Θεωρία Γραφημάτων και Εφαρμογές¶

Εισαγωγή στη θεωρία γραφημάτων με μαθηματική αυστηρότητα: μονοπάτια, κύκλοι και ίχνη (Euler), συνεκτικότητα και δισυνεκτικότητα ως προς κορυφές και ακμές, δέντρα και δέντρα επικάλυψης, στοιχειώδεις κύκλοι, καθώς και μαθηματική επαγωγή, αναδρομή και δυναμικός προγραμματισμός πάνω σε γραφήματα. Διδάσκεται από τον Σ. Κοσμαδάκη και εξετάζεται γραπτά, με ανοιχτά βιβλία και σημειώσεις· το εισαγωγικό υλικό ξεκινά από σύνολα, σχέσεις και προτασιακή λογική.

Θέματα Τι λένε οι φοιτητές Περίγραμμα ⬇ Κατέβασε για AI

Με μια ματιά¶


Κωδικός	CEID_23Y202
Εξάμηνο / τύπος	3ο, υποχρεωτικό Κατάλογος
ECTS	6 Κατάλογος
Ώρες / εβδομάδα	3 θεωρία + 1 φροντιστήριο + 1 εργαστήριο Κατάλογος
Τομέας	ΕΘ Κατάλογος
Διδάσκων 2025-26	Σ. Κοσμαδάκης Κατάλογος
Αξιολόγηση (περίγραμμα)	Γραπτή εξέταση στα ελληνικά, με ερωτήσεις σύντομης απάντησης και επίλυση προβλημάτων Περίγραμμα
Επιτρεπόμενο υλικό	Ανοιχτά βιβλία και σημειώσεις (με τοπικές παραλλαγές ανά έτος, βλ. «Πώς βαθμολογείται») Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)

Τι θα μάθεις¶

Το επίσημο περίγραμμα δίνει έμφαση στη μαθηματικά ακριβή περιγραφή των εννοιών και στη χρήση τους στον σχεδιασμό και στην επαλήθευση αλγορίθμων Περίγραμμα. Οι βασικές ενότητες:

Μονοπάτια, κύκλοι, ίχνη και ίχνη Euler· προσβασιμότητα και διμερείς σχέσεις.
Συνεκτικότητα και δισυνεκτικότητα (ως προς κορυφές και ως προς ακμές), συνεκτικές και δισυνεκτικές συνιστώσες, κομβικά σημεία και γέφυρες.
Βασική θεωρία δέντρων, δέντρα επικάλυψης, στοιχειώδεις κύκλοι ως βάση του γραμμικού χώρου των κύκλων.
Μαθηματική επαγωγή για γραφήματα (χρωματισμός, μέγιστα μονοπάτια, επιπεδότητα).
Αναδρομικοί αλγόριθμοι και δυναμικός προγραμματισμός για δέντρα· επαναληπτικοί αλγόριθμοι και υπολογισμός κέντρων δέντρου.

Η διδασκαλία ξεκινά από τα βασικά μαθηματικά (σύνολα, σχέσεις, ιδιότητες σχέσεων, προτασιακή λογική, μαθηματική επαγωγή), με ξεχωριστό εισαγωγικό υλικό ΘΕ1 eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πώς βαθμολογείται¶

Περίγραμμα: μία γραπτή εξέταση στα ελληνικά με ερωτήσεις σύντομης απάντησης και επίλυση προβλημάτων· αξιολογούνται η πληρότητα της θεωρίας και η ακρίβεια/ορθότητα των λύσεων Περίγραμμα, Κατάλογος.
Ανοιχτά βιβλία/σημειώσεις: η ανακοίνωση του 2023-24 όριζε ότι επιτρέπονται μόνο τα βιβλία και οι σημειώσεις του μαθήματος, καθώς και δικές σου χειρόγραφες σημειώσεις Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Στην πράξη φοιτητές αναφέρουν ότι μπορείς να φέρεις «ό,τι θες», μαζί με εκτυπωμένα παλιά θέματα και λύσεις Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2026-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Πολλαπλές ομάδες θεμάτων: τον Ιανουάριο 2025 υπήρχαν τουλάχιστον 3-4 διαφορετικές ομάδες και «ο Κοσμαδάκης αλλάζει τα θέματα σε κάθε ομάδα» Discord 2025-03 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)· το 2026 αναφέρεται ότι «βγάζει 6 ομάδες θεμάτων σε κάθε εξεταστική» Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Ανακύκλωση θεμάτων: φοιτητής σημειώνει ότι «κάθε εξεταστική βάζει τα ίδια θέματα πάνω-κάτω» Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), και το 2026 ότι έδωσε «ακριβώς τα ίδια θέματα» τρεις φορές Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Βαθμοί: ανακοινώνονται στο Progress (π.χ. Ιούλιος 2024, Φεβρουάριος 2026), συχνά αρκετές εβδομάδες μετά την εξέταση Discord 2024-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Αναφορές στη βιβλιογραφία: φοιτητές λένε ότι αρκεί η παραπομπή τύπου «βλέπε ΕΓΘΑ 3.1» μέσα στην απάντηση, όπου ΕΓΘΑ το βιβλίο/σημειώσεις του διδάσκοντος «Εισαγωγή στα Γραφήματα, Θεωρία-Ασκήσεις» Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Εργασίες & εργαστήρια¶

Ο κατάλογος δίνει 1 ώρα φροντιστηρίου και 1 ώρα εργαστηρίου εβδομαδιαίως Κατάλογος. Στις διαθέσιμες πηγές του μαθήματος δεν βρέθηκαν εργασίες ή πρόοδοι: φοιτητές που δεν παρακολούθησαν ρωτούν ρητά «είναι μόνο η τελική εξέταση; δεν είχε καμία εργασία» και η απάντηση είναι καταφατική Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Φοιτητές περιγράφουν τη στρατηγική τους ως διάβασμα από το βιβλίο και λύση παλιών θεμάτων, όχι παράδοση ασκήσεων Discord 2024-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Για το περιεχόμενο και τη βαθμολόγηση τυχόν εργαστηρίου δεν βρέθηκαν πληροφορίες.

Εξετάσεις¶

Με τα δεδομένα του Εξετάσεις:

Υπάρχουν 18 καταγεγραμμένες συνεδρίες, από τον Φεβρουάριο 2017 έως τον Ιανουάριο 2026 Εξετάσεις.
Μορφή: γραπτή εξέταση με ερωτήσεις σύντομης απάντησης και προβλήματα Περίγραμμα. Επαναλαμβανόμενα αντικείμενα που εντοπίζουν οι φοιτητές: δισυνεκτικότητα, δέντρα επικάλυψης, στοιχειώδεις κύκλοι, ισχυρά συνεκτικές συνιστώσες, επαγωγή/αναδρομή Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Επίσημες λύσεις υπάρχουν για τις παλιές συνεδρίες 2017-2019 (και κοινοτικές για 2020-2021)· οι νεότερες συνεδρίες (2022-2026) είναι χωρίς λύσεις Εξετάσεις.
Λόγω των πολλαπλών ομάδων θεμάτων, μην υποθέτεις ότι όλοι οι εξεταζόμενοι είχαν τα ίδια θέματα Discord 2025-03 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Δυσκολίες & παγίδες¶

Αυστηρή και δυσνόητη βαθμολόγηση: πολλοί φοιτητές αναφέρουν βαθμούς 3-4,5 ενώ έγραψαν αναλυτικά, και επανειλημμένες αποτυχίες με 4 Discord 2024-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Αντίθετα, φοιτητής τον Αύγουστο 2024 λέει ότι «το μάθημα το περνάς άνετα» με το βιβλίο και παλιά θέματα, με μόνη παγίδα τα καθαρά γράμματα, και πήρε 8 Discord 2024-08 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Το 2026 άλλος λέει ότι δεν τον βρήκε «τόσο αυστηρό», αλλά θέλει τα πάντα ρητά και αναλυτικά Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Οι εμπειρίες λοιπόν διίστανται.
Θέλει τεκμηρίωση: σύμφωνα με φοιτητές, απαντήσεις χωρίς αναφορά στη θεωρία/βιβλίο (π.χ. παραπομπή «ΕΓΘΑ x.x») κινδυνεύουν να μη βαθμολογηθούν Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Οι ομάδες θεμάτων μπορούν να μπερδέψουν: κάποιοι «την πάτησαν» νομίζοντας ότι είχαν τα ίδια θέματα Discord 2025-03 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Προβολή γραπτού δεν εγγυάται αλλαγή βαθμού: φοιτητής το 2026 αναφέρει ότι «δεν αλλάζει βαθμούς», με οριακή μόνο αύξηση Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Υλικό & τρόπος μελέτης¶

Βιβλίο/σημειώσεις του διδάσκοντος «Εισαγωγή στα Γραφήματα»: Κοσμαδάκης - Διδακτικές Σημειώσεις (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) (78 σελ.), επίσης αντίγραφο στη ρίζα του eClass Kosmadakis-Shmeiwseis (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Φοιτητές προτείνουν διάβασμα του βιβλίου αυτού ως βασική πηγή Discord 2024-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Συνοπτικά μαθήματα ανά θεματική (ΘΕ1-ΘΕ7): π.χ. Κομβικά σημεία, γέφυρες (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και Διαδρομές, μονοπάτια, ίχνη, κύκλοι (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Παλιά θέματα με επίσημες απαντήσεις 2017-2019: Θέματα Εξετάσεων και Απαντήσεις (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Οι φοιτητές τα θεωρούν την καλύτερη προετοιμασία Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Διαφάνειες μαθημάτων: συλλογές 2024-25 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και 2026 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), μαζί με εισαγωγή στα βασικά μαθηματικά σύνολα (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Σημειώσεις/λύσεις φοιτητών: GRAPH_THEORY_EXER_SOL_CORRECTED (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), απαντήσεις θεωρίας γραφημάτων (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και σημειώσεις (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Ένας συγγραφέας λέει ότι δεν είναι 100% σίγουρος για την ορθότητά τους Discord 2026-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Συμπληρωματικά: Βούρος - Διακριτά Μαθηματικά και Μαθηματική Λογική Α (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) και Υποδείξεις μελέτης (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Συχνές ερωτήσεις¶

Είναι ανοιχτά τα βιβλία/σημειώσεις; Ναι, σε προηγούμενες εξεταστικές επιτρεπόταν το βιβλίο και οι σημειώσεις Discord 2024-06 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)· το 2026 φοιτητής αναφέρει ρητά ανοιχτή εξέταση Discord 2026-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Τι να διαβάσω; Το βιβλίο του διδάσκοντος και παλιά θέματα είναι η κοινή συμβουλή Discord 2024-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Τα εκτυπωμένα παλιά θέματα με λύσεις θεωρούνται η «πιο έξυπνη στρατηγική» Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Χρειάζεται παρακολούθηση; Δεν βρέθηκε υποχρεωτικότητα· φοιτητές λένε ότι αρκεί το βιβλίο και τα παλιά θέματα Discord 2024-10 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Πόσο δύσκολο είναι να περάσω; Οι εμπειρίες ποικίλλουν: κάποιοι περνούν με 8 σχετικά άνετα Discord 2024-08 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), άλλοι κόβονται επανειλημμένα με 3-4,5 Discord 2024-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2025-09 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Υπάρχουν λύσεις θεμάτων; Επίσημες για 2017-2019 και κοινοτικές για 2020-2021· οι νεότερες συνεδρίες είναι χωρίς λύσεις Εξετάσεις.
Πρέπει να κάνω αναφορές στο βιβλίο; Σύμφωνα με φοιτητές, βοηθά η παραπομπή τύπου «βλέπε ΕΓΘΑ 3.1» Discord 2025-01 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Πότε βγαίνουν οι βαθμοί; Στο Progress, συνήθως αρκετές εβδομάδες μετά την εξέταση Discord 2024-07 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Αλλάζει βαθμό αν πάω να δω το γραπτό; Το 2026 φοιτητής αναφέρει ότι δεν αλλάζει βαθμούς και ότι η επίσκεψη συνήθως δεν αξίζει Discord 2026-02 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πηγές & αξιοπιστία¶

Κατάλογος 2025-26: ECTS 6, 3 ώρες θεωρία + 1 φροντιστήριο + 1 εργαστήριο, τομέας ΕΘ, διδάσκων Σ. Κοσμαδάκης. Το περίγραμμα (PDF) συμφωνεί στα ECTS και περιγράφει ύλη/αξιολόγηση, αλλά είναι παλαιότερης έκδοσης Κατάλογος, Περίγραμμα.
Discord: 2.798 μηνύματα σε 14 περιόδους (2019-20 έως 2026-27). Πρόκειται για ανεπίσημες γνώμες φοιτητών, με εξαίρεση αναδημοσιεύσεις ανακοινώσεων του μαθήματος.
Εξετάσεις: 18 συνεδρίες (2017-2026)· οι παλαιότερες έχουν επίσημες λύσεις, οι νεότερες όχι Εξετάσεις.
eClass: περίπου 80 αρχεία (σημειώσεις, συνοπτικά μαθήματα ΘΕ1-ΘΕ7, διαφάνειες 2024-25 και 2026, θέματα/απαντήσεις 2017-2019, συμπληρωματικό υλικό) eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για: εργασίες/προόδους, βάρη ανά θέμα, ποσοστό επιτυχίας, επίσημη βαθμολογική κλίμακα ή περιεχόμενο του εργαστηρίου.

Αρχεία του φακέλου¶

Παράγεται αυτόματα από tools/render_readmes.py — αλλαγές εδώ χάνονται στην επόμενη εκτέλεση.

Φάκελος	Περιεχόμενο
`discord/` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	14 περίοδοι συζητήσεων Discord · 2798 μηνύματα
`Previous Exams/`	18 συνεδρίες εξετάσεων · 18 με αρχείο λύσεων · 71 πρωτότυπα αρχεία (68 εικόνες) · 2 κείμενα (sidecar) · 70 μεταγραφές · ανακλήσεις από Discord
`eclass/` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	81 αρχεία · 79 κείμενα (sidecar)
`other/`	57 αρχεία (22 εικόνες) · 24 κείμενα (sidecar)