Μαθηματική Λογική και Εφαρμογές της

Αυστηρή εισαγωγή στη λογική πρώτης τάξης: συντακτικό και σημασιολογία τύπων, συνεπαγωγή και λογική ισοδυναμία, τυπικές αποδείξεις (φυσική απαγωγή) και αλγόριθμοι που τις αναζητούν. Είναι καθαρά μαθηματικό μάθημα με αποδείξεις και ασκήσεις, χωρίς προγραμματισμό. Στο Discord υπάρχουν μόνο 21 μηνύματα, οπότε οι πληροφορίες για βαθμολόγηση και θέματα είναι ελάχιστες.

Τι λένε οι φοιτητές Περίγραμμα ⬇ Κατέβασε για AI

Με μια ματιά

Τύπος	Επιλογής, εαρινό
ECTS	5 Κατάλογος
Ώρες/εβδομάδα	3 θεωρία + 2 φροντιστήριο Κατάλογος
Τομέας	ΕΘ
Διδάσκων 2025-26	Σ. Κοσμαδάκης
Επίσημο περίγραμμα	Περίγραμμα
Συνιστώμενα προαπαιτούμενα	Δεν βρέθηκαν πληροφορίες.
Βιβλιογραφία	M. Huth, M. Ryan, «Logic in Computer Science»

Τι θα μάθεις

Σύμφωνα με το Περίγραμμα (Κατάλογος): συντακτικό και σημασιολογία τύπων Α' τάξης, συνεπαγωγή και λογική ισοδυναμία, τυπική απόδειξη, βασικά αποδεικτικά συστήματα με ορθότητα και πληρότητα, και μέθοδοι αναζήτησης τυπικών αποδείξεων.

Από τις διαφάνειες του eClass φαίνεται η σειρά της ύλης (φάκελος «Διαφάνειες 23 -24»):

Μάθημα	Θέμα
2	Συλλογισμοί, πρακτική συνεπαγωγή, ταυτολογίες, άλγεβρα Boole eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)
3–4	Συντακτικό τύπων Α' τάξης, parse trees, επαγωγικοί ορισμοί (recursion), ιδιότητες τιμών αλήθειας eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)
5–8	Απαγωγικοί κανόνες για ∧, →, ¬, ∨, απαγωγή σε άτοπο, αλγόριθμος Proof-Search και ορθότητα των τυπικών αποδείξεων eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)
9–10	Συνεπαγωγή Α' τάξης χωρίς ποσοδείκτες: Nelson–Oppen, congruence closure eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)
11–12	Κανόνες ∀-introduction, ∃-elimination, ∀-elimination, ∃-introduction eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)

Το φύλλο Λογικη Υλη.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) ορίζει ως ύλη τα κεφάλαια 1.1–1.5.2 και 2.1–2.4 του Huth–Ryan και τις σημειώσεις του διδάσκοντα για προτασιακή λογική και λογική Α' τάξης eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Το 2024-25 η αρίθμηση των μαθημάτων στον φάκελο διαφέρει (π.χ. «μάθημα 6 - 7», «8 - 9 - 10») και προστίθενται εισαγωγικά για το παράδοξο του Russell και τους πίνακες αλήθειας eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πώς βαθμολογείται

• Επίσημα, το περίγραμμα αναφέρει «γραπτές εργασίες» στα Ελληνικά με ερωτήσεις σύντομης απάντησης και επίλυση προβλημάτων· η διατύπωση είναι ασαφής (δεν ξεκαθαρίζει αν εννοεί γραπτή εξέταση ή εργασίες) και οι λύσεις παρουσιάζονται στο φροντιστήριο Περίγραμμα (Κατάλογος).
• Σε παλιά έτη (2017 και 2019) υπήρχαν ατομικά σετ ασκήσεων με βαθμολογία «Άριστα = 15» (2017) και «Άριστα = 20» (2019), που παραδίδονταν ως το τέλος των μαθημάτων eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Δεν είναι σαφές αν ισχύει ακόμα, ούτε πώς συνδυάζονται με τη γραπτή εξέταση.
• 2022: φοιτητής ρώτησε αν το μάθημα έχει μόνο τελική και δεν έλαβε απάντηση Discord 2022-04 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• 2026: φοιτητής ρώτησε «φέτος δεν θα έχει ασκήσεις;» Discord 2026-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Δεν βρέθηκαν άλλες πληροφορίες για βαρύτητα εργασιών.

Εργασίες & εργαστήρια

Δεν υπάρχει εργαστήριο (0 ώρες στον κατάλογο). Τα φυλλάδια ασκήσεων που κρατούνται στον φάκελο είναι από το 2017 και το 2019 και περιέχουν:

• Συντακτικό τύπων Α' τάξης: έλεγχος αν μια συμβολοσειρά είναι τύπος, parse trees, δέσμευση μεταβλητών, επαγωγικοί ορισμοί συναρτήσεων σε parse trees eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Φυσικές απαγωγές με κανόνες ∧, ∨, →, ¬ και ποσοδείκτες eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Προτασιακή επίλυση (resolution) με αναφορές στο Fitting (2017) eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Δεν γνωρίζουμε αν τα ίδια σετ δόθηκαν το 2025-26. Το Ασκησεις 1 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) (διαφάνειες 2023-24, μάθημα 3) είναι παρόμοιου τύπου και υπάρχει και στο υλικό 2024-25.

Εξετάσεις

Δεν υπάρχει φάκελος Previous Exams/. Οι πληροφορίες προέρχονται από το Discord.

• Ιούνιος 2025: φοιτητής ρώτησε τα θέματα «που λέει για Nelson-Oppen» και πήρε απάντηση ότι υπάρχει pdf στα αγγλικά στο eClass Discord 2025-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Στο eClass υπάρχει το Nelson–Oppen Congruence Closure (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Ιούνιος 2026: κατά φοιτητή, ανακοινώθηκε με email τρίωρη εξέταση με ασκήσεις και ανοιχτά βιβλία Discord 2026-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Το email δεν υπάρχει στις πηγές.
• Μάρτιος 2026 και 2021: δύο φοιτητές ζήτησαν θέματα ή περιγραφή της εξέτασης χωρίς απάντηση Discord 2026-03 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2021-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Για τη μορφή των ασκήσεων χρησιμοποίησε τα σετ 2019 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και 2017 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), που ο φάκελος τα ονομάζει «Σετ Ασκήσεων - Εξετάσεις».

Δυσκολίες & παγίδες

• Κατά φοιτητή (Μάρτιος 2024): «αξίζει αν είσαι φίλος με τα μαθηματικά», αλλιώς θα σου φανεί «δυσνόητο και κουραστικό» Discord 2024-03 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Το eClass του μαθήματος δεν βρίσκεται στο προπτυχιακό· βρισκόταν το 2021 και το 2024 στα μεταπτυχιακά (με τίτλο «Θεωρία υπολογισμού και μαθηματική λογική»), όπου υπάρχει ύλη και ανακοινώσεις Discord 2021-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2024-03 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Η ύλη στο site του CEID είναι γενική· ο αναλυτικός κατάλογος κεφαλαίων είναι στο eClass (βλ. Λογικη Υλη (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)) Discord 2024-03 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Το αγγλικό άρθρο Nelson–Oppen είναι μέρος της ύλης αν και δεν είναι διαφάνεια· οι φοιτητές το έψαχναν λίγες μέρες πριν το γραπτό Discord 2025-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Υλικό & τρόπος μελέτης

• Βασικό βιβλίο: Huth–Ryan, κεφάλαια 1.1–1.5.2 και 2.1–2.4 eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) (βιβλίο (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)).
• Σημειώσεις Κοσμαδάκη: Στοιχεία προτασιακής λογικής (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Λογική Α' Τάξης (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Ιδιότητες και ισότητα (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Check-blocks (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) (υπο-αποδείξεις και έλεγχος φυσικών απαγωγών).
• Συμπληρωματικό: Fitting, Rosen, Βούρος, Κολουντζάκης (διακριτά), Πορτίδης–Ψύλλος–Αναπολιτάνος «Λογική: η δομή του επιχειρήματος» στο eclass/Συμπληρωματικό υλικό/· δεν έχουν ουσιαστικό κείμενο στα sidecar (πολλά είναι σκαναρισμένα ή τεράστια βιβλία).
• Διαφάνειες: δύο εκδόσεις, 2023-24 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και 2024-25, με σημαντικό ταυτόσημο περιεχόμενο (δες πίνακα στην αρχή).
• Στον φάκελο υπάρχει και πτυχιακή εργασία (Διπλωματική.pdf) για υλοποίηση proof checker· είναι προαιρετικό ανάγνωσμα για όποιον θέλει υλοποίηση, όχι ύλη eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Συχνές ερωτήσεις

• Πού είναι το eClass του μαθήματος; Δεν είναι στο προπτυχιακό· βλ. «Δυσκολίες & παγίδες».
• Αξίζει το μάθημα; Αν σου αρέσουν τα μαθηματικά, ναι· αλλιώς «δυσνόητο και κουραστικό» (γνώμη ενός φοιτητή, 2024) Discord 2024-03 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Τι ύλη έχει; Δες τον πίνακα στο «Τι θα μάθεις» και το Λογικη Υλη (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Πώς είναι η εξέταση το 2026; Τρίωρη, με ασκήσεις και ανοιχτά βιβλία, κατά φοιτητή που επικαλέστηκε email Discord 2026-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Υπάρχει μόνο τελική εξέταση; Δεν απαντήθηκε στο Discord (2022)· δες τα σετ ασκήσεων παραπάνω Discord 2022-04 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
• Σε ποια αίθουσα εξετάζεται; Ρώτησαν στο κανάλι τον Ιούνιο 2026 χωρίς απάντηση Discord 2026-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πηγές & αξιοπιστία

• ECTS (5), ώρες, τομέας και διδάσκων από τον κατάλογο 2025-26· το Περίγραμμα δίνει επίσης 5 ECTS (καμία απόκλιση).
• Discord: μόλις 21 μηνύματα σε 7 περιόδους (2021–2026), πολλά χωρίς απάντηση· τίποτα εδώ δεν είναι επιβεβαιωμένο από επίσημη ανακοίνωση.
• eClass: πλήρης φάκελος με διαφάνειες 2023-24 και 2024-25, σημειώσεις και σετ ασκήσεων 2017/2019, αλλά όχι διαφάνειες 2025-26 ούτε λύσεις ασκήσεων.
• Εξετάσεις: δεν υπάρχουν παλιά θέματα.
• Λείπουν: κριτήρια βαθμολόγησης και βαρύτητα εργασιών/γραπτού, και η μορφή των εξετάσεων πριν το 2026.

Αρχεία του φακέλου

Παράγεται αυτόματα από tools/render_readmes.py — αλλαγές εδώ χάνονται στην επόμενη εκτέλεση.

Φάκελος	Περιεχόμενο
discord/ (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	7 περίοδοι συζητήσεων Discord · 21 μηνύματα
eclass/ (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	55 αρχεία · 45 κείμενα (sidecar)
other/	1 αρχεία