Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων — Αύγουστος 2024¶
Η μεταγραφή προέρχεται από τη φωτογραφία IMG_7514.png.
IMG_7514.png¶
Ερώτηση 1
Καθορίστε την ελάχιστη δυνατή συχνότητα δειγματοληψίας του σήματος
- [ ] α) 600 Hz
- [ ] β) 150 Hz
- [ ] γ) 100 Hz
- [ ] δ) Δεν υπάρχει κατάλληλη συχνότητα δειγματοληψίας
Λύσεις (⚪ AI, μη επαληθευμένο)
Κατάσταση: ⚪ AI, μη επαληθευμένο Πηγή: λύσεις AI (antigravity-gemini, sonnet), ανεξάρτητη επανάληψη και αντιπαραβολή· καμία δεν έχει ελεγχθεί από άνθρωπο
Προσοχή
Λύση από AI — ελέγξτε την· δεν έχει επαληθευτεί από άνθρωπο. Η ένδειξη «δύο λύσεις συμφωνούν» δεν σημαίνει ότι η απάντηση είναι σωστή.
AI λύσεις — 2024-08¶
Οι λύσεις γράφτηκαν από μοντέλα AI και δεν έχουν ελεγχθεί από άνθρωπο. Η αρίθμηση ακολουθεί το αρχείο θεμάτων.
Ερώτηση 1¶
Αξιοπιστία: λύθηκε με βάση τις φωτογραφίες του θέματος· μία λύση AI
Στην πρωτότυπη εικόνα IMG_7514.png εμφανίζεται η ερώτηση πολλαπλής επιλογής:
«Καθορίστε την ελάχιστη δυνατή συχνότητα δειγματοληψίας του σήματος
$\(x(t) = e^{j50\pi t} + 5\mathcal{F}^{-1}\{\delta(\Omega)\}\)$
- α) 600 Hz
- β) 150 Hz
- γ) 100 Hz
- δ) Δεν υπάρχει κατάλληλη συχνότητα δειγματοληψίας»
Επιπλέον, στο κάτω μέρος της φωτογραφίας περιλαμβάνεται ήδη τυπωμένη/συμπληρωμένη η επίσημη απάντηση της εξέτασης: «Απάντηση: δ) Δεν υπάρχει κατάλληλη συχνότητα δειγματοληψίας».
Επιλογή: δ) Δεν υπάρχει κατάλληλη συχνότητα δειγματοληψίας
Αιτιολόγηση: Το θέμα αυτό είναι πανομοιότυπο με την Ερώτηση 1 της εξέτασης Σεπτεμβρίου 2015 του μαθήματος. 1. Στον μετασχηματισμό Fourier του σήματος: $\(X(j\Omega) = \mathcal{F}\{x(t)\} = \mathcal{F}\{e^{j50\pi t}\} + 5\mathcal{F}\{\mathcal{F}^{-1}\{\delta(\Omega)\}\} = 2\pi\delta(\Omega - 50\pi) + 5\delta(\Omega)\)$ Σύμφωνα με την επίσημη διδασκαλία και επίλυση του μαθήματος (σημειώσεις «Computer Ανάλυση — Multiple Choice Απαντήσεις»), η κρουστική συνάρτηση \(\delta(\Omega)\) απειρίζεται στο \(\Omega = 0\), συνεπώς θεωρείται ότι δεν ικανοποιούνται οι τυπικές προϋποθέσεις δειγματοληψίας πεπερασμένης ενέργειας/εύρους και «δεν υπάρχει κατάλληλη συχνότητα δειγματοληψίας». 2. Από τις διαθέσιμες επιλογές συχνοτήτων (600 Hz, 150 Hz, 100 Hz), καμία δεν ισούται με την τυπική συχνότητα Nyquist του όρου \(e^{j50\pi t}\) (η οποία είναι \(f_{\text{max}} = 25\text{ Hz} \implies f_s = 50\text{ Hz}\)). Επομένως, και με τη μέθοδο του αποκλεισμού η μοναδική ορθή και αποδεκτή επιλογή του θέματος είναι η (δ).