Probabilistic Methods for Complex Networks¶

Μεταπτυχιακό μάθημα για τα πιθανοτικά μοντέλα δικτύων: τυχαία γραφήματα, μικρός κόσμος, δίκτυα ελεύθερης κλίμακας (scale-free) με προτιμησιακή σύνδεση, και διάδοση επιδημιών πάνω σε δίκτυα. Η ύλη είναι αποδεικτική και βασίζεται στην πιθανοτική μέθοδο και στους τυχαιοποιημένους αλγορίθμους. Για το μάθημα υπάρχουν μόνο 9 αρχεία διαφανειών (2020–2021)· για βαθμολογία, εξετάσεις και την ύλη του τρέχοντος έτους δεν βρέθηκαν πληροφορίες.

Τι λένε οι φοιτητές ⬇ Κατέβασε για AI

Με μια ματιά¶


Κωδικός	CEID1187
Επίπεδο	Μεταπτυχιακό (φάκελος «Postgraduate (Μεταπτυχιακά)»)
ECTS	Δεν βρέθηκαν πληροφορίες.
Ώρες / εβδομάδα	Δεν βρέθηκαν πληροφορίες.
Τομέας	Δεν βρέθηκαν πληροφορίες.
Διδάσκων 2025-26	Δεν βρέθηκαν πληροφορίες.
Διδάσκων στις διαφάνειες	Σ. Νικολετσέας, 2020–2021 (Lecture 1 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο))
Αξιολόγηση	Δεν βρέθηκαν πληροφορίες.
Προαπαιτούμενα	Δεν βρέθηκαν πληροφορίες.

Το μάθημα δεν έχει εγγραφή στον Κατάλογο 2025-26, οπότε τα στοιχεία ECTS, ωρών, τομέα και διδασκόντων λείπουν. Το μάθημα επικαλύπτεται θεματικά με το προπτυχιακό επιλογής Πιθανοτικές Τεχνικές και Τυχαιοκρατικοί Αλγόριθμοι (CEID_NE5017) του ίδιου διδάσκοντα, καθώς και τα δύο καλύπτουν την πιθανοτική μέθοδο, τη γραμμικότητα μέσης τιμής και τη μέθοδο της δεύτερης ροπής.

Τι θα μάθεις¶

Η διαφάνεια «Course Themes» της πρώτης διάλεξης (Lecture 1 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), σελ. 32) δίνει την πορεία του μαθήματος:

Εισαγωγή: δίκτυα, μικρός κόσμος, ιδιότητα ελεύθερης κλίμακας, συντελεστές ομαδοποίησης (Lecture 1 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)).
Κλασικά τυχαία γραφήματα: μοντέλα G(n,p) και G(n,L), κύκλοι, διάμετρος, συνεκτικότητα και γιγαντιαία συνιστώσα (Lecture 2 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)).
Μικρός κόσμος και δίκτυα ελεύθερης κλίμακας: μοντέλο Watts–Strogatz, ιδιότητα ultra-small-world, γεννήτριες δικτύων με δοσμένη κατανομή βαθμών (configuration model) (Lecture 3 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)).
Πιθανοτική μέθοδος θετικής πιθανότητας: μη κατασκευαστικές αποδείξεις ύπαρξης, με παραδείγματα van der Waerden και Ramsey (Lecture 4 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)).
Γραμμικότητα μέσης τιμής: ανισότητα Markov για μη ύπαρξη, και παραδείγματα όπως το dominating set και τα bipartite subgraphs (Lecture 5 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)).
Δεύτερη ροπή: διασπορά, ανισότητα Chebyshev, συνδιακύμανση και κατώφλια σε G(n,p) (Lecture 6 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)).
Τυχαιοποιημένοι αλγόριθμοι: Las Vegas και Monte Carlo, ελάχιστη τομή με συστολή ακμών (MINCUT, FASTCUT) (Lecture 7 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)).
Προτιμησιακή σύνδεση: μοντέλο Barabási–Albert, εκθέτης βαθμού, διάμετρος και συντελεστής ομαδοποίησης, και παραλλαγές του μοντέλου (Lecture 8 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)).
Διάδοση φαινομένων: μοντέλα SI, SIS και SIR, βασικός αναπαραγωγικός αριθμός R0, κατώφλι επιδημίας, εμβολιασμός και η «ενεργός απόσταση» (effective distance), που συσχετίζεται με τον χρόνο άφιξης της επιδημίας (Lecture 9 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)).

Οι διαφάνειες είναι αποδεικτικές: περιέχουν θεωρήματα, λήμματα και αποδείξεις. Ενδεικτικά, το Θεώρημα 2 της Lecture 6 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) είναι η βασική μέθοδος της δεύτερης ροπής, και το Θεώρημα 2 της Lecture 7 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) αφορά την ορθότητα του FASTCUT.

Πώς βαθμολογείται¶

Δεν βρέθηκαν πληροφορίες.

Εργασίες & εργαστήρια¶

Δεν βρέθηκαν πληροφορίες. Ο φάκελος του μαθήματος δεν περιέχει ασκήσεις, εργασίες ή εργαστήρια, και οι 9 διαφάνειες δεν αναφέρουν εργασία ή εργαστηριακή άσκηση.

Εξετάσεις¶

Δεν βρέθηκαν πληροφορίες. Δεν υπάρχει φάκελος «Previous Exams» ούτε μεταγραφή εξέτασης για το μάθημα.

Δυσκολίες & παγίδες¶

Δεν βρέθηκαν πληροφορίες.

Υλικό & τρόπος μελέτης¶

Ο φάκελος περιέχει τις 9 διαλέξεις ως PDF, με δίπλα τους κείμενο (sidecar .pdf.md) που έχει εξαχθεί αυτόματα και είναι πλήρες:

Lecture 1 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο): εισαγωγή, 32 σελ.
Lecture 2 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο): κλασικά τυχαία γραφήματα, 32 σελ.
Lecture 3 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο): μικρός κόσμος, ελεύθερες κλίμακες, γεννήτριες, 41 σελ.
Lecture 4 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο): μέθοδος θετικής πιθανότητας, 21 σελ.
Lecture 5 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο): γραμμικότητα μέσης τιμής, 18 σελ.
Lecture 6 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο): δεύτερη ροπή, 23 σελ.
Lecture 7 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο): τυχαιοποιημένοι αλγόριθμοι, 32 σελ.
Lecture 8 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο): προτιμησιακή σύνδεση, 45 σελ.
Lecture 9 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο): διάδοση φαινομένων, 47 σελ.

Οι διαφάνειες είναι του 2020–2021. Προτεινόμενη σειρά μελέτης, με βάση τη σειρά των διαλέξεων: πρώτα οι Lectures 1–3 για τα μοντέλα και τις ιδιότητές τους, μετά οι Lectures 4–6, που χρησιμοποιούν την ίδια πιθανοτική τεχνική σε διαφορετικά παραδείγματα, και τέλος οι 7–9.

Συχνές ερωτήσεις¶

Δεν βρέθηκαν πληροφορίες. Δεν υπάρχουν μηνύματα Discord για το μάθημα, άρα δεν υπάρχουν καταγεγραμμένες ερωτήσεις φοιτητών.

Πηγές & αξιοπιστία¶

Μοναδική πηγή: 9 αρχεία διαφανειών (Lecture 1–9) από τον φάκελο του μαθήματος. Το κείμενό τους είναι εξαγμένο αυτόματα από το PDF.
Ημερομηνία: και τα 9 αρχεία φέρουν τη σήμανση 2020–2021. Τα Lectures 1–8 αναγράφουν «ΥΔΑ ΜΔΕ, Patras» και το Lecture 9 «DDCDM M.Sc., Patras». Η ύλη και η οργάνωση του τρέχοντος έτους μπορεί να διαφέρουν.
Τι λείπει: εγγραφή στον Κατάλογο 2025-26, περίγραμμα, φάκελος eClass, μηνύματα Discord, εξετάσεις και λίστα βιβλιογραφίας στις διαφάνειες. Για όλα αυτά τα στοιχεία δεν βρέθηκαν πληροφορίες.

Αρχεία του φακέλου¶

Παράγεται αυτόματα από tools/render_readmes.py — αλλαγές εδώ χάνονται στην επόμενη εκτέλεση.

Φάκελος Περιεχόμενο

Αρχεία στη ρίζα Lecture_1.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Lecture_1.pdf.md (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Lecture_2.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Lecture_2.pdf.md (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Lecture_3.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Lecture_3.pdf.md (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Lecture_4.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Lecture_4.pdf.md (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Lecture_5.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Lecture_5.pdf.md (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Lecture_6.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Lecture_6.pdf.md (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) … (+6)