Θεωρία Σημάτων και Συστημάτων¶

Επίσημο περίγραμμα μαθήματος του ΤΜΗΥΠ (Πανεπιστήμιο Πατρών), όπως δημοσιεύεται στη σελίδα του μαθήματος και στο συνημμένο αρχείο «Περίγραμμα Μαθήματος». Το κείμενο παρατίθεται αυτούσιο, χωρίς τα πρότυπα οδηγιών του εντύπου.

Στόχοι¶

Σκοπός του μαθήματος είναι η απόκτηση των γνώσεων που απαιτούνται για τη δημιουργία ενός κατάλληλου υποβάθρου που εν δυνάμει θα μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε τομείς της επιστήμης, της τεχνολογίας των υπολογιστών και των επικοινωνιών. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ένας φοιτητής θα είναι σε θέση να:

αντιλαμβάνεται τους χώρους σημάτων ως γενίκευση των γνωστών από την γραμμική άλγεβρα διανυσματικών χώρων και να αναλύει και να συνθέτει σήματα συνεχούς και διακριτού χρόνου με τη χρήση κατάλληλων βάσεων σημάτων
κατανοεί τη φυσική σημασία των σταθμισμένων χώρων και ειδικά τους χώρους εσωτερικού γινομένου
κατηγοριοποιεί τα συστήματα με βάση την αρχή της υπέρθεσης και την αρχή της χρονικής αμεταβλητότητας
καταλάβει τη σημασία των μιγαδικών εκθετικών σημάτων στην ανάλυση των γραμμικών χρονικά αμετάβλητων συστημάτων
κατανοήσει την μαθηματική αλλά και την φυσική σημασία των γενικευμένων συναρτήσεων, τόσο στο πεδίο του χρόνου όσο και στο πεδίο των συχνοτήτων
κατανοήσει τη σημασία της κρουστικής απόκρισης, της απόκρισης συχνότητας και της συνάρτησης μεταφοράς στην περιγραφή εισόδου-εξόδου ενός συστήματος και την υλοποιησιμότητα ενός συστήματος
κατανοήσει το χώρο καταστάσεων και την εσωτερική περιγραφή των συστημάτων σε αυτόν
κατανοήσει σε βάθος έννοιες σχετιζόμενες με τον ελεγξιμότητα και την παρατηρησιμότητα των συστημάτων
γνωρίζει πότε μπορεί, και να μπορεί όταν απαιτείται, να σταθεροποιήσει ένα ασταθές σύστημα και να το σταθεροποιεί
συνδέσει τα γραμμικά χρονικά αμετάβλητα συστήματα με συστήματα που έχει υλοποιήσει στο εργαστήριο και να μπορεί να τα αναλύει με ένα εύκολο και συστηματικό τρόπο

Περιεχόμενο (ύλη)¶

Διαλέξεις και Φροντιστήρια Μεταξύ άλλων, στο πλαίσιο του μαθήματος καλύπτονται τα ακόλουθα:

Γραμμικοί Μετασχηματισμοί Συναρτήσεων
Γραμμικά Συστήματα Συνεχούς και Διακριτού Χρόνου, Κρουστική Απόκριση, Γραμμική Συνέλιξη
Σειρές Fourier, Μετασχηματισμός Fourier Σημάτων Συνεχούς και Διακριτού Χρόνου, Μετασχηματισμοί Συνημιτόνου και Ημιτόνου
Απόκριση Συχνοτήτων Γραμμικού Συστήματος, Μετασχηματισμός Laplace, Μετασχηματισμός Z, Συνάρτηση Μεταφοράς Γραμμικού Συστήματος
Συστήματα Γραμμικών Διαφορικών Εξισώσεων και Εξισώσεων Διαφορών,
Χώρος Κατάστασης, Επίλυση Συστημάτων με τη χρήση Μετασχηματισμών.
Διαφορικές Εξισώσεις με Μερικές Παραγώγους,
Επίλυση με τη Μέθοδο Διαχωρισμού των Μεταβλητών.

Αξιολόγηση¶

Η αξιολόγηση γίνεται στην Ελληνική γλώσσα και χωρίζεται σε δύο ανεξάρτητα μέρη. Η αξιολόγηση σχετικά με την εμπέδωση της θεωρίας γίνεται μέσω τελικής γραπτής και προφορικής εξέτασης. Συγκεκριμένα η γραπτή εξέταση περιλαμβάνει ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και επίλυσης προβλημάτων. Η προφορική εξέταση περιλαμβάνει ερωτήσεις σύντομης απάντησης και σε βάθος κατανόησης των βασικών αντικειμένων του μαθήματος. Μετά το πέρας της εξέτασης ανακοινώνονται και αναρτώνται τα αποτελέσματα. Μετά την ανάρτηση των αποτελεσμάτων οι φοιτητές μπορούν να ερωτήσουν για οποιαδήποτε σχετικά απορία έχουν για την βαθμολογία τους και μπορούν ακόμα και να αμφισβητήσουν το βαθμό τους.

Βιβλιογραφία¶

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία: - Εισαγωγή στη Θεωρία Σημάτων και Συστημάτων, Σ.Θεοδωρίδης, Κ. Μπερμπερίδης και Λ. Κοφίδης, Τυπωθήτω Δάρδανος, 2005 - Θεμελιώδεις Έννοιες της Επεξεργασίας Σημάτων, J. H. McClellan, R. W. Schafer and M. A. Yoder, Εκδόσεις Φιλομάθεια, 2006 - Signal Processing & Linear Systems, B.P. Lathi, ISBN-13: 978-0195158335 - Signal Analysis, Time, Frequency, Scale and Structure, R. L. Allen and D. W. Mills, ISBN-13: 978-0471234418

Συναφή επιστημονικά περιοδικά και συνέδρια: - IEEE Transactions on Signal Processing - IEEE Transactions on Circuits and Systems - Elsevier Signal Processing - ICASP, Eusipco