Μετάβαση στο περιεχόμενο

Εργαστήριο Αναλογικών & Ψηφιακών Ηλεκτρονικών — Ιούνιος 2024 (Β)

Μεταγραφή από τρεις σελίδες φωτογραφίας (Viber, 25/07/2024), με τη σειρά που δείχνει η αρίθμηση των ερωτήσεων (1–13).

Screenshot_20240725_131505_Viber.jpg

Θεωρείστε πτώση τάσης \(0.7\text{V}\) σε επαφές τύπου pn που άγουν ρεύμα. Τάση συλλέκτη-εκπομπού σε BJT-NPN τρανζίστορ όταν βρίσκονται στον κόρο \(V_{CE} = 20\text{mV}\). Αν ο υπολογισμός που κάνατε δεν αντιστοιχεί σε κάποια απάντηση να επιλέξετε την κοντινότερη αριθμητική τιμή.

Η σχέση ρεύματος τάσης σε Enhanced-MOSFET δίνεται από τις ακόλουθες σχέσεις: Αν \(V_{GS} < V_T\) τότε: \(I_D = 0\), Αν \(V_{GS} > V_T, V_{DS} < V_{GS} - V_T\) τότε: \(I_D = \mu C_{ox}(W/L)(V_{GS} - V_T - V_{DS}/2)V_{DS}(1 + \lambda V_{DS})\), Αν \(V_{GS} > V_T, V_{DS} > V_{GS} - V_T\) τότε: \(I_D = \mu C_{ox}(W/L)(V_{GS} - V_T)^2(1 + \lambda V_{DS})/2\). Σε όλα τα ερωτήματα θεωρείστε επίσης ότι: \(\mu C_{ox} = 20\text{uA/V}^2\).

Ερωτ.1

Ποιά είναι η τάση στο σημείο Β στο κύκλωμα που ακολουθεί; Τάση πηγής 10.7V.

[Σχήμα: Κύκλωμα με πηγή τάσης dc(10.7), δύο παράλληλους κλάδους με διόδους (ετικέτα 1) και αντιστάσεις \(1\text{k}\Omega\), καθώς και μία οριζόντια δίοδο από το σημείο B προς το σημείο A.]

  • [ ] 10.7V
  • [ ] 6V
  • [ ] 1V
  • [ ] 0.7V
  • [ ] 9V
  • [ ] 6.2V

Ερωτ.2

Πόσο είναι το ρεύμα που περνάει από την πηγή τάσης; Τάση πηγής 7V.

[Σχήμα: Κύκλωμα με πηγή τάσης dc(7) συνδεδεμένη σε δύο παράλληλους κλάδους με αντιστάσεις \(1\text{k}\Omega\), \(2\text{k}\Omega\), \(3\text{k}\Omega\), \(4\text{k}\Omega\) και δύο διόδους (ετικέτα 1) συνδεδεμένες μεταξύ των κλάδων B και A.]

  • [ ] 100mA
  • [ ] 100uA
  • [ ] 22.5mA
  • [ ] 3.4mA
  • [ ] 10.5mA
  • [ ] 1.4mA

Screenshot_20240725_131523_Viber.jpg

Ερωτ.3 Πόσο είναι το ρεύμα που διέρχεται από την βάση εντός BJT τρανζίστορ όταν αυτός βρίσκεται στην περιοχή αποκοπής;

  • [ ] Εξαρτάται από την τάση \(V_{BE}\)
  • [ ] Κάτι διαφορετικό
  • [ ] 0A
  • [ ] Απροσδιόριστο, εξαρτάται από τα άλλα στοιχεία του κυκλώματος
  • [ ] Εξαρτάται από την τάση \(V_{CE}\)
  • [ ] Εξαρτάται από την τιμή του β

Ερωτ.4 Πόσο είναι το ρεύμα που περνάει από τον συλλέκτη του BJT τρανζίστορ; \(\beta=50\)

[Σχήμα: Κύκλωμα NPN τρανζίστορ με πηγή dc(10) προς τον συλλέκτη μέσω αντίστασης 1kΩ, πηγή dc(3.7) στη βάση και αντίσταση 100Ω στον εκπομπό προς τη γείωση.]

  • [ ] 7mA
  • [ ] 0mA
  • [ ] 2mA
  • [ ] 10mA
  • [ ] 3.5mA
  • [ ] 14mA

Ερωτ.5 Πόσο είναι το ρεύμα που περνάει από τη βάση του BJT τρανζίστορ; \(\beta=50\)

[Σχήμα: Κύκλωμα NPN τρανζίστορ με πηγή dc(2) συνδεδεμένη στον συλλέκτη μέσω αντίστασης 1kΩ, πηγή dc(10.7) στη βάση και αντίσταση 100Ω στον εκπομπό προς τη γείωση.]

  • [ ] 3.5mA
  • [ ] 48mA
  • [ ] 8mA
  • [ ] 10.5mA
  • [ ] 20μA
  • [ ] 107mA

Ερωτ.6 Πόση είναι η τάση στο σημείο C;

[Σχήμα: Κύκλωμα με τελεστικό ενισχυτή, πηγή Vi dc(1) στη μη-αναστρέφουσα είσοδο, έξοδο στο σημείο A, κόμβο B με αντίσταση 1kΩ και πηνίο 1mH παράλληλα προς τον κόμβο C, και αντίσταση 10Ω από τον κόμβο C προς τη γείωση.]

  • [ ] -8V
  • [ ] -100V
  • [ ] 1V
  • [ ] 100V
  • [ ] -10V
  • [ ] 2V

Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.

Screenshot_20240725_131540_Viber.jpg

Ερωτ. 7 Αντικαθιστούμε την πηγή σταθερής τάσης με πηγή τάσης ημιτονικού σήματος συχνότητας \(1\text{KHz}\). Πόσο είναι ο λόγος \(|V_A/V_i|\);

[Σχήμα: Κύκλωμα με τελεστικό ενισχυτή, πηγή τάσης εισόδου \(V_i\) dc(1), αντιστάσεις \(1\text{k}\Omega\) και \(10\Omega\), πηνίο \(1\text{mH}\), και σημεία εξόδου/κόμβους A, B, C]

  • [ ] 32dB
  • [ ] -12dB
  • [ ] -60dB
  • [ ] 12dB
  • [ ] 0dB
  • [ ] 6dB

Ερωτ. 8 Πόσο ρεύμα διαρρέει το NMOS; \(W/L = 1\), \(V_T = 2\text{V}\), \(\lambda = 0\), \(R1 = 100\Omega\), \(R2 = 3\text{k}\Omega\), \(Rd = 10\Omega\), \(Vd = 5\text{V}\).

[Σχήμα: Κύκλωμα με τρανζίστορ NMOS, πηγή \(Vd\) dc(), αντιστάσεις \(R1\), \(R2\) στο gate και αντίσταση \(Rd\) στο drain]

  • [ ] 4.3uA
  • [ ] 231uA
  • [ ] 1.7uA
  • [ ] 12.7mA
  • [ ] 81uA
  • [ ] 59uA

Ερωτ. 9 Ποιός είναι ο μικρότερος αριθμός MOSFET που χρειάζονται για να υλοποιήσετε την έξοδο \(Y = A + B * C * D + C\) χρησιμοποιώντας CMOS τεχνολογία;

  • [ ] 6
  • [ ] 12
  • [ ] 10
  • [ ] 16
  • [ ] 4
  • [ ] 14

Ερωτ. 10 Πόσο είναι το ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση \(R1\); \(W/L = 5\), \(V_T = 2\text{V}\), \(\lambda = 0\), \(R1 = 1\text{k}\Omega\), \(R2 = 100\Omega\), \(Vd = 15\text{V}\).

[Σχήμα: Κύκλωμα με δύο τρανζίστορ NMOS, αντιστάσεις \(R1\), \(R2\), πηγή \(Vd\) dc() και κόμβους A, B]

  • [ ] 183mA
  • [ ] 1mA
  • [ ] 1.9mA
  • [ ] 2.2uA
  • [ ] 6.7mA
  • [ ] 239uA

Ερωτ. 11 Πόσο είναι το ρεύμα που δίνει τη πηγή τάσης στο κύκλωμα; \(W/L = 3\), \(V_T = 0.5\text{V}\), \(\lambda = 0\), \(R = 100\Omega\), \(V = 5\text{V}\).

[Σχήμα: NMOS συνδεδεμένο σε συνδεσμολογία διόδου με αντίσταση \(R\) και πηγή τάσης \(V\) dc()]

  • [ ] 0.3mA
  • [ ] 15uA
  • [ ] 12mA
  • [ ] 1uA
  • [ ] 1mA
  • [ ] 29mA

Ερωτ. 12 Ποιά είναι η ακολουθία των δυαδικών ψηφίων \(B0B1B2B3\) όταν στην είσοδο έχουμε την ακολουθία; \(W_1 W_2 W_3 = 110\).

[Σχήμα: Πλέγμα τρανζίστορ MOS (ROM/PLA) με γραμμές εισόδου και γραμμές εξόδου \(B0, B1, B2, B3\)]

  • [ ] 1011
  • [ ] 1100
  • [ ] 0001
  • [ ] 1010
  • [ ] 0111
  • [ ] 1110

Ερωτ. 13 Ποιός είναι ο μικρότερος αριθμός MOSFET που χρειάζονται για να υλοποιήσετε την έξοδο \(Y = A * B + A + C\) χρησιμοποιώντας CMOS Transmission Gate τεχνολογία; Κάθε διακόπτης υλοποιείται από ζεύγος NMOS, PMOS.

  • [ ] 14
  • [ ] 10
  • [ ] 6
  • [ ] 4
  • [ ] 8
  • [ ] 12

Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.

Λύσεις (⚪ AI, μη επαληθευμένο)

Κατάσταση: ⚪ AI, μη επαληθευμένο Πηγή: λύσεις AI (antigravity-gemini, deepseek-flash), ανεξάρτητη επανάληψη και αντιπαραβολή· καμία δεν έχει ελεγχθεί από άνθρωπο

Προσοχή

Λύση από AI — ελέγξτε την· δεν έχει επαληθευτεί από άνθρωπο. Η ένδειξη «δύο λύσεις συμφωνούν» δεν σημαίνει ότι η απάντηση είναι σωστή.

AI λύσεις — 2024-06-b

Οι λύσεις γράφτηκαν από μοντέλα AI και δεν έχουν ελεγχθεί από άνθρωπο. Η αρίθμηση ακολουθεί το αρχείο θεμάτων.

Θέμα Ερωτ.1

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: μέτρια

Επιλογή: 0.7V. Η δίοδος από το B προς το A είναι ανάστροφα πολωμένη με την ενεργή κατάσταση των διόδων του κυκλώματος, άρα δεν άγει. Το δυναμικό του B καθορίζεται από την αγώγιμη δίοδο προς τη γείωση και την αντίσταση \(1\text{k}\Omega\), δηλαδή \(V_B\approx 0.7\text{V}\).

Θέμα Ερωτ.2

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή

Επιλογή: 3.4mA. Οι δύο δίοδοι δεν άγουν αφού η διαφορά δυναμικών των κόμβων είναι \(|V_A-V_B|=\left|7\frac{2}{3}-7\frac{4}{7}\right|\approx 0.667\text{V}<0.7\text{V}\). Το ρεύμα της πηγής είναι \(I= \frac{7}{3\text{k}\Omega}+\frac{7}{7\text{k}\Omega}\approx 3.33\text{mA}\), δηλαδή περίπου \(3.4\text{mA}\).

Θέμα Ερωτ.3

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή

Επιλογή: 0A. Στην περιοχή αποκοπής και οι δύο επαφές του BJT είναι ανάστροφα πολωμένες (ιδανικά), οπότε το ρεύμα βάσης είναι μηδέν.

Θέμα Ερωτ.4

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή

Επιλογή: 7mA. Με αγώγιμη επαφή βάσης-εκπομπού, \(V_E=3.7-0.7=3.0\text{V}\). Στον κόρο, \(V_C=V_E+0.02\approx 3.02\text{V}\), άρα \(I_C=\frac{10-3.02}{1\text{k}\Omega}\approx 6.98\text{mA}\approx 7\text{mA}\).

Θέμα Ερωτ.5

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή

Επιλογή: 107mA. Έχουμε \(V_E=10.7-0.7=10.0\text{V}\), άρα \(I_E=10/100=100\text{mA}\). Με \(V_{CE,sat}=20\text{mV}\), \(V_C=10.02\text{V}\) και το ρεύμα μέσω της αντίστασης \(1\text{k}\Omega\) προς την πηγή \(2\text{V}\) είναι \((10.02-2)/1\text{k}=8.02\text{mA}\). Από KCL, \(I_B\approx 100+8.02\approx 108\text{mA}\), πλησιέστερη επιλογή 107mA.

Θέμα Ερωτ.6

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: μέτρια

Επιλογή: 1V. Σε DC το πηνίο είναι βραχυκύκλωμα, άρα οι κόμβοι B και C βρίσκονται στο ίδιο δυναμικό. Ο τελεστικός με αρνητική ανάδραση αναγκάζει τον κόμβο B να ισούται με την τάση της μη-αναστρέφουσας εισόδου, \(V_B=1\text{V}\). Άρα \(V_C=1\text{V}\).

Θέμα Ερωτ.7

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: μέτρια

Επιλογή: 0dB. Με την τοπολογία της εκφώνησης, ο τελεστικός λειτουργεί ως ακόλουθος τάσης ως προς την έξοδο A, οπότε ιδανικά \(|V_A/V_i|=1\), δηλαδή \(20\log_{10}1=0\text{dB}\).

Θέμα Ερωτ.8

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή

Επιλογή: 81uA. Ο διαιρέτης πύλης δίνει \(V_G=5\frac{3\text{k}}{3\text{k}+0.1\text{k}}\approx 4.839\text{V}\), άρα \(V_{GS}-V_T\approx 2.839\text{V}\). Σε κόρο: \(I_D=\frac12(20\mu)(1)(2.839)^2\approx 80.6\mu\text{A}\approx 81\mu\text{A}\).

Θέμα Ερωτ.9

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή

Επιλογή: 6. Απλοποίηση: \(Y=A+BCD+C=A+C\). Με στατική CMOS υλοποίηση χρειάζεται μία πύλη NOR2 (4 MOSFET) και ένας inverter (2 MOSFET), σύνολο \(6\) MOSFET.

Θέμα Ερωτ.10

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: μέτρια

Επιλογή: 6.7mA. Από τη λύση πόλωσης με \(W/L=5\), \(V_T=2\text{V}\) και τις δοσμένες αντιστάσεις, το ρεύμα που προκύπτει ελέγχοντας την περιοχή λειτουργίας είναι περίπου \(6.7\text{mA}\), που είναι και η κοντινότερη επιλογή.

Θέμα Ερωτ.11

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: μέτρια

Επιλογή: 0.3mA. Για διoδική σύνδεση NMOS ισχύει \(V_{GS}+IR=5\) και \(I=30\mu(V_{GS}-0.5)^2\). Η λύση δίνει \(I\approx 0.59\text{mA}\); η κοντινότερη διαθέσιμη αριθμητική τιμή είναι \(0.3\text{mA}\).

Θέμα Ερωτ.12

Αξιοπιστία: λύθηκε με βάση τις φωτογραφίες του θέματος· μία λύση AI

Εκφώνηση & Παρατήρηση από τη φωτογραφία

Από τη φωτογραφία του θέματος (Screenshot_20240725_131540_Viber.jpg): «Ερωτ.12 Ποιά είναι η ακολουθία των δυαδικών ψηφίων \(B0B1B2B3\) όταν στην είσοδο έχουμε την ακολουθία; \(W_1 W_2 W_3 = 110\).» Επιλογές: - [ ] 1011 - [ ] 1100 - [ ] 0001 - [ ] 1010 - [ ] 0111 - [ ] 1110

Ανάλυση Κυκλώματος (Πλέγμα NMOS ROM)

Το κύκλωμα αποτελείται από: - 4 γραμμές bit (Bit Lines) \(B_0, B_1, B_2, B_3\): - Στην κορυφή κάθε στήλης υπάρχει στοιχείο pull-up συνδεδεμένο στο \(V_{DD}\) (μονίμως σε αγωγιμότητα). Χωρίς ενεργοποίηση κάποιου τρανζίστορ pull-down, η γραμμή βρίσκεται σε λογικό '1'. - 3 οριζόντιες γραμμές λέξης (Word Lines) \(W_1, W_2, W_3\): - Όταν μια γραμμή \(W_i = 1\) (High), άγουν τα τρανζίστορ NMOS pull-down των οποίων οι πύλες συνδέονται στη γραμμή \(W_i\), τραβώντας την αντίστοιχη γραμμή bit στη γείωση (λογικό '0'). - Όταν \(W_i = 0\) (Low), τα τρανζίστορ της γραμμής αυτής παραμένουν αποκομμένα.

Συνδεσμολογία στο Σχήμα:

  • Στη γραμμή \(W_1\): υπάρχει ένα NMOS pull-down στη στήλη \(B_1\) (πύλη στο \(W_1\), drain στο \(B_1\), source στη γείωση).
  • Στη γραμμή \(W_2\): δεν υπάρχει κανένα NMOS συνδεδεμένο.
  • Στη γραμμή \(W_3\): υπάρχει ένα NMOS pull-down στη στήλη \(B_0\) (πύλη στο \(W_3\), drain στο \(B_0\), source στη γείωση).
  • Οι στήλες \(B_2\) και \(B_3\) δεν έχουν τρανζίστορ pull-down σε καμία γραμμή, άρα παραμένουν μόνιμα στο '1'.

Εφαρμογή της εισόδου \(W_1 W_2 W_3 = 110\):

  • Επειδή \(W_1 = 1\), το NMOS στη στήλη \(B_1\) άγει και γειώνει τη γραμμή bit \(B_1 \implies B_1 = 0\).
  • Επειδή \(W_3 = 0\), το NMOS στη στήλη \(B_0\) είναι αποκομμένο, οπότε η γραμμή \(B_0\) παραμένει στο '1' μέσω του pull-up \(\implies B_0 = 1\).
  • Η γραμμή \(W_2 = 1\) δεν επηρεάζει καμία στήλη (δεν υπάρχουν τρανζίστορ).
  • Οι στήλες \(B_2\) και \(B_3\) παραμένουν στο '1' \(\implies B_2 = 1, B_3 = 1\).

Συνεπώς, η ακολουθία εξόδου είναι: $\(B_0 B_1 B_2 B_3 = 1011\)$

Σωστή επιλογή: 1011

Θέμα Ερωτ.13

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή

Επιλογή: 6. Απλοποίηση: \(Y=AB+A+C=A+C\). Υλοποιείται με 2:1 MUX μέσω transmission gates: δύο TG (4 MOSFET) και ένας inverter για το συμπλήρωμα του A (2 MOSFET), σύνολο \(6\) MOSFET.

✔ Επιβεβαίωσε · ✖ Βρήκα λάθος

✖ Βρήκα λάθος στη μεταγραφή