Αρθρωτά Κβαντικά Συστήματα

Επίσημο περίγραμμα μαθήματος του ΤΜΗΥΠ (Πανεπιστήμιο Πατρών), όπως δημοσιεύεται στη σελίδα του μαθήματος και στο συνημμένο αρχείο «Περίγραμμα Μαθήματος». Το κείμενο παρατίθεται αυτούσιο, χωρίς τα πρότυπα οδηγιών του εντύπου.

Στόχοι

• Ο φοιτητής που ολοκληρώνει επιτυχώς το μάθημα μαθαίνει τα εξής :

(1) ΚΥΜΑΤΙΚΗ: Διάδοση κυμάτων, το πείραμα διπλής-σχισμής του Young, συμβολή, περίθλαση, το κριτήριο Rayleigh. (2) ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ: Δυϊκότητα σωματιδίου, Αρχή αβεβαιότητας του Heisenberg, Αρχή συμπληρωματικότητας του Bohr, εξίσωση Schrödinger, κβαντική υπέρθεση και διαπλοκή, γάτα του Schrödinger, θεώρημα απαγόρευσης κβαντικού αντιγράφου, κβαντική αντιγραφή, κβαντική εξάλειψη και καθυστερημένη επιλογή, παράδοξο Einstein–Podolsky–Rosen, θεώρημα Bell. (3) ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΣΦΑΛΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ: Διανομή κοινού κλειδιού, RSA, Πρωτόκολλο Bennett–Brassard 84

(BB-84), Πρωτόκολλο Bennett-92 (B-92), κβαντικό χρήμα. (4) ΟΠΤΙΚΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΧΩΡΙΣ ΑΝΤΑΛΛΑΓΗ ΦΩΤΟΝΙΩΝ: Συμβολόμετρο Mach–Zehnder, μέτρηση χωρίς αλληλεπίδραση, διάταξη Ν-συμβολόμετρων Mach–Zehnder, Επικοινωνία χωρίς μετάδοση σήματος. (5) ΚΒΑΝΤΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: Κβαντικές Λογικές Πύλες, Universal κβαντικές πύλες, το κύκλωμα

Bell, υπερ-πυκνή κωδικοποίηση, κβαντική τηλεμεταφορά, κβαντική διόρθωση σφαλμάτων.

Περιεχόμενο (ύλη)

Διαλέξεις - ΚΥΜΑΤΙΚΗ: - Διάδοση κυμάτων, - Πείραμα διπλής-σχισμής του Young, - Συμβολή, - Περίθλαση, - κριτήριο Rayleigh - ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ: - Διακριτό φάσμα-κβάντωση της ενέργειας, - Δυϊσμός σωματίδιο-κύμα, - Πιθανοκρατική περιγραφή, - Αρχή αβεβαιότητας του Heisenberg και συμπληρωματικότητας του Bohr, - Κβαντική υπέρθεση και διαπλοκή, - Εξίσωση Schrödinger σε μια διάσταση, - Κινηματική στην κλασσική και κβαντική μηχανική - Σωματίδιο σε πηγάδι δυναμικού - Κβαντική διέλευση φράγματος- Φαινόμενο σήραγγας - Κβαντική συμβολή: Πείραμα διπλής-σχισμής του Young με σωματίδια - Οι απλούστερες κβαντικές διατάξεις: - Πολωτές και διαχωριστές δέσμης, - Πόλωση του φωτός, - Νόμος Malus για ένα φωτόνιο – Συμβολισμός Dirac, - Σχέση εισόδου-εξόδου κλασσικού διαχωριστή δέσμης - Διαχωριστής δέσμης στην κατάσταση ενός φωτονίου - Κύτταρο Pockel. - Κβαντική υπέρθεση και διαπλοκή: - Συνεκτική υπέρθεση καταστάσεων, - Κβαντική διαπλοκή και βάση- Bell, - Παράδοξο με την γάτα του Schrödinger, - Κβαντική τηλεμεταφορά - Θεώρημα απαγόρευσης κβαντικού αντιγράφου - Κβαντική αντιγραφή. - παράδοξο Einstein–Podolsky–Rosen (EPR), - Θεώρημα Bell - Κβαντομηχανική πρόβλεψη - Ανισότητα Bell–CHSH. - ΚΒΑΝΤΙΚΑ ΑΣΦΑΛΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ: - Διανομή κοινού κλειδιού - RSA, - Πρωτόκολλο Bennett–Brassard 84 (BB-84), - Πρωτόκολλο Bennett-92 (B-92), - Πρωτόκολλο Eckert-91 (E-91), - Κβαντικό χρήμα. - ΟΠΤΙΚΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΧΩΡΙΣ ΑΝΤΑΛΛΑΓΗ ΦΩΤΟΝΙΩΝ: - Συμβολόμετρο Mach–Zehnder, - Μέτρηση χωρίς αλληλεπίδραση, - Διάταξη Ν-συμβολόμετρων Mach–Zehnder, - Επικοινωνία χωρίς μετάδοση σήματος. - ΚΒΑΝΤΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: - Κβαντικές Λογικές Πύλες, - Universal κβαντικές πύλες, το κύκλωμα Bell, - Υπερ-πυκνή κωδικοποίηση, - Κβαντική τηλεμεταφορά, - Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων.

Αξιολόγηση

Η αξιολόγηση γίνεται στην Ελληνική γλώσσα μέσω τελικής γραπτής εξέτασης που περιλαμβάνει ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, ερωτήσεις σύντομης απάντησης, ερωτήσεις ανάπτυξης και επίλυσης προβλημάτων. Μια εβδομάδα μετά την εξέταση ανακοινώνονται και αναρτώνται ηλεκτρονικά ενδεικτικές απαντήσεις ώστε οι φοιτητές να έχουν κάποιο σημείο αναφοράς για τη βαθμολογία τους και μετά την ανακοίνωση των αποτελεσμάτων υπάρχει ώρα κατά την οποία οι φοιτητές μπορούν να δουν τα γραπτά τους και να αμφισβητήσουν το βαθμό τους.

Βιβλιογραφία

• Κβαντική Μηχανική με εφαρμογές στην κβαντική επικοινωνία και στα κβαντικά κυκλώματα, Χ. Χρηστίδης, σημειώσεις υπό έκδοση,
• Quantum Mechanics for Beginners with applications to quantum communication and quantum computing, M. Suhail Zubairy, Oxford University Press (2020), DOI: 10.1093/oso/9780198854227.001.0001. -Συναφή επιστημονικά περιοδικά:
• IEEE Transactions on Quantum Engineering
• ACM Transactions on Quantum Computing