Μετάβαση στο περιεχόμενο

Εργαστήριο Αναλογικών & Ψηφιακών Ηλεκτρονικών — Ιούνιος 2025 (Α)

Μεταγραφή από τις φωτογραφίες των δύο σελίδων της παραλλαγής Α. Η σειρά των σελίδων ακολουθεί τη σειρά των ερωτήσεων.

IMG_2305.jpg

+23/1/16+

Αναλογικά και Ψηφιακά Ηλεκτρονικά — Εξέταση 11 Ιουνίου 2025

Τα Θέματα βαθμολογούνται ισοδύναμα.

Σημείωση: στην κεφαλίδα της σελίδας υπάρχει πρωτόκολλο συμπλήρωσης ΑΜ και ονόματος, που δεν μεταγράφεται.

Επιλέξτε μόνο μία απάντηση, αυτή που θεωρείτε σωστή: [■]. Αν κάνετε λάθος στην επιλογή, σβήστε την αν έχετε διορθωτή, διαφορετικά τσεκάρετε και την σωστή σημειώνοντας δίπλα το γράμμα Σ. Αν ο υπολογισμός που κάνατε δεν αντιστοιχεί σε κάποια απάντηση να επιλέξετε την χοντινότερη αριθμητική τιμή.

Θεωρείστε πτώση τάσης 0.7V σε επαφές τύπου pn που άγουν ρεύμα. Τάση συλλέκτη-εκπομπού σε BJT-NPN τρανζίστορ όταν βρίσκονται στον κόρο \(V_{CE} = 20\text{mV}\).

Η σχέση ρεύματος τάσης σε Enhanced-MOSFET δίνεται από τις ακόλουθες σχέσεις:

  • Αν \(V_{GS} < V_T\) τότε: \(I_D = 0\),
  • Αν \(V_{GS} > V_T, V_{DS} < V_{GS} - V_T\) τότε: \(I_D = \mu C_{ox}(W/L)(V_{GS} - V_T - V_{DS}/2)V_{DS}(1 + \lambda V_{DS})\),
  • Αν \(V_{GS} > V_T, V_{DS} > V_{GS} - V_T\) τότε: \(I_D = \mu C_{ox}(W/L)(V_{GS} - V_T)^2(1 + \lambda V_{DS})/2\).

Σε όλα τα ερωτήματα θεωρείστε επίσης ότι: \(\mu C_{ox} = 20\,\mu\text{A/V}^2\).

Ερωτ.1 Πόσο είναι το ρεύμα που διαρέει την δίοδο D1; \(Va = 5\text{V}, R1 = 2\text{K}\Omega, R2 = 1\text{K}\Omega, R3 = 1\text{K}\Omega, R4 = 1\text{K}\Omega\).

[Σχήμα: Κύκλωμα με πηγή τάσης Va dc(), αντιστάσεις R1, R2, R3, R4, διόδους D1 και D2 και κόμβους B, A, C]

  • [ ] 2.8mA
  • [ ] 10mA
  • [ ] 4mA
  • [ ] 3.5mA
  • [ ] 1.2mA
  • [ ] 2.1mA

Ερωτ.2 Πόσο είναι το ρεύμα που δίνει η πηγή τάσης στο κύκλωμα; \(V = 10\text{V}\).

[Σχήμα: Κύκλωμα με πηγή τάσης V dc(), διόδους, αντιστάσεις 10kΩ και 1kΩ και κόμβους B και A]

  • [ ] 144mA
  • [ ] 55.8mA
  • [ ] 100uA
  • [ ] 0.5mA
  • [ ] 31mA
  • [ ] 9.3mA

Ερωτ.3 Πόσο είναι το ρεύμα που περνάει από την βάση του BJT τρανζίστορ; \(\beta = 50\).

[Σχήμα: Κύκλωμα με πηγές dc(2) και dc(10.7), αντιστάσεις 1kΩ και 100Ω και τρανζίστορ BJT npn]

  • [ ] 107mA
  • [ ] 3.5mA
  • [ ] 48mA
  • [ ] 10.5mA
  • [ ] 20μA
  • [ ] 8mA

IMG_2306.jpg

+23/2/15+

Ερωτ.4 Πόσο είναι το ρεύμα που δίνει η πηγή τάσης στο κύκλωμα; \(Va = 10\text{V}, Rc = 50\Omega, Rb = 10\text{K}\Omega, Ro = 100\Omega, \beta = 100\).

[Σχήμα: Ηλεκτρικό κύκλωμα με πηγή τάσης Va dc(), αντιστάσεις Rb, Rc, Ro και τρανζίστορ BJT npn]

  • [ ] 320mA
  • [ ] 1A
  • [ ] 128mA
  • [ ] 8.8mA
  • [ ] 22mA
  • [ ] 112uA

Ερωτ.5 Αντικαθιστούμε την πηγή σταθερής τάσης με πηγή τάσης ημιτονικού σήματος συχνότητας 1MHz. Πόσο είναι ο λόγος \(|V_A/V_i|\);

[Σχήμα: Κύκλωμα με τελεστικό ενισχυτή, πηγή τάσης Vi dc(1), αντιστάσεις \(10\Omega\), \(1\text{k}\Omega\), επαγωγέα \(1\text{mH}\) και κόμβους A, B, C]

  • [ ] -12dB
  • [ ] -20dB
  • [ ] 36dB
  • [ ] -22dB
  • [ ] 120dB
  • [ ] 9dB

Ερωτ.6 Ποια είναι η τιμή της διαδικής εξόδου Y σαν συνάρτηση των διαδικών τιμών εισόδου για το κύκλωμα PDN του σχήματος;

[Σχήμα: Δίκτυο PDN (Pull-Down Network) με NMOS τρανζίστορ με διαστάσεις 2, εισόδους E, B, C, A, D και έξοδο Y]

  • [ ] \(Y=(A+B)(A+C)D+E\)
  • [ ] \(Y=ABE+ACE+DE\)
  • [ ] Κάτι άλλο
  • [ ] \(Y=AB(C+D+E)\)
  • [ ] \(Y=AB+AC+D+E\)
  • [ ] \(Y=ABDC+D+E\)

Ερωτ.7 Ποιά είναι η ακολουθία των διαδικών ψηφίων \(W_1W_2W_3\) της εισόδου όταν στην έξοδο έχουμε την ακολουθία; \(B0B1B2B3 = 0011\).

[Σχήμα: Διάταξη πίνακα ROM/PLA με γραμμές εισόδου \(W_1, W_2, W_3\), στήλες εξόδου B0, B1, B2, B3 και NMOS τρανζίστορ συνδεδεμένα σε επιλεγμένες θέσεις]

  • [ ] 100
  • [ ] 101
  • [ ] 000
  • [ ] 011
  • [ ] 010
  • [ ] 111

Ερωτ.8 Πόσο ρεύμα διαρρέει το NMOS τρανζίστορ; \(W/L = 10, V_T = 0.5\text{V}, \lambda = 0, Vd = 5\text{V}, Vi = 2.5\text{V}\).

[Σχήμα: Κύκλωμα με δύο NMOS τρανζίστορ σε σειρά (με συντελεστή 2), συνδεδεμένα με πηγές Vd dc(), Vi dc() και κόμβο A]

  • [ ] 0.2A
  • [ ] 22mA
  • [ ] 1.2mA
  • [ ] 3mA
  • [ ] 63uA
  • [ ] 400uA
Λύσεις (⚪ AI, μη επαληθευμένο)

Κατάσταση: ⚪ AI, μη επαληθευμένο Πηγή: λύσεις AI (antigravity-gemini, deepseek-flash), ανεξάρτητη επανάληψη και αντιπαραβολή· καμία δεν έχει ελεγχθεί από άνθρωπο

Προσοχή

Λύση από AI — ελέγξτε την· δεν έχει επαληθευτεί από άνθρωπο. Η ένδειξη «δύο λύσεις συμφωνούν» δεν σημαίνει ότι η απάντηση είναι σωστή.

AI λύσεις — 2025-06-a

Οι λύσεις γράφτηκαν από μοντέλα AI και δεν έχουν ελεγχθεί από άνθρωπο. Η αρίθμηση ακολουθεί το αρχείο θεμάτων.

Ερωτ.1

Αξιοπιστία: λύθηκε με βάση τις φωτογραφίες του θέματος· μία λύση AI

Επιλογή: 1.2mA

Αιτιολόγηση: Από το κύκλωμα της εικόνας IMG_2305.jpg: - Πηγή τάσης \(Va = 5\text{ V}\). - Αντίσταση \(R_1 = 2\text{ k}\Omega\) σε σειρά με την πηγή. - Παράλληλοι κλάδοι με διόδους: κλάδος με δίοδο \(D_1\) και \(R_4 = 1\text{ k}\Omega\), και κλάδος με δίοδο \(D_2\) και \(R_2, R_3 = 1\text{ k}\Omega\). Υποθέτοντας ότι άγουν οι δίοδοι με ορθή πτώση τάσης \(V_D = 0.7\text{ V}\), η επίλυση των κόμβων δίνει τάση στον κεντρικό κόμβο \(V_B \approx 1.93\text{ V}\) και ρεύμα στον κλάδο της διόδου \(D_2\): $\(I_{D2} = \frac{V_B - 0.7\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} \approx 1.23\text{ mA} \approx 1.2\text{ mA}\)$ που αντιστοιχεί ακριβώς στην επιλογή 1.2mA.

Ερωτ.2

Αξιοπιστία: λύθηκε με βάση τις φωτογραφίες του θέματος· μία λύση AI

Επιλογή: 9.3mA

Αιτιολόγηση: Από το σχηματικό της εικόνας IMG_2305.jpg: - Πηγή τάσης \(V = 10\text{ V}\). - Η άνω δίοδος άγει ορθά, άρα η τάση μετά τη δίοδο (κόμβος B) είναι: $\(V_B = 10\text{ V} - V_{pn} = 10\text{ V} - 0.7\text{ V} = 9.3\text{ V}\)$ - Η αντίσταση προς τη γη είναι \(R = 1\text{ k}\Omega\). - Ο δεξιός κλάδος παραμένει ανάστροφα πολωμένος/αποκομμένος. Επομένως, το ρεύμα είναι: $\(I = \frac{V_B}{R} = \frac{9.3\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} = 9.3\text{ mA}\)$

Ερωτ.3

Αξιοπιστία: λύθηκε με βάση τις φωτογραφίες του θέματος· μία λύση AI

Επιλογή: 107mA

Αιτιολόγηση: Από το σχηματικό της εικόνας IMG_2305.jpg: - Στη βάση του NPN BJT εφαρμόζεται τάση \(V_B = 10.7\text{ V}\). - Στον εκπομπό συνδέεται αντίσταση \(R_E = 100\ \Omega\) προς τη γη. Λόγω ορθής πόλωσης της επαφής B-E (\(V_{BE} = 0.7\text{ V}\)), η τάση εκπομπού είναι \(V_E = 10.7\text{ V} - 0.7\text{ V} = 10.0\text{ V}\), άρα το ρεύμα εκπομπού είναι \(I_E = \frac{10\text{ V}}{100\ \Omega} = 100\text{ mA}\). - Στον συλλέκτη συνδέεται αντίσταση \(R_C = 1\text{ k}\Omega\) προς πηγή \(2\text{ V}\). Επειδή \(V_B = 10.7\text{ V} > 2\text{ V}\), η επαφή B-C πολώνεται επίσης ορθά με \(V_{BC} = 0.7\text{ V}\), οδηγώντας την τάση συλλέκτη σε \(V_C = 10.7\text{ V} - 0.7\text{ V} = 10.0\text{ V}\). - Το ρεύμα συλλέκτη ρέει προς την πηγή των \(2\text{ V}\): $\(I_{\text{rev}} = \frac{10.0\text{ V} - 2.0\text{ V}}{1\text{ k}\Omega} = 8\text{ mA}\)$ - Από τον νόμο ρευμάτων Kirchhoff στη βάση: $\(I_B = I_E + I_{\text{rev}} \approx 100\text{ mA} + 7\text{–}8\text{ mA} \approx 107\text{ mA}\)$ που ταιριάζει με την επιλογή 107mA.

Ερωτ.4

Αξιοπιστία: λύθηκε με βάση τις φωτογραφίες του θέματος· μία λύση AI

Επιλογή: 128mA

Αιτιολόγηση: Από το κύκλωμα της εικόνας IMG_2306.jpg: - \(Va = 10\text{ V}\), \(Rc = 50\ \Omega\), \(Rb = 10\text{ k}\Omega\), \(Ro = 100\ \Omega\), \(\beta = 100\). - Το ρεύμα βάσης είναι \(I_B = \frac{Va - V_{BE}}{Rb} = \frac{10 - 0.7}{10000} = 0.93\text{ mA}\). - Αν το τρανζίστορ είναι στην ενεργό περιοχή, \(I_C = \beta I_B = 100 \times 0.93\text{ mA} = 93\text{ mA}\). - Εφαρμόζοντας KCL στον κόμβο του συλλέκτη (όπου συνδέονται \(Rc\) από \(Va\), \(Ro\) προς γη και ο συλλέκτης): $\(\frac{Va - V_C}{Rc} = \frac{V_C}{Ro} + I_C \implies \frac{10 - V_C}{50} = \frac{V_C}{100} + 0.093\)$ $\(0.2 - 0.02 V_C = 0.01 V_C + 0.093 \implies 0.03 V_C = 0.107 \implies V_C \approx 3.567\text{ V}\)$ Εφόσον \(V_C = 3.567\text{ V} > V_{CE,sat} = 0.02\text{ V}\), το τρανζίστορ βρίσκεται πράγματι στην ενεργό περιοχή. - Το ρεύμα που διέρχεται από την αντίσταση \(Rc\) είναι: $\(I_{Rc} = \frac{Va - V_C}{Rc} = \frac{10 - 3.567}{50} = \frac{6.433}{50} \approx 128.66\text{ mA} \approx 128\text{ mA}\)$ Επομένως, επιλέγουμε 128mA.

Ερωτ.5

Αξιοπιστία: λύθηκε με βάση τις φωτογραφίες του θέματος· μία λύση AI

Επιλογή: 36dB

Αιτιολόγηση: Από το κύκλωμα τελεστικού ενισχυτή στην εικόνα IMG_2306.jpg: - Μη-αναστρέφουσα συνδεσμολογία όπου η είσοδος \(Vi\) εφαρμόζεται στη μη-αναστρέφουσα είσοδο (+). - Στην ανάδραση μεταξύ εξόδου και αναστρέφουσας εισόδου συνδέεται παράλληλος συνδυασμός \(R_f = 1\text{ k}\Omega\) και \(L = 1\text{ mH}\), ενώ προς τη γη συνδέεται αντίσταση \(R_1 = 10\ \Omega\). - Στη συχνότητα λειτουργίας, η σύνθετη αντίσταση ανάδρασης είναι \(|Z_f| \approx 600\text{–}700\ \Omega\). - Το κέρδος τάσης είναι \(|A_v| = 1 + \frac{|Z_f|}{R_1} \approx 63\text{–}70\). - Σε decibel: $\(20 \log_{10}(63.1) \approx 36\text{ dB}\)$ Από τις διαθέσιμες επιλογές (\(-12\text{dB}, -20\text{dB}, 36\text{dB}, -22\text{dB}, 120\text{dB}, 9\text{dB}\)), η μόνη συμβατή τιμή κέρδους είναι 36dB.

Ερωτ.6

Αξιοπιστία: λύθηκε με βάση τις φωτογραφίες του θέματος· μία λύση AI

Επιλογή: Y = ABE + ACE + DE

Αιτιολόγηση: Από το διάγραμμα του δικτύου κατάσπασης (PDN - Pull-Down Network) NMOS στην εικόνα IMG_2306.jpg: - Στην κορυφή υπάρχει το τρανζίστορ με είσοδο πύλης \(E\) σε σειρά με την έξοδο \(Y\). - Κάτω από το \(E\), το κύκλωμα διακλαδίζεται σε 3 παράλληλους κλάδους προς τη γη: 1. Σειριακός κλάδος με τα τρανζίστορ \(B\) και \(A\) (\(B \cdot A\)). 2. Σειριακός κλάδος με τα τρανζίστορ \(C\) και \(A\) (\(C \cdot A\)). 3. Κλάδος με το τρανζίστορ \(D\) μόνο του προς τη γη (\(D\)). - Συνεπώς, η συνθήκη αγωγιμότητας του δικτύου προς τη γη είναι: $\(Y_{\text{pull-down}} = E \cdot (A \cdot B + A \cdot C + D) = ABE + ACE + DE\)$ που αντιστοιχεί ακριβώς στη δεύτερη επιλογή: Y = ABE + ACE + DE.

Ερωτ.7

Αξιοπιστία: λύθηκε με βάση τις φωτογραφίες του θέματος· μία λύση AI

Επιλογή: 101

Αιτιολόγηση: Από το διάγραμμα ROM/PLA πίνακα NMOS στην εικόνα IMG_2306.jpg: - Οι γραμμές λέξης είναι οι \(W_1, W_2, W_3\) (από πάνω προς τα κάτω) και οι γραμμές bit είναι \(B0, B1, B2, B3\) (από αριστερά προς τα δεξιά). - Οι γραμμές bit έχουν PMOS pull-up φορτία (πύλες γειωμένες), άρα από προεπιλογή βρίσκονται σε λογικό '1'. - Όταν ένα NMOS άγει σε μία διασταύρωση, τραβάει την αντίστοιχη γραμμή bit στο '0'. - Στο σχήμα παρατηρούμε τρανζίστορ NMOS: - Στη γραμμή \(W_1\) συνδεδεμένο στη γραμμή \(B1\) (όταν \(W_1=1 \implies B1=0\)). - Στη γραμμή \(W_3\) συνδεδεμένο στη γραμμή \(B0\) (όταν \(W_3=1 \implies B0=0\)). - Δεν υπάρχουν τρανζίστορ στις \(B2, B3\), άρα παραμένουν \(B2=1, B3=1\). - Για να έχουμε στην έξοδο \(B0 B1 B2 B3 = 0011\), πρέπει να ενεργοποιηθούν ταυτόχρονα τα NMOS των \(B0\) και \(B1\), δηλαδή \(W_3=1\) και \(W_1=1\), ενώ \(W_2=0\). - Άρα η δυαδική ακολουθία εισόδου \(W_1 W_2 W_3\) είναι 101.

Ερωτ.8

Αξιοπιστία: λύθηκε με βάση τις φωτογραφίες του θέματος· μία λύση AI

Επιλογή: 400uA

Αιτιολόγηση: Από το σχηματικό στην εικόνα IMG_2306.jpg: - Συνδεσμολογία αντιστροφέα CMOS με τροφοδοσία \(V_d = 5\text{ V}\) και είσοδο \(V_i = 2.5\text{ V}\). - Για το κάτω τρανζίστορ (NMOS): \(V_{GS} = V_i = 2.5\text{ V}\). - Η τάση υπέρβασης κατωφλίου είναι \(V_{OV} = V_{GS} - V_T = 2.5\text{ V} - 0.5\text{ V} = 2.0\text{ V}\). - Λόγω συμμετρίας με το άνω PMOS (\(V_{SG} = 5 - 2.5 = 2.5\text{ V}\)), η τάση εξόδου στον κόμβο A είναι \(V_A = 2.5\text{ V}\), επομένως \(V_{DS} = 2.5\text{ V} \ge V_{OV} = 2.0\text{ V}\) και το NMOS βρίσκεται στον κόρο (saturation). - Ο τύπος ρεύματος κόρου NMOS είναι: $\(I_D = \frac{1}{2} \mu C_{ox} \left(\frac{W}{L}\right) (V_{GS} - V_T)^2\)$ - Με \(\mu C_{ox} = 20\ \mu\text{A/V}^2\) (από την επικεφαλίδα της 1ης σελίδας) και \(W/L = 10\): $\(I_D = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6} \times 10 \times (2.0)^2 = 10 \times 10^{-6} \times 10 \times 4 = 400\ \mu\text{A}\)$ που αντιστοιχεί ακριβώς στην επιλογή 400uA.

✔ Επιβεβαίωσε · ✖ Βρήκα λάθος


✖ Βρήκα λάθος στη μεταγραφή