Βάσεις Δεδομένων — Ιανουάριος 2021 (Θέμα 3, παραλλαγή B)¶
Μεταγραφή του Θέματος 3 από THEMA3.png· η Screenshot_3.jpg είναι δεύτερο αντίγραφο του ίδιου θέματος, με διαφορετική επικεφαλίδα («Θέμα 3: Θεωρία σχεδίασης») και αρίθμηση «3α» / «3.β» για τα δύο ερωτήματα.
THEMA3.png¶
Θέμα 3 [20 μονάδες]
Θεωρήστε το σχήμα R(A,B, C, D, E) με τις ακόλουθες συναρτησιακές εξαρτήσεις \(\text{A} \rightarrow \text{BC}\) \(\text{CD} \rightarrow \text{E}\) \(\text{B} \rightarrow \text{D}\) \(\text{E} \rightarrow \text{A}\) Έστω ότι διασπάμε το σχήμα R σε R1(A, B, C), R2 (A, D, E).
- Είναι ο παραπάνω διαχωρισμός χωρίς απώλειες (lossless-join). Δικαιολογήστε την απάντησή σας. (10 μονάδες)
- Διατηρεί ο παραπάνω διαχωρισμός τις συναρτησιακές εξαρτήσεις; Δικαιολογήστε την απάντησή σας. (10 μονάδες)
Επιπλέον πηγές χωρίς μεταγραφή εδώ (λύσεις →
2021-01-b.solutions.md, ή διπλότυπες φωτογραφίες της ίδιας σελίδας):Screenshot_3.jpg
Λύσεις (⚪ AI, μη επαληθευμένο)
Κατάσταση: ⚪ AI, μη επαληθευμένο Πηγή: λύσεις AI (sonnet), ανεξάρτητη επανάληψη και αντιπαραβολή· καμία δεν έχει ελεγχθεί από άνθρωπο
Προσοχή
Λύση από AI — ελέγξτε την· δεν έχει επαληθευτεί από άνθρωπο. Η ένδειξη «δύο λύσεις συμφωνούν» δεν σημαίνει ότι η απάντηση είναι σωστή.
AI λύσεις — 2021-01-b¶
Οι λύσεις γράφτηκαν από μοντέλα AI και δεν έχουν ελεγχθεί από άνθρωπο. Η αρίθμηση ακολουθεί το αρχείο θεμάτων.
Θέμα 3¶
Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή
Έλεγχος με Python για τις κλειστότητες και τις προβολές των ΣΕ.
1. Lossless-join. Κοινά γνωρίσματα \(R_1\cap R_2=\{A\}\). Η αποσύνθεση είναι lossless αν \(A\to R_1\) ή \(A\to R_2\). Κλειστότητα: \(A^+\): \(A\to BC\) δίνει B,C· \(B\to D\) δίνει D· \(CD\to E\) δίνει E. Άρα \(A^+=\{A,B,C,D,E\}=R\), το A είναι υπερκλειδί (και της \(R_1\)). Ναι, η διάσπαση είναι χωρίς απώλειες.
2. Διατήρηση ΣΕ. Προβάλλουμε τις ΣΕ στις \(R_1(A,B,C)\) και \(R_2(A,D,E)\): - \(A\to BC\) περιέχεται στην \(R_1\) ⇒ διατηρείται. - \(E\to A\) περιέχεται στην \(R_2\) ⇒ διατηρείται. - \(CD\to E\): τα C, D δεν βρίσκονται στην ίδια σχέση. Στην \(R_1\) οι προβαλλόμενες ΣΕ (π.χ. \(A\to BC\), \(BC\to A\)) και στην \(R_2\) (π.χ. \(E\to AD\), \(A\to DE\), \(AD\to E\)...) δεν επιτρέπουν να παραχθεί από την ένωσή τους: \(\{C,D\}^+\) υπό την ένωση των προβολών \(=\{C,D\}\), δεν περιέχει το E. - \(B\to D\): το D δεν υπάρχει στην \(R_1\) και το B όχι στην \(R_2\)· \(\{B\}^+\) υπό την ένωση των προβολών \(=\{B\}\).
Όχι, δεν διατηρούνται οι ΣΕ (χάνονται οι \(CD\to E\) και \(B\to D\)).