Ειδικά Θέματα Υπολογιστικής Λογικής

Επίσημο περίγραμμα μαθήματος του ΤΜΗΥΠ (Πανεπιστήμιο Πατρών), όπως δημοσιεύεται στη σελίδα του μαθήματος και στο συνημμένο αρχείο «Περίγραμμα Μαθήματος». Το κείμενο παρατίθεται αυτούσιο, χωρίς τα πρότυπα οδηγιών του εντύπου.

Στόχοι

• Γνώση και εφαρμογή του συντακτικού των προτασιακών τύπων, και των θεμελιωδών ιδιοτήτων των τιμών αλήθειας τους. Κατανόηση βασικών ερωτημάτων και προβλημάτων, σχετικά με τις τυπικές αποδείξεις στην Προτασιακή Λογική. Γνώση των κυριώτερων προτασιακών αποδεικτικών συστημάτων. Γνώση υπολογιστικών μεθόδων για εύρεση τυπικών αποδείξεων. Δεξιότητα στην απάντηση ερωτημάτων σχετικά με την προτασιακή λογική ισοδυναμία, καθώς και στον σχεδιασμό και την ανάλυση υπολογιστικών μεθόδων.

Περιεχόμενο (ύλη)

Εισαγωγή στις βασικές έννοιες και τεχνικές της Προτασιακής Λογικής, με έμφαση στην μαθηματικά ακριβή περιγραφή των εννοιών και των εφαρμογών τους. Εξετάζεται ο ρόλος της θεωρίας στον σχεδιασμό αλγορίθμων για προβλήματα λογικής ισοδυναμίας, και στην επαλήθευση της ορθότητάς τους. Καλύπτονται: Συντακτικό και σημασιολογία προτασιακών τύπων. Έννοιες συνεπαγωγής και λογικής ισοδύναμίας, αντίστοιχες έννοιες τυπικής απόδειξης. Βασικά αποδεικτικά συστήματα, ιδιότητες ορθότητας και πληρότητας. Μέθοδοι αναζήτησης τυπικών αποδείξεων, εφαρμογές τους σε προβλήματα σχετικά με συνεπαγωγή και λογική ισοδυναμία προτασιακών τύπων.

Αξιολόγηση

Γραπτές εργασίες (Ελληνική γλώσσα). Περιλαμβάνουν Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης και Επίλυση Προβλημάτων. Αξιολογούνται: η πληρότητα της γνώσης της θεωρίας, η ακρίβεια και ορθότητα των λύσεων. Οι απαντήσεις των θεμάτων παρουσιάζονται αναλυτικά στο φροντιστήριο του μαθήματος.

Βιβλιογραφία

M. Fitting, “First-Order Logic and Automated Theorem Proving M. Huth, M.Ryan, “Logic in Computer Science”

-Συναφή επιστημονικά περιοδικά: