Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων¶

Εισαγωγή στην Τοπολογική Ανάλυση Δεδομένων (TDA) με Python: απλοτοπικά σύμπλεγματα, επίμονη ομολογία, αλγόριθμος Mapper, και σύγκριση με PCA, t-SNE και UMAP. Είναι νέο μάθημα επιλογής (2026), με εξαμηνιαία εργασία κώδικα σε ομάδες των δύο και προφορική εξέταση πάνω στον δικό σας κώδικα. Στο διαθέσιμο υλικό δεν υπάρχουν ακόμη φοιτητικές εμπειρίες για βαθμολογία ή δυσκολία.

Τι λένε οι φοιτητές ⬇ Κατέβασε για AI

Με μια ματιά¶


Κωδικός	CEID_25EE606
Τύπος / εξάμηνο	Μάθημα επιλογής, εαρινό· ο κατάλογος το σημειώνει ως «νέο μάθημα» Κατάλογος
ECTS	5 Κατάλογος
Ώρες / εβδομάδα	2 θεωρία + 2 φροντιστήριο + 1 εργαστήριο Κατάλογος
Τομέας	ΕΘ Κατάλογος
Διδάσκων 2025-26	Α. Ανδρικόπουλος Κατάλογος (το φύλλο της εργασίας αναφέρει και τον Ι. Γουναρίδη, βλ. Πηγές)
Αξιολόγηση	Εργασία (ομάδες των 2) με γραπτή αναφορά, και προφορική εξέταση του project eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)

Τι θα μάθεις¶

Από τα slides των Φροντιστηρίων 1–8 και το βιβλίο του μαθήματος eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο) η ύλη περιλαμβάνει:

Απλοτοπικά σύμπλεγματα: Vietoris–Rips και Alpha με GUDHI, και το simplex tree (Φροντιστήρια 1, 2, 7). Τα Čech και Witness αναφέρονται μόνο στο φύλλο της εργασίας eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Επίμονη ομολογία: διαγράμματα επιμονής και barcodes, αποστάσεις bottleneck και Wasserstein, persistence landscapes, Betti curves και persistence images.
Mapper, και σύγκριση με PCA, t-SNE και UMAP ως φίλτρα ή μεθόδους μείωσης διάστασης.
Επιβλεπόμενη μάθηση σε τοπολογικά χαρακτηριστικά: kNN, δέντρα απόφασης, SVM, bagging και boosting.
Στο βιβλίο, το Κεφάλαιο I (μαθηματικά θεμέλια: τι είναι η τοπολογία, σχήμα δεδομένων, εμμένουσα ομολογία) και το Κεφάλαιο II (προτασιακή και κατηγορηματική λογική, θεωρία συνόλων) eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πώς βαθμολογείται¶

Η εργασία έχει ενότητες Α (20 μονάδες), Β (25), Γ (20), Δ (25) και τη γραπτή αναφορά ΣΤ (10)· το bonus Ε προσθέτει έως 15. Παραδόσεις χωρίς γραπτή αναφορά δεν γίνονται δεκτές eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Η προφορική εξέταση του project διαρκεί 15–20 λεπτά ανά ομάδα, παρουσία τουλάχιστον ενός διδάσκοντος, με βάρη 40% κατανόηση κώδικα, 40% live prompt engineering και 20% αποτελέσματα και ερμηνεία eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Το φύλλο δεν εξηγεί πώς συνδυάζονται οι μονάδες της εργασίας με τα βάρη της προφορικής εξέτασης, ούτε τη βαθμολογική κλίμακα και το όριο επιτυχίας eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Εργασίες & εργαστήρια¶

Η εξαμηνιαία εργασία γίνεται σε ομάδες των δύο ατόμων, σε Python 3.10+. Το φύλλο ορίζει τις βιβλιοθήκες (numpy, scipy, matplotlib, plotly, scikit-learn, gudhi, ripser, persim, giotto-tda, kmapper, networkx, pandas, umap-learn, seaborn) eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Οι ενότητες:

Α: νέφος σημείων και Vietoris–Rips γραμμένο χωρίς έτοιμη βιβλιοθήκη, αριθμοί Betti μέσω boundary matrix, σύγκριση VR, Čech και Alpha.
Β: persistent homology σε νέφη σημείων (κύκλος, τόρος, σφαίρα), robustness σε Gaussian θόρυβο, και σε γράφους.
Γ: Mapper γραμμένος από την αρχή, με επαλήθευση έναντι kmapper και ανάλυση ευαισθησίας.
Δ: ανάλυση δύο συνόλων δεδομένων (Κατηγορία Ι και ΙΙ). Τα datasets ανακοινώνονται σε ημέρα που δεν έχει οριστεί στο φύλλο.
ΣΤ: γραπτή αναφορά με θεωρία, μεθοδολογία, αποτελέσματα, συμπεράσματα, ρητή ενότητα «Χρήση AI» και βιβλιογραφία.
Ε (bonus): zigzag persistent homology ή topological loss σε MLP.

Υποβολή: ένα αρχείο ZIP με όνομα AM1_AM2.zip, που ανεβάζει ένας εκπρόσωπος της ομάδας στο eClass (ενότητα «Εργασίες») eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Η προθεσμία στο φύλλο είναι γραμμένη ως «ΗΗ/ΜΜ/2026, 23:55» χωρίς ημερομηνία· ελέγξτε την ανακοίνωση στο eClass.

Εξετάσεις¶

Δεν υπάρχει φάκελος Previous Exams για το μάθημα, και δεν βρέθηκαν πληροφορίες για γραπτή εξέταση.
Η εξέταση που περιγράφει το φύλλο είναι η προφορική «AI-Native Live Assessment» του project. Ο εξεταστής επιλέγει ένα τυχαίο function ή class και ζητά από κάθε μέλος να εξηγήσει τι κάνει και γιατί επιλέχθηκε η προσέγγιση. Ακολουθεί on-the-spot τροποποίηση με ανοιχτό LLM, και ερωτήσεις πάνω στα διαγράμματα της αναφοράς eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Ενδεικτικό ερώτημα: αλλαγή του filtration σε Alpha, ή προσθήκη persistent entropy ως feature.
Οι ημερομηνίες του σταδίου εξέτασης στο φύλλο είναι κενές («ΗΗ/ΜΜ – ΗΗ/ΜΜ»).

Δυσκολίες & παγίδες¶

Η απαίτηση για υλοποίηση «εκ του μηδενός» (Vietoris–Rips, αριθμοί Betti, Mapper) σημαίνει ότι αυτά τα κομμάτια δεν μπορούν να βασιστούν σε έτοιμες βιβλιοθήκες eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Η προφορική εξέταση ζητά από κάθε μέλος να εξηγήσει τον κώδικα (40%). Η εργασία είναι σχεδιασμένη γύρω από τη χρήση AI, αλλά η κατανόηση ελέγχεται ατομικά eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Η γραπτή αναφορά πρέπει να δηλώνει ρητά σε ποια σημεία χρησιμοποιήθηκε AI και πώς eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Η ενότητα «Πολιτική Ακαδημαϊκής Ακεραιότητας» υπάρχει στο φύλλο· διαβάστε την απευθείας eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Υλικό & τρόπος μελέτης¶

Βιβλίο του μαθήματος (85 σελ., Δεκέμβριος 2025): TDA_BOOK_2026.pdf (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Το κείμενο που εξήχθη είναι αλλοιωμένο σε μεγάλο μέρος των πρώτων σελίδων (περιεχόμενα, κεφάλαια I–II)· ελέγξτε το PDF.
Φροντιστήρια 1–8 (slides, 30–111 σελ. το καθένα). Το 1 είναι εισαγωγή σε Python και απλοτοπικά· το 2 έχει VR από πίνακα αποστάσεων, διαγράμματα επιμονής και bottleneck, με κώδικα· το 3–4 καλύπτουν επιβλεπόμενη μάθηση και MNIST· το 5 persistence landscapes και Betti curves· το 6 PCA, t-SNE, UMAP και Mapper· το 7 πειράματα και Mapper· το 8 επανάληψη και ToMATo. Ενδεικτικά: Φροντιστήριο 1 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο), Φροντιστήριο 8 (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο). Όλα: eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Σεμινάριο «Prompt Engineering & Git AI» (14 σελ.): χρήσιμο για το live prompt και για τη χρήση AI στο git eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Οι διαλέξεις έχουν κώδικα μέσα (π.χ. «Κώδικας: Rips από Πίνακα Αποστάσεων» στο Φροντιστήριο 2), οπότε η εξάσκηση γίνεται τρέχοντάς τον eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Συχνές ερωτήσεις¶

Σε τι γλώσσα υλοποιείται η εργασία; Python 3.10+ eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Πόσα άτομα ανά ομάδα και πώς υποβάλλεται; Ομάδες των 2· υποβολή ενός ZIP με όνομα AM1_AM2.zip από έναν εκπρόσωπο στο eClass (ενότητα «Εργασίες») eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Τι ελέγχει η προφορική εξέταση; 40% κατανόηση κώδικα, 40% live prompt engineering, 20% αποτελέσματα και ερμηνεία· ο εξεταστής επιλέγει τυχαίο function/class και ζητά on-the-spot τροποποίηση eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).
Απαιτείται γραπτή αναφορά; Ναι· παραδόσεις χωρίς γραπτή αναφορά δεν γίνονται δεκτές και η αναφορά περιλαμβάνει ρητή ενότητα «Χρήση AI» eClass (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο).

Πηγές & αξιοπιστία¶

Κατάλογος 2025-26: κωδικός, ECTS 5, ώρες, τομέας ΕΘ, διδάσκων και σημείωση «νέο μάθημα». Η αυθεντική πηγή για αυτά τα πεδία.
Περίγραμμα: δεν βρέθηκε επίσημο περίγραμμα για το μάθημα. Δεν βρέθηκαν πληροφορίες για προαπαιτούμενα.
Φύλλο εργασίας (Εαρινό 2026): επίσημο, αλλά με κενές ημερομηνίες. Αναφέρει δύο διδάσκοντες (Α. Ανδρικόπουλος και Ι. Γουναρίδης) και επικουρικό έργο· ο κατάλογος αναφέρει μόνο τον πρώτο. Η διαφορά σημειώνεται, δεν επιλύεται.
Βιβλίο (Δεκ 2025), Φροντιστήρια 1–8 και σεμινάριο: επίσημο υλικό eClass. Τα κείμενα εξήχθησαν αυτόματα και τα πρώτα αποσπάσματα του βιβλίου είναι αλλοιωμένα.
Discord: 10 μηνύματα σε 2 περιόδους (Σεπτέμβριος 2025 έως Ιούλιος 2026). Δεν υπάρχει αρκετός όγκος για στατιστικά, και δεν βρέθηκε φοιτητική εμπειρία για βαθμολογία ή δυσκολία.
Φάκελος other/: περιέχει μόνο αντίγραφο του ίδιου καναλιού Discord.

Αρχεία του φακέλου¶

Παράγεται αυτόματα από tools/render_readmes.py — αλλαγές εδώ χάνονται στην επόμενη εκτέλεση.

Φάκελος	Περιεχόμενο
`discord/` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	2 περίοδοι συζητήσεων Discord · 10 μηνύματα
`eclass/` (διαθέσιμο στο πλήρες πακέτο)	11 αρχεία · 11 κείμενα (sidecar)
`other/`	1 αρχεία