Εργαστήριο Αναλογικών & Ψηφιακών Ηλεκτρονικών — Δεύτερη πρόοδος 23 Μαΐου 2024 (Α)¶
Μεταγραφή από το αρχείο PDF της δεύτερης προόδου (23-05-2024)· το δεύτερο αρχείο PDF είναι ίδιο και δεν μεταγράφεται ξανά.
PROODOS_NO_2_PSIFIAKA_HLEKTRONIKA_THEMATA_23-05-2024.pdf¶
Δεύτερη Πρόοδος - Αναλογικά και Ψηφιακά Ηλεκτρονικά - 2024¶
Διάρκεια Εξέτασης: 45 λεπτά. Επιλέξτε ΜΟΝΟ μία απάντηση. Τσεκάρετε την επιλογή, που θεωρείτε σωστή: [ ]. Αν κάνετε λάθος στην επιλογή, σβήστε την αν έχετε διορθωτή, διαφορετικά τσεκάρετε και την σωστή σημειώνοντας και το γράμμα Σ πάνω ή κάτω από την επιλογή σας.
(ΧΩΡΟΣ ΓΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΥ)
Η σχέση ρεύματος τάσης σε Enhanced-MOSFET δίνεται από τις ακόλουθες σχέσεις:
Αν \(V_{GS} < V_T\) τότε: \(I_D = 0\),
Αν \(V_{GS} > V_T, V_{DS} < V_{GS} - V_T\) τότε: \(I_D = \mu C_{ox}(W/L)(V_{GS} - V_T - V_{DS}/2)V_{DS}(1 + \lambda V_{DS})\),
Αν \(V_{GS} > V_T, V_{DS} > V_{GS} - V_T\) τότε: \(I_D = \mu C_{ox}(W/L)(V_{GS} - V_T)^2(1 + \lambda V_{DS})/2\).
Σε όλα τα ερωτήματα θεωρείστε επίσης ότι: \(\mu C_{ox} = 20\text{uA/V}^2\).
Ερωτ.1 Πόσο ρεύμα διαρρέει το NMOS; \(W/L = 1, V_T = 2\text{V}, \lambda = 0, R1 = 100\Omega, R2 = 3\text{k}\Omega, Rd = 10\Omega, Vd = 5\text{V}\).
[Σχήμα: Κύκλωμα με πηγή Vd, διαιρέτη τάσης με αντιστάσεις R1 και R2 στην πύλη NMOS, αντίσταση Rd στο drain και γειωμένο source]
- [ ] 59uA
- [ ] 12.7mA
- [ ] 4.3uA
- [ ] 1.7uA
- [ ] 81uA
- [ ] 231uA
Ερωτ.2 Ποιός είναι ο μικρότερος αριθμός MOSFET που χρειάζονται για να υλοποιήσετε την έξοδο \(Y = A * B + A + C\) χρησιμοποιώντας CMOS τεχνολογία;
- [ ] 6
- [ ] 10
- [ ] 12
- [ ] 8
- [ ] 4
- [ ] 14
Ερωτ.3 Πόσο ρεύμα διέρχεται από την θέση Α; \(W/L = 5, V_T = 2\text{V}, \lambda = 0, R1 = 1\text{k}\Omega, R2 = 10\text{k}\Omega, Vd = 5\text{V}\).
[Σχήμα: Κύκλωμα με πηγή Vd, αντιστάσεις R1, R2, δύο NMOS τρανζίστορ και σημεία A και B]
- [ ] 450uA
- [ ] 12mA
- [ ] 4.12mA
- [ ] 130uA
- [ ] 1.7uA
- [ ] 21uA
Ερωτ.4 Πόσο είναι το ρεύμα που δίνει τη πηγή τάσης στο κύκλωμα; \(W/L = 1, V_T = 0.2\text{V}, \lambda = 0, R = 1\text{k}\Omega, V = 5\text{V}\).
[Σχήμα: Κύκλωμα με πηγή V, αντίσταση R και NMOS τρανζίστορ με βραχυκυκλωμένη πύλη και drain συνδεδεμένο στη γείωση]
- [ ] 1mA
- [ ] 12uA
- [ ] 0A
- [ ] 183mA
- [ ] 200uA
- [ ] 51uA
Ερωτ.5 Ποιά είναι η ακολουθία των δυαδικών ψηφίων \(W_1 W_2 W_3\) της εισόδου όταν στην έξοδο έχουμε την ακολουθία; \(B0 B1 B2 B3 = 0011\).
[Σχήμα: Διάταξη τρανζίστορ NMOS σε δενδρική δομή με εξόδους B0, B1, B2, B3]
- [ ] 010
- [ ] 011
- [ ] 101
- [ ] 111
- [ ] 100
- [ ] 000
Ερωτ.6 Ποιός είναι ο μικρότερος αριθμός MOSFET που χρειάζονται για να υλοποιήσετε την έξοδο \(Y = A * B * C * D\) χρησιμοποιώντας CMOS Transmission Gate τεχνολογία; Κάθε διακόπτης υλοποιείται από ζεύγος NMOS, PMOS.
- [ ] 16
- [ ] 6
- [ ] 12
- [ ] 10
- [ ] 14
- [ ] 4
Ερωτ.7 Στο σχήμα βλέπετε το κύκλωμα της Bridge-H που χρησιμοποιείται κυρίως στον έλεγχο μοτέρ. Αν στο Vout συνδέσουμε ένα μοτέρ-DC τότε αν Vout=Vdc το μοτέρ γυρίζει δεξιά, αν Vout=-Vdc το μοτέρ γυρίζει αριστερά, αν Vout=0 το μοτέρ "φρενάρει" (αντιστέκεται στην περιστροφή του), αν ένας από τους δύο ακροδέκτες του Vout δεν συνδέεται με την Vdc ή την γείωση τότε το μοτέρ γυρίζει ελεύθερα χωρίς αντίσταση. Ποιά θα είναι η κατάσταση του μοτέρ, αν VG1=0, VG2=Vdc, VG3=Vdc, VG4=0;
[Σχήμα: Κύκλωμα Bridge-H με τέσσερα τρανζίστορ Q1, Q2, Q3, Q4 τροφοδοσία Vdc και ακροδέκτες εξόδου Vout]
- [ ] Αριστερά
- [ ] Δεξιά
- [ ] Άγνωστο
- [ ] Φρένο
- [ ] Ελεύθερο
Επιπλέον πηγές χωρίς μεταγραφή εδώ (λύσεις →
2024-05-a.solutions.md, ή διπλότυπες φωτογραφίες της ίδιας σελίδας):PROODOS_NO_2_PSIFIAKA_HLEKTRONIKA_THEMATA_23-05-2024_1.pdf
Λύσεις (⚪ AI, μη επαληθευμένο)
Κατάσταση: ⚪ AI, μη επαληθευμένο Πηγή: λύσεις AI (antigravity-gemini, deepseek-flash), ανεξάρτητη επανάληψη και αντιπαραβολή· καμία δεν έχει ελεγχθεί από άνθρωπο
Προσοχή
Λύση από AI — ελέγξτε την· δεν έχει επαληθευτεί από άνθρωπο. Η ένδειξη «δύο λύσεις συμφωνούν» δεν σημαίνει ότι η απάντηση είναι σωστή.
AI λύσεις — 2024-05-a¶
Οι λύσεις γράφτηκαν από μοντέλα AI και δεν έχουν ελεγχθεί από άνθρωπο. Η αρίθμηση ακολουθεί το αρχείο θεμάτων.
Ερωτ.1¶
Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή
\(V_G=5\frac{3k}{100+3k}\approx4.84\,V\). Άρα \(V_{GS}>V_T\). Έστω κόρος: \(I_D=\frac12(20\,\mu)(1)(4.84-2)^2\approx80.6\,\mu A\). Επαληθεύεται \(V_{DS}\approx5-I_D R_d\approx4.999\,V>V_{GS}-V_T\). Επιλογή: 81uA.
Ερωτ.2¶
Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή
\(Y=AB+A+C=A(B+1)+C=A+C\). Η CMOS υλοποίηση OR2 απαιτεί NOR2 + inverter, δηλαδή \(4+2=6\) MOSFET. Επιλογή: 6.
Ερωτ.3¶
Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: μέτρια
Με την παραδοχή ότι η θέση Α είναι ο κλάδος NMOS με αντίσταση πηγής \(R_2=10\,k\Omega\) και πύλη στο \(V_d=5V\), ισχύει \(I_D=\frac12(20\mu)(5)(5-I_DR_2-2)^2\). Λύνοντας προκύπτει \(I_D\approx135\,\mu A\), που αντιστοιχεί στην επιλογή 130uA.
Ερωτ.4¶
Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: μέτρια
Με την τυπική διάταξη diode-connected NMOS (πύλη=drain, source σε γείωση), \(I_D=\frac12(20\mu)(1)(V_{GS}-0.2)^2\) και \(5-V_{GS}=I_D(1k)\). Λύνοντας, \(I_D\approx0.20\,mA\). Επιλογή: 200uA.
Ερωτ.5¶
Αξιοπιστία: λύθηκε με βάση τις φωτογραφίες του θέματος· μία λύση AI
Εκφώνηση & Παρατήρηση από το πρωτότυπο PDF¶
Στο αρχικό αρχείο θεμάτων (PROODOS_NO_2_PSIFIAKA_HLEKTRONIKA_THEMATA_23-05-2024.pdf, σελ. 2):
«Ερωτ.5 Ποιά είναι η ακολουθία των δυαδικών ψηφίων \(W_1W_2W_3\) της εισόδου όταν στην έξοδο έχουμε την ακολουθία; \(B0B1B2B3 = 0011\).»
Επιλογές:
- [ ] 010
- [ ] 011
- [ ] 101
- [ ] 111
- [ ] 100
- [ ] 000
Ανάλυση Κυκλώματος¶
Το σχήμα απεικονίζει έναν πίνακα μνήμης ROM τύπου NMOS (NOR-based NMOS ROM matrix): - Γραμμές bit (Bit Lines) \(B_0, B_1, B_2, B_3\) (κάθετες στήλες): - Κάθε στήλη τροφοδοτείται στην κορυφή από pull-up στοιχείο (depletion NMOS / PMOS με πύλη στη γείωση συνδεδεμένο στο \(V_{DD}\)), που πολώνει τη στήλη σε λογικό '1' (High) από προεπιλογή (default precharge/pull-up). - Γραμμές λέξης (Word Lines) \(W_1, W_2, W_3\) (οριζόντιες γραμμές): - Όταν μια γραμμή \(W_i\) ενεργοποιείται (λογικό '1' / High), άγει κάθε τρανζίστορ pull-down NMOS του οποίου η πύλη συνδέεται στη γραμμή αυτή. - Εάν στη διασταύρωση της γραμμής \(W_i\) με τη στήλη \(B_j\) υπάρχει τρανζίστορ NMOS (pull-down προς τη γείωση), η ενεργοποίηση του \(W_i\) τραβάει τη στήλη \(B_j\) στη γείωση, δίνοντας έξοδο \(B_j = 0\). - Εάν στη διασταύρωση δεν υπάρχει τρανζίστορ, η στήλη \(B_j\) παραμένει στο λογικό '1' μέσω του pull-up φορτίου.
Συνδεσμολογία Τρανζίστορ στο Σχήμα:¶
Παρατηρώντας προσεκτικά το διάγραμμα: 1. Στη γραμμή \(W_1\): - Υπάρχει ένα τρανζίστορ NMOS συνδεδεμένο στη στήλη \(B_1\) (με πύλη στο \(W_1\), drain στο \(B_1\), source στη γείωση). - Άρα, όταν \(W_1 = 1\), η έξοδος \(B_1\) τραβιέται στο \(0\). 2. Στη γραμμή \(W_3\): - Υπάρχει ένα τρανζίστορ NMOS συνδεδεμένο στη στήλη \(B_0\) (με πύλη στο \(W_3\), drain στο \(B_0\), source στη γείωση). - Άρα, όταν \(W_3 = 1\), η έξοδος \(B_0\) τραβιέται στο \(0\). 3. Στη γραμμή \(W_2\): - Δεν υπάρχει κανένα τρανζίστορ pull-down στις στήλες \(B_0, B_1, B_2, B_3\).
Επαλήθευση Εξόδου \(B_0 B_1 B_2 B_3 = 0011\):¶
- Για να έχουμε \(B_0 = 0\), πρέπει να άγει το NMOS στο \(B_0\), άρα απαιτείται \(W_3 = 1\).
- Για να έχουμε \(B_1 = 0\), πρέπει να άγει το NMOS στο \(B_1\), άρα απαιτείται \(W_1 = 1\).
- Οι στήλες \(B_2\) και \(B_3\) δεν έχουν τρανζίστορ pull-down και παραμένουν '1' (\(B_2=1, B_3=1\)).
- Για την είσοδο \(W_2\), εφόσον δεν περιέχει κανένα τρανζίστορ (ή λειτουργεί ως 1-hot / ανεξάρτητες γραμμές επιλογής), μεταξύ των διαθέσιμων επιλογών της εκφώνησης \(\{010, 011, 101, 111, 100, 000\}\), η μόνη ακολουθία με \(W_1 = 1\) και \(W_3 = 1\) είναι η: $\(W_1 W_2 W_3 = 101 \quad (\text{ή } 111)\)$
Ελέγχοντας τις επιλογές: Υπάρχει η επιλογή 101 (και η 111, αλλά με \(W_2=0\) μη ενεργό). Στην αρχιτεκτονική διευθυνσιοδότησης ROM, το \(101\) αντιστοιχεί ενεργά στο συνδυασμό \(W_1=1, W_2=0, W_3=1\).
Συνεπώς, η σωστή επιλογή είναι: 101 (ή 111). Επιλέγουμε 101.
Ερωτ.6¶
Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: μέτρια
Για \(Y=A\,B\,C\,D\) με transmission gates χρειάζονται 6 TG (τρία στάδια 2:1 MUX, 2 TG ανά στάδιο), δηλαδή \(6\cdot2=12\) MOSFET. Επιλογή: 12.
Ερωτ.7¶
Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: μέτρια
Με τη συνήθη H-bridge αρίθμηση (Q1/Q2 αριστερά, Q3/Q4 δεξιά) και ενεργά-high διακόπτες, άγουν τα Q2 και Q3: ο αριστερός κόμβος πάει στο 0 και ο δεξιός στο \(V_{dc}\). Άρα \(V_{out}=V_L-V_R=-V_{dc}\) και το μοτέρ γυρίζει Αριστερά.