Διακριτά Μαθηματικά¶

Εισαγωγικό υποχρεωτικό μάθημα του πρώτου εξαμήνου πάνω στα «μαθηματικά της επιστήμης των υπολογιστών»: τυπική λογική, μέθοδοι απόδειξης, σύνολα, σχέσεις, συναρτήσεις, στοιχειώδης θεωρία αριθμών, συνδυαστική και αναδρομικές σχέσεις. Δεν είναι μάθημα προγραμματισμού αλλά μάθημα τρόπου σκέψης: ζητά να διατυπώνεις και να αποδεικνύεις ισχυρισμούς με τυπικό τρόπο. Η εξέταση γίνεται κυρίως με ασκήσεις και επιτρέπεται μία κόλλα Α4 με σημειώσεις.

Θέματα Τι λένε οι φοιτητές Περίγραμμα ⬇ Κατέβασε για AI

Με μια ματιά¶


Κωδικός	CEID_22Y101
Εξάμηνο / τύπος	1ο, υποχρεωτικό Κατάλογος
ECTS	7 Κατάλογος
Ώρες / εβδομάδα	3 θεωρία + 2 φροντιστήριο, χωρίς εργαστήριο Κατάλογος
Τομέας	ΕΘ Κατάλογος
Διδάσκοντες 2025-26	Κ. Τσίχλας, Ε. Παπαϊωάννου Κατάλογος
Αξιολόγηση (περίγραμμα)	Τελική γραπτή 100%· ασκήσεις κατανόησης και κουίζ ως κίνητρο (~1 βαθμός) Περίγραμμα
Γλώσσα / βάση	Ελληνικά· βάση το 5 Περίγραμμα

Τι θα μάθεις¶

Το επίσημο περίγραμμα οργανώνει την ύλη στις εξής ενότητες Περίγραμμα:

Προτασιακός και κατηγορηματικός λογισμός — λογικές προτάσεις, πίνακες αληθείας, ποσοτικοποιητές, κανόνες εξαγωγής συμπεράσματος.
Τεχνικές απόδειξης — άμεση/έμμεση/με αντίφαση, κατά περίπτωση, ισοδυναμία, ύπαρξη, αντιπαράδειγμα, μοναδικότητα, μαθηματική (και δομική) επαγωγή.
Στοιχειώδης θεωρία αριθμών — διαίρεση ακεραίων, πρώτοι, βαθμιδωτή αριθμητική (modular).
Σύνολα, σχέσεις, συναρτήσεις — πράξεις, δυναμοσύνολο, καρτεσιανό γινόμενο, σχέσεις ισοδυναμίας, 1-1 και επί συναρτήσεις.
Αθροίσματα, γινόμενα και ασυμπτωτικές εκτιμήσεις — τηλεσκοπικές σειρές, μέθοδος ολοκλήρωσης, μετατροπή γινομένων σε αθροίσματα.
Στοιχειώδης συνδυαστική — αρχή γινομένου/αθροίσματος, αρχή περιστερώνων, εγκλεισμός–αποκλεισμός, διανομές σε υποδοχές, μεταθέσεις και συνδυασμοί.
Γεννήτριες συναρτήσεις και αναδρομικές σχέσεις — διωνυμικοί συντελεστές, γραμμικές αναδρομές με σταθερούς συντελεστές.

Οι διαφάνειες του μαθήματος στο eClass ακολουθούν αυτή τη σειρά, από τη λογική Λογική σκέψη (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και τον Κατηγορηματικό λογισμό (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) ως τα Σύνολα (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), τις Σχέσεις και συναρτήσεις (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), τη Συνδυαστική (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και τις Αναδρομικές σχέσεις (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Υπάρχουν και διαφάνειες Γραφημάτων (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Κατά φοιτητές του Σεπτεμβρίου 2025, η αναδρομή μπήκε «πρώτη φορά στην ύλη» εκείνη τη χρονιά, με προειδοποίηση ότι θα πέσει θέμα Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)· πράγματι εμφανίζεται στην εξέταση του Φεβρουαρίου 2025 2025-02 και ξανά στον Ιανουάριο 2026 2026-01.

Πώς βαθμολογείται¶

Περίγραμμα: τελική γραπτή εξέταση 100% της βαθμολογίας· γλώσσα ελληνική· βάση το 5· μετά την εξέταση αναρτώνται τα θέματα μαζί με ενδεικτικές λύσεις Περίγραμμα Κατάλογος.
Ασκήσεις κατανόησης (ερωτήσεις ανάπτυξης) και ενδιάμεσο κουίζ (πολλαπλής επιλογής) λειτουργούν, κατά το περίγραμμα, ως κίνητρο με επιχορήγηση ~1 βαθμού και όχι ως αντικατάσταση της εξέτασης Περίγραμμα Κατάλογος.
Κατά φοιτητές, τα ποσοστά άλλαζαν ανά έτος: το 2023 αναφέρεται «90% τελική και 10%+5% bonus ασκήσεις» όταν έδωσε κάποιος, αλλού «10% οι ασκήσεις» για το νέο πρόγραμμα Discord 2023-12 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Το κουίζ του Δεκεμβρίου 2023, κατά φοιτητή, μετρούσε μόνο θετικά και πρόσθετε το πολύ μισή μονάδα στον τελικό βαθμό Discord 2023-12 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Για τους φοιτητές του παλαιότερου προγράμματος, εργασίες και κουίζ αναφέρονται ως προσθετικό bonus αντί για ποσοστό του βαθμού Discord 2023-12 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Ανακοίνωση πριν την εξέταση Ιουνίου 2024: τα θέματα αντιστοιχούσαν σε περίπου 12 βαθμούς, ο φοιτητής επιλέγει ποια θα λύσει και ο βαθμός μπορεί να ξεπεράσει το 10· τα θέματα επιστρέφονται με την κόλλα Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Οι βαθμοί ανακοινώνονται σταδιακά στο Progress/eClass και συχνά με καθυστέρηση εβδομάδων (π.χ. ερωτήσεις τον Οκτώβριο 2023 και τον Σεπτέμβριο 2026) Discord 2023-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) Discord 2026-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Εργασίες & εργαστήρια¶

Ο κατάλογος δεν προβλέπει ώρες εργαστηρίου Κατάλογος. Οι «εργασίες» του μαθήματος είναι ασκήσεις κατανόησης και ένα ενδιάμεσο κουίζ, που κατά το περίγραμμα δίνουν κίνητρο ~1 βαθμού Περίγραμμα. Στο υλικό υπάρχουν οι εργασίες κατανόησης με τις λύσεις τους: DM_E1 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), DM_E2 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), DM_E3 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), καθώς και DM_E1 λύσεις (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και DM_E2 λύσεις (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Στο κανάλι, φοιτητές ρωτούν επανειλημμένα αν οι εργασίες είναι υποχρεωτικές για να δώσουν· οι απαντήσεις δείχνουν ότι για το νέο πρόγραμμα μετράνε στον βαθμό ενώ για μεγαλύτερα έτη είναι bonus Discord 2022-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) Discord 2023-12 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για συγκεκριμένες προθεσμίες ή για βαθμολόγηση του κουίζ το 2025-26.

Εξετάσεις¶

Συνοπτικά, με τα δεδομένα του Εξετάσεις και των ανακλήσεων:

Λύσεις: από τις 35 συνεδρίες, οι 29 συνοδεύονται από επίσημες λύσεις (official) και μία ακόμη από λύσεις φοιτητών· είναι το πιο χρήσιμο υλικό μελέτης Εξετάσεις.
Η μορφή άλλαξε με τα χρόνια. Επί πανδημίας (2020-21) η εξέταση έγινε εξ αποστάσεως με πολλαπλής επιλογής και Σωστό–Λάθος και αρνητική βαθμολόγηση Discord 2021-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), ενώ από το 2022 καθιερώθηκε εξέταση ανοικτών θεμάτων σε ομάδες (Α–Δ) Εξετάσεις.
Επαναλαμβανόμενα θέματα (από τις συνεδρίες 2022+): σχέσεις ισοδυναμίας 2022-02 2024-06 2026-01· προτασιακή λογική, ταυτολογίες και κανόνες εξαγωγής 2023-01 2024-06· κατηγορηματικός λογισμός με ποσοδείκτες 2022-02 2024-09· αποδείξεις και θεωρία αριθμών (διαιρετότητα, mod) 2023-09 2024-09· συνδυαστική (σχεδόν σε κάθε εξέταση, συχνά με πολλά υπο-ερωτήματα) 2023-09 2024-06· αθροίσματα/σειρές 2023-09 2024-06 Εξετάσεις.
Από το 2025 προστέθηκαν γραφήματα (κύκλωμα Euler) και αναδρομικές σχέσεις/δομική επαγωγή 2025-02 2026-01.
Κατά φοιτητή του Σεπτεμβρίου 2025, η αναδρομή μπήκε «πρώτη φορά στην ύλη» φέτος Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)· στις εξετάσεις του Ιανουαρίου 2026 αναφέρονται σχέσεις ισοδυναμίας, αποδείξεις διαιρετότητας, συνδυασμοί/διατάξεις, κύκλωμα Euler σε γράφημα και αναδρομικός ορισμός με δομική επαγωγή Discord 2026-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) 2026-01.
Κατά φοιτητές, στις εξετάσεις του Ιανουαρίου 2026 έπεσε «λίγο ανακύκλωση» και σχεδόν όλα τα θέματα έμοιαζαν με εκείνα του 2025 Discord 2026-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Στις μεταγραφές, οι παλιές συνεδρίες 2013–2019 είναι του προηγούμενου διδάσκοντα· οι νεότερες (2021 και μετά) αποτυπώνουν τη σημερινή μορφή, ενώ αρκετές είναι μερικές (partial) Εξετάσεις.

Δυσκολίες & παγίδες¶

Η δυσκολία εξαρτάται από τη χρονιά και τον χρόνο μελέτης. Ιούνιος 2024: κατά φοιτητή «τα δύο πρώτα θέματα ήταν τα μόνα δύσκολα, τα υπόλοιπα είχαν περισσότερο θεωρία» Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Φεβρουάριος 2022: ένας φοιτητής τα βρήκε «πολύ δύσκολα» σε σχέση με προηγούμενα έτη όπου «βάζουν πανεύκολα», ενώ άλλος τα έκρινε «εύκολα» και «με διάβασμα περνιόταν εύκολα» — γνώμες, όχι στατιστικό Discord 2022-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Εξ αποστάσεως χειμώνας 2021: τα θέματα κρίθηκαν δύσκολα σε σχέση με τον διαθέσιμο χρόνο και υπήρχε αρνητική βαθμολόγηση (κάθε λάθος αφαιρούσε κλάσμα του σωστού) Discord 2021-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Ιανουάριος 2023: κατά φοιτητή, αν το έχεις διαβάσει δύο-τρεις φορές «είναι εύκολα», και ένα θέμα επαναλαμβάνεται κάθε χρόνο· η βάση ήταν το 5 με άριστα το 11,5 Discord 2023-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Επιτρεπόμενο υλικό: μία κόλλα Α4 μπρος–πίσω με ό,τι θέλει ο φοιτητής (ανακοίνωση Ιουνίου 2024), με απαγόρευση ανταλλαγής σημειώσεων Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Παγίδα: η ύλη δεν ταυτίζεται με το περίγραμμα. Κατά φοιτητές, οι γεννήτριες συναρτήσεις βγήκαν από την ύλη (2024) Discord 2024-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και στα αθροίσματα έγινε μια αλλαγή (2025) Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), οπότε αξίζει να ελέγχεις τις τελευταίες διαφάνειες/ανακοινώσεις.
Παγίδα: ο βαθμός του γραπτού δεν είναι πάντα πάνω στο 10. Το 2023 το άριστα ήταν 11,5 Discord 2023-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και το 2024 τα θέματα έδιναν >10 μονάδες ώστε να επιλέγεις ποια θα λύσεις Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Στο κουίζ του 2023, κατά φοιτητή, η συμμετοχή των μεγαλύτερων ετών είναι προαιρετική αλλά προσθέτει bonus· μην το μπερδεύεις με υποχρεωτικό βαθμολογικό στοιχείο Discord 2023-12 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Υλικό & τρόπος μελέτης¶

Οι διαφάνειες του διδάσκοντα στο eClass καλύπτουν όλη την ύλη ανά ενότητα: λογική 01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), 02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), αποδείξεις (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), σύνολα (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), σχέσεις/συναρτήσεις (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), γραφήματα (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), αθροίσματα (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), αναδρομή (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), συνδυαστική (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Φοιτητές προτείνουν «διάβασε τις διαφάνειες του» Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Λυμένα παλιά θέματα σε κόλλα Α4, κατά φοιτητές, βοήθησαν κάποιον να περάσει με ένα διάβασμα· τα θέματα Ιουνίου/Σεπτεμβρίου 2024 υπάρχουν στο eClass Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Στη βάση: Εξετάσεις.
Ψούνης (βίντεο, σειρά ΠΛΗ20): χρήσιμος ειδικά για προτασιακό/κατηγορηματικό λογισμό και συνδυαστική Discord 2025-05 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Λυμένες ασκήσεις Rosen (υποστηρικτικό υλικό Τζιόλα) για κεφάλαια μετά το 2ο: support_material_ROSEN_8e_solved_exercises.pdf.md (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), προτεινόμενο από φοιτητή Discord 2023-12 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Αγγλικές σημειώσεις (Lerma, «Notes on Discrete Mathematics») για κάλυψη και έξτρα κεφάλαια: dm-all.pdf.md (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) Discord 2024-12 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Ασκήσεις κατανόησης και λύσεις παλαιότερων ετών: DM_E1 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), DM_E2 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), DM_E3 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Σημειώσεις ειδικών θεμάτων (γεννήτριες συναρτήσεις, Stirling, Catalan) υπάρχουν στον υποφάκελο «Σημειώσεις Διαλέξεων» του eClass eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Συχνές ερωτήσεις¶

Είναι υποχρεωτικές οι εργασίες για να περάσω; Κατά φοιτητές, όχι απαραίτητα για να δώσεις, αλλά για το νέο πρόγραμμα μετράνε στον βαθμό, ενώ για παλαιότερα έτη είναι bonus Discord 2023-12 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) Discord 2026-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Επιτρέπονται σημειώσεις; Ναι, μία κόλλα Α4 μπρος–πίσω (ανακοίνωση 2024)· το 2026 φοιτητής ανέφερε ότι μπορείς να έχεις και παλιά θέματα στο Α4 Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) Discord 2026-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Βάζει θεωρία; Κατά φοιτητή του 2025 «δεν βάζει ποτέ θεωρία», αλλά στις μεταγραφές υπάρχουν αποδείξεις και εννοιολογικές ερωτήσεις, ειδικά μετά το 2025 Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) Εξετάσεις.
Είναι στην ύλη οι γεννήτριες συναρτήσεις; Κατά φοιτητές, ο διδάσκων τις αφαίρεσε από την ύλη (2024) Discord 2024-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Πού βρίσκω παλιά θέματα με λύσεις; Ανεβαίνουν στο eClass μετά την εξέταση Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), και στη βάση συγκεντρώνονται στο Εξετάσεις με ανακλήσεις από το Discord.
Ποια είναι η βάση; Το 5 στον τελικό βαθμό (τον Ιανουάριο 2023 με άριστα 11,5 ήθελε 5) Discord 2023-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Πότε βγαίνουν οι βαθμοί; Στο Progress/eClass, με καθυστέρηση Discord 2024-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Τι να διαβάσω πρώτα; Διαφάνειες για τις έννοιες, έπειτα λυμένα παλιά θέματα· φοιτητής του 2025 πρότεινε «ένα πέρασμα δεν είναι κακό» και έμφαση στις αποδείξεις Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πηγές & αξιοπιστία¶

Ο Κατάλογος 2025-26 είναι η έγκυρη πηγή για ECTS 7, ώρες 3+2+0, τομέα ΕΘ και διδάσκοντες (Κ. Τσίχλας, Ε. Παπαϊωάννου) Κατάλογος.
Το περίγραμμα (PDF, ανέβηκε 2024-06) δίνει ύλη και αξιολόγηση, αλλά είναι παλαιότερο από τη σημερινή ύλη· αναφέρει 100% τελική, ενώ φοιτητές αναφέρουν ποσοστά εργασιών, οπότε υπάρχει απόκλιση Περίγραμμα.
Το Discord έχει 1552 μηνύματα σε 12 περιόδους (2020-09 έως 2026-09), με το μεγαλύτερο όγκο στο 2020-21 (πανδημία)· όλα είναι ανεπίσημες γνώμες, εκτός όπου σημειώνεται μεταφορά ανακοίνωσης Discord (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Οι εξετάσεις είναι 35 συνεδρίες, αλλά οι παλιές (2013–2019) προέρχονται από προηγούμενο διδάσκοντα και πολλές νεότερες είναι μερικές μεταγραφές Εξετάσεις.
Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για ποσοστό επιτυχίας, βαρύτητα ανά θέμα, ή ακριβή ποσοστά ασκήσεων/κουίζ για το 2025-26.

Αρχεία του φακέλου¶

Παράγεται αυτόματα από tools/render_readmes.py — αλλαγές εδώ χάνονται στην επόμενη εκτέλεση.

Φάκελος	Περιεχόμενο
`discord/` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	12 περίοδοι συζητήσεων Discord · 1552 μηνύματα
`Previous Exams/`	35 συνεδρίες εξετάσεων · 30 με αρχείο λύσεων · 37 πρωτότυπα αρχεία (13 εικόνες) · 24 κείμενα (sidecar) · 16 μεταγραφές · ανακλήσεις από Discord
`eclass/` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	35 αρχεία · 23 κείμενα (sidecar)
`other/`	36 αρχεία (15 εικόνες) · 15 κείμενα (sidecar) · 1 μεταγραφές