Πιθανότητες και Αρχές Στατιστικής — Ιανουάριος 2023 (απόσπασμα)¶
Μεταγραφή του στιγμιότυπου SmartSelect_20230131_182108_Drive.jpg.
SmartSelect_20230131_182108_Drive.jpg¶
Ερώτηση 1 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 2 βαθμοί)
Άσκηση 3 Ένας άνθρωπος πηγαίνει στη δουλειά του και επιστρέφει από αυτήν 6 φορές την εβδομάδα, χρησιμοποιώντας το λεωφορείο. Οι χρόνοι αναμονής στη στάση του λεωφορείου για μετάβαση και για επιστροφή είναι ομοιόμορφα κατανεμημένοι στο διάστημα 0 έως 4 λεπτά και είναι όλοι μεταξύ τους ανεξάρτητοι. Προσεγγίστε την πιθανότητα ο συνολικός χρόνος αναμονής για μια ολόκληρη εβδομάδα να είναι το πολύ 34 λεπτά.
- [ ] 0.3454
- [ ] 0.6789
- [ ] 0.8779
- [ ] 0.1274
- [ ] 0.5543
- [ ] 0.9938
Λύσεις (⚪ AI, μη επαληθευμένο)
Κατάσταση: ⚪ AI, μη επαληθευμένο Πηγή: λύσεις AI (sonnet), ανεξάρτητη επανάληψη και αντιπαραβολή· καμία δεν έχει ελεγχθεί από άνθρωπο
Προσοχή
Λύση από AI — ελέγξτε την· δεν έχει επαληθευτεί από άνθρωπο. Η ένδειξη «δύο λύσεις συμφωνούν» δεν σημαίνει ότι η απάντηση είναι σωστή.
AI λύσεις — 2023-01¶
Οι λύσεις γράφτηκαν από μοντέλα AI και δεν έχουν ελεγχθεί από άνθρωπο. Η αρίθμηση ακολουθεί το αρχείο θεμάτων.
Θέμα 3¶
Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή
12 ανεξάρτητοι χρόνοι (6 μεταβάσεις + 6 επιστροφές), \(U(0,4)\): μέση τιμή \(2\), διασπορά \(16/12=4/3\). Συνολικά \(E[T]=24\), \(\mathrm{Var}(T)=16\), \(\sigma=4\). ΚΟΘ: $\(P(T\le34)\approx\Phi\!\left(\frac{34-24}{4}\right)=\Phi(2.5)\approx\mathbf{0.9938}.\)$