Τεχνητή Νοημοσύνη — Φεβρουάριος 2022¶

IMG_20220213_202341.jpg¶

Ο τύπος Κατηγορηματικής Λογικής «\((\forall x) (\exists y) (\text{αγαπά}(x,y)) \land (\exists z) (\forall w) (\text{αγαπά}(w,z))\)», μετά την εξάλειψη των υπαρξιακών ποσοδεικτών μετασχηματίζεται στην (τα C, D είναι σταθερές και τα f, g είναι συναρτήσεις):

[ ] \((\forall x) (\text{αγαπά}(x,C)) \land (\forall w) (\text{αγαπά}(w,D))\)
[ ] \((\forall x) (\text{αγαπά}(x,f(x))) \land (\forall w) (\text{αγαπά}(w,g(w)))\)
[ ] \((\forall x) (\text{αγαπά}(x,C)) \land (\forall w) (\text{αγαπά}(w,g(w)))\)
[ ] \((\forall x) (\text{αγαπά}(x,f(x))) \land (\forall w) (\text{αγαπά}(w,D))\)

82acd393c044e93ac6878a4b7e9c4c08.png¶

Μετατροπή ΦΓ σε ΚΛΠΤ #2.2¶

Να μετατραπεί η πρόταση "Κανένας μαθητής δεν αγαπάει τον Κώστα" σε πρόταση Κατηγορηματικής Λογικής Πρώτης Τάξεως.

[ ] \(\neg(\exists x)(\text{μαθητής}(x) \land \text{αγαπά}(x, \text{Κώστας}))\)
[ ] \(\neg(\exists x)(\text{μαθητής}(x) \Rightarrow \text{αγαπά}(x, \text{Κώστας}))\)
[ ] \((\forall x)(\text{μαθητής}(x) \land \text{αγαπά}(x, \text{Κώστας}))\)

Επιπλέον πηγές χωρίς μεταγραφή εδώ (λύσεις → 2022-02.solutions.md, ή διπλότυπες φωτογραφίες της ίδιας σελίδας): 271828263_1059759694588357_3231365689301045411_n.jpg, 20220212_182346.jpg

Λύσεις (🟡 community)

Κατάσταση: 🟡 community Πηγή: φωτογραφίες λύσεων φοιτητή (χειρόγραφες)

Λύσεις — Τεχνητή Νοημοσύνη — Φεβρουάριος 2022¶

20220212_182346.jpg¶

Σελ 2/3

\[\exists x \forall y \forall z [ (P(x) \Rightarrow Q(x)) \Rightarrow (P(z) \Rightarrow \neg Q(y)) ]\]

\[\exists x \forall y \forall z [ \neg (\neg P(x) \lor Q(x)) \lor (\neg P(z) \lor \neg Q(y)) ]\]

\[\exists x \forall y \forall z [ (P(x) \land \neg Q(x)) \lor (\neg P(z) \lor \neg Q(y)) ]\]

\[[ (P(x) \land \neg Q(x)) \lor (\neg P(z) \lor \neg Q(y)) ] \quad (A \land B) \lor \Gamma = (\Gamma \lor B) \land (\Gamma \lor A)\]

\[(\neg P(z) \lor \neg Q(y) \lor P(x)) \land (\neg P(z) \lor \neg Q(y) \lor \neg Q(x))\]

\[\neg P(z) \lor \neg Q(y) \lor P(x) \lor \neg [ \dots ]\]

\([ \neg P(z) \lor \neg Q(y) \lor P(x) \lor P(z) \lor Q(y) \lor Q(x) ]\)

Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.

271828263_1059759694588357_3231365689301045411_n.jpg¶

1) \(\neg (P(x) \lor Q(x)) \equiv \neg (P(x) \lor \neg Q(y))\)

\(P(x) \land \neg Q(x) \lor (\neg P(z) \lor \neg Q(y))\)

\((P(x) \land \neg Q(x)) \lor (\neg H(z) \lor \neg Q(y))\)

\(\Phi = \{ \{ P(A), \neg P(z), \neg Q(y) \}, \{ \neg Q(A), \neg P(z), \neg Q(y) \} \}\)

Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.

✔ Επιβεβαίωσε · ✖ Βρήκα λάθος

✖ Βρήκα λάθος στη μεταγραφή