).

Δυσκολίες & παγίδες¶

Κατά φοιτητή (2025-09), το μάθημα είναι «λίγο παλούκι» και απαιτεί υπόβαθρο σε θεωρία γραφημάτων και στοχαστικά σήματα· η ύλη φάνηκε «τεράστια» σε φοιτητή από Ηλεκτρολόγους χωρίς προηγούμενη έκθεση σε γραφήματα Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Κατά τον ίδιο φοιτητή, το μέρος του Κοσμόπουλου (GNN) είναι συγκριτικά το πιο εύκολο γιατί εξηγεί κατανοητά και δείχνει πράγματα στο εργαστήριο, μετά του Κοσμαδάκη, ενώ του Ψαράκη είναι «με διαφορά ο χειρότερος»· για το μέρος των GNN δεν χρειάζονται πολλά προαπαιτούμενα νευρωνικών δικτύων Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Η εκφώνηση της άσκησης είχε λάθος στις ιδιοτιμές/ιδιοσυχνότητες συμμετρικού Laplacian, οπότε χρειάζεται προσοχή αν κάτι «δεν βγάζει νόημα» Discord 2025-04 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Το μάθημα το παρακολουθούσαν ελάχιστοι: στις 12/3/2025 φοιτητής γράφει ότι είναι «3 όλοι και όλοι» Discord 2025-03 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), και το 2022 φοιτητής σχολίαζε ότι δεν είχε ανέβει τίποτα στο eClass Discord 2022-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Οι ώρες του Ψαράκη είναι συνήθως απογευματινές (18:00–21:00) και ένα πρωινό μάθημα καταγράφηκε ως σπάνιο Discord 2025-03 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Η δομή σε τρία μέρη από τρεις διδάσκοντες (Κοσμαδάκης 2 διαλέξεις, Ψαράκης 3, Κοσμόπουλος 6, κατά φοιτητή) Discord 2025-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Υλικό & τρόπος μελέτης¶

Ο φάκελος έχει διαφάνειες του διδάσκοντος (PDF με κείμενο, δίπλα τους τα .md sidecars), σημειώσεις, notebooks, εργασίες και βιβλία. Δεν υπάρχει φάκελος eclass/.

Διαφάνειες στον ριζικό φάκελο, με τη σειρά των αριθμών στα ονόματα των αρχείων (ο τίτλος μέσα σε ορισμένα αρχεία διαφέρει· π.χ. το 2 ξεκινά με «Παραδοσιακές μέθοδοι»): 1 για παραδοσιακές μεθόδους μάθησης σε γραφήματα, 2 για ενσωματώσεις κόμβων, 3 για τον αλγόριθμο PageRank, 4 και 5 για νευρωνικά δίκτυα γραφημάτων (εισαγωγή και γενίκευση), 6 για επαύξηση και εκπαίδευση. Οι διαφάνειες φέρουν ημερομηνίες Απριλίου–Μαΐου 2025.
Σημειώσεις GFT, στον φάκελο σημειώσεις-διαφάνειες 2025: αλγεβρικές έννοιες, σήματα διακριτού χρόνου, γραμμικά αμετάβλητα συστήματα, DFT, πολυώνυμα, το θεώρημα των υπολοίπων, GFT και φίλτρα γραφήματος. Η ενότητα «0 Αλγεβρικές έννοιες» είναι το σημείο εκκίνησης αν η γραμμική άλγεβρα είναι ξεθωριασμένη. Οι διαφάνειες του Κοσμαδάκη εντοπίζονται εκεί, σύμφωνα με απάντηση φοιτητή το 2025 Discord 2025-04 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Βιβλία: GRL_Book.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) (Hamilton, Graph Representation Learning). Στον φάκελο της GFT υπάρχουν επίσης Djurić και Richard (2018), όπου η «Περιγραφή» παραπέμπει στο κεφάλαιο 8 για το GFT, Anderson και Feil για πολυώνυμα (κεφ. 3–4) και Axler για το ελάχιστο πολυώνυμο (Περιγραφή (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)).
Δεύτερο αντίγραφο των φύλλων του εργαστηρίου υπάρχει στον φάκελο Μετασχηματισμός Φουριέ σε γραφήματα, μαζί με τα GSP_slides_A–D και το Intro_1.pdf.

Σειρά μελέτης που προκύπτει από τη δομή των αρχείων (πρόταση, όχι επίσημη οδηγία): πρώτα θεωρία γραφημάτων και μητρώα (διαφάνειες 1 και 3), μετά GFT και φίλτρα (σημειώσεις), και τέλος ενσωματώσεις και GNN (διαφάνειες 2, 4–6) παράλληλα με τα notebooks.

Συχνές ερωτήσεις¶

Είναι δύσκολο; Τι υπόβαθρο χρειάζεται; Κατά φοιτητή (2025-09) «λίγο παλούκι»· χρειάζεται θεωρία γραφημάτων και στοχαστικά σήματα, ενώ για τα GNN δεν απαιτούνται πολλά νευρωνικά Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Ποιος το διδάσκει; Τρεις διδάσκοντες: Κοσμαδάκης (2 διαλέξεις), Ψαράκης (3), Κοσμόπουλος (6), κατά φοιτητή το 2025-02 Discord 2025-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Πού είναι οι διαφάνειες του Κοσμαδάκη; Στον «Αρχικό κατάλογο > Θεωρία του Graph Fourier Transform > σημειώσεις/διαφάνειες των μαθημάτων» Discord 2025-04 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Μέχρι πότε είναι η εργασία; Ρωτήθηκε στις 28/4/2025 και δεν δόθηκε απάντηση στο κανάλι Discord 2025-04 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Πώς στέλνω την εργασία του Ψαράκη; Με email, με θέμα «Graph Signal Processing Εργασία» Discord 2025-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Είναι χειμερινό ή εαρινό; Ο κατάλογος το δίνει χειμερινό Κατάλογος, οι διαφάνειες φέρουν ημερομηνίες Απριλίου–Μαΐου 2025, φοιτητής γράφει το 2025-09 ότι «έχει μετακινηθεί στο εαρινό», ενώ άλλος βλέπει στο πρόγραμμά του χειμερινό 2025-26, Παρασκευή 9-12 Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Υπάρχουν παλιά θέματα; Δεν υπάρχει φάκελος Previous Exams/· δεν βρέθηκαν αρχεία εξετάσεων Discord 2025-05 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πηγές & αξιοπιστία¶

Επίσημο περίγραμμα από τη σελίδα του μαθήματος (ανέβηκε τον 2024-06, ανακτήθηκε 2026-10-07). Καλύπτει ύλη, εξέταση και βιβλιογραφία, όχι ποσοστά βαθμολογίας.
Κατάλογος 2025-26: ECTS 5, ώρες, τομέας ΥΑ και τρεις διδάσκοντες. Τα ECTS συμφωνούν με τη σελίδα του μαθήματος Κατάλογος.
Discord: 78 μηνύματα σε 5 περιόδους, 2022-10 έως 2025-09. Είναι συγκεντρωμένα σε λίγες ημερομηνίες (17 το εαρινό 2025, 46 τη μία ημέρα 14/9/2025). Όλα είναι ανεπίσημες φοιτητικές γνώμες· καμία ανακοίνωση διδάσκοντος δεν αναδημοσιεύεται αυτούσια.
Υλικό: διαφάνειες με ημερομηνίες Απριλίου–Μαΐου 2025 και notebooks. Ο κατάλογος κατατάσσει το μάθημα ως χειμερινό, ενώ οι ημερομηνίες των διαφανειών είναι εαρινές· φοιτητές αναφέρουν και μετακίνηση του μαθήματος προς το εαρινό, οπότε η περίοδος διδασκαλίας δεν είναι σταθερή Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Δεν υπάρχει φάκελος eclass/ ούτε φάκελος Previous Exams/· δεν υπάρχουν επίσημα θέματα ή λύσεις. Τα φύλλα του εργαστηρίου υπάρχουν διπλά, και στον φάκελο «Εργαστήριο» και στον φάκελο «Μετασχηματισμός Φουριέ σε γραφήματα».

Αρχεία του φακέλου¶

Παράγεται αυτόματα από tools/render_readmes.py — αλλαγές εδώ χάνονται στην επόμενη εκτέλεση.

Φάκελος	Περιεχόμενο
`discord/` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	5 περίοδοι συζητήσεων Discord · 78 μηνύματα
`Βιβλία/`	1 αρχεία
`Εργασία μάθηση/`	4 αρχεία
`Εργαστήριο/`	5 αρχεία
`Θεωρία του Graph Fourier Transform/`	17 αρχεία
`Μετασχηματισμός Φουριέ σε γραφήματα (Graph Fourier Transform)/`	6 αρχεία
Αρχεία στη ρίζα	`1__Επεξεργασία_Σημάτων_κ_Γραφήματα___Παραδοσιακές_Μέθοδοι.pdf` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), `1__Επεξεργασία_Σημάτων_κ_Γραφήματα___Παραδοσιακές_Μέθοδοι.pdf.md` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), `2__Επεξεργασία_Σημάτων_κ_Γραφήματα___Ενσωματώσεις_Κόμβων.pdf` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), `2__Επεξεργασία_Σημάτων_κ_Γραφήματα___Ενσωματώσεις_Κόμβων.pdf.md` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), `3__O_αλγόριθμος_PageRank.pdf` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), `3__O_αλγόριθμος_PageRank.pdf.md` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), `4__Nευρωνικά_δίκτυα_με_γραφήματα___εισαγωγή.pdf` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), `4__Nευρωνικά_δίκτυα_με_γραφήματα___εισαγωγή.pdf.md` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), `5__Nευρωνικά_δίκτυα_με_γραφήματα___γενίκευση.pdf` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), `5__Nευρωνικά_δίκτυα_με_γραφήματα___γενίκευση.pdf.md` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), `6__Επαύξηση_και_εκπαίδευση.pdf` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), `6__Επαύξηση_και_εκπαίδευση.pdf.md` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)