Εργαστήριο Λογικού Σχεδιασμού — Σεπτέμβριος 2025¶
Μεταγραφή από τη φωτογραφία IMG_1140.jpg της εξεταστικής κόλλας.
IMG_1140.jpg¶
Σχεδιάστε και υλοποιήστε ένα ακολουθιακό κύκλωμα χρησιμοποιώντας D-FF (74LS74) και εξωτερικές πύλες (αν και όπου χρειάζονται) το οποίο διαπερνά τις καταστάσεις 00-->10-->11-->01
[Σχήμα: Καμπύλο βέλος επιστροφής από την κατάσταση 01 προς την κατάσταση 10]
Κανένα κύκλωμα ΔΕΝ ΕΞΕΤΑΖΕΤΑΙ χωρίς τη γραπτή θεωρητική λύση και το λογικό διάγραμμα του τελικού κυκλώματος.
- Πίνακας καταστάσεων
- Συναρτήσεις εισόδων FFs
- Λογικό διάγραμμα
Λύσεις (⚪ AI, μη επαληθευμένο)
Κατάσταση: ⚪ AI, μη επαληθευμένο Πηγή: λύσεις AI (deepseek-flash), ανεξάρτητη επανάληψη και αντιπαραβολή· καμία δεν έχει ελεγχθεί από άνθρωπο
Προσοχή
Λύση από AI — ελέγξτε την· δεν έχει επαληθευτεί από άνθρωπο. Η ένδειξη «δύο λύσεις συμφωνούν» δεν σημαίνει ότι η απάντηση είναι σωστή.
AI λύσεις — 2025-09¶
Οι λύσεις γράφτηκαν από μοντέλα AI και δεν έχουν ελεγχθεί από άνθρωπο. Η αρίθμηση ακολουθεί το αρχείο θεμάτων.
Θέμα IMG_1140.jpg¶
Αξιοπιστία: δύο ανεξάρτητες λύσεις συμφωνούν · εμπιστοσύνη λύτη: μέτρια
Παραδοχή: ακολουθώ το βέλος επιστροφής της εκφώνησης/σχήματος \(01\to 10\). Άρα μετά το reset στην κατάσταση \(00\) η ακολουθία είναι [ 00\to 10\to 11\to 01\to 10\to 11\to 01\to\cdots ] όπου η κατάσταση συμβολίζεται ως \(Q_1Q_0\).
1. Πίνακας καταστάσεων¶
Για D-FF ισχύει \(Q^+=D\), άρα η επόμενη κατάσταση δίνει απευθείας τις εισόδους \(D_1,D_0\).
| Παρούσα κατάσταση \(Q_1Q_0\) | Επόμενη κατάσταση \(Q_1^+Q_0^+\) | \(D_1=Q_1^+\) | \(D_0=Q_0^+\) |
|---|---|---|---|
| \(00\) | \(10\) | \(1\) | \(0\) |
| \(10\) | \(11\) | \(1\) | \(1\) |
| \(11\) | \(01\) | \(0\) | \(1\) |
| \(01\) | \(10\) | \(1\) | \(0\) |
2. Συναρτήσεις εισόδων FFs¶
Από τον πίνακα ή από K-map: [ D_1=\sum m(0,1,2)=\overline{Q_1Q_0} ] [ D_0=\sum m(2,3)=Q_1 ] Άρα: [ \boxed{D_1=\overline{Q_1Q_0}\quad(\text{πύλη NAND με εισόδους }Q_1,Q_0)} ] [ \boxed{D_0=Q_1\quad(\text{απευθείας σύνδεση})} ] Επαλήθευση: [ 00 \xrightarrow{D_1D_0=10} 10,\quad 10 \xrightarrow{11} 11,\quad 11 \xrightarrow{01} 01,\quad 01 \xrightarrow{10} 10. ]
3. Λογικό διάγραμμα¶
Χρησιμοποιούνται δύο D-FF τύπου 74LS74, με κοινό ρολόι \(CLK\): - Το \(Q_1\) είναι η έξοδος του πρώτου FF. - Το \(Q_0\) είναι η έξοδος του δεύτερου FF. - Μία πύλη NAND (π.χ. 74LS00) έχει εισόδους \(Q_1,Q_0\)· η έξοδός της οδηγείται στην είσοδο \(D_1\) του πρώτου FF. - Η έξοδος \(Q_1\) οδηγείται απευθείας στην είσοδο \(D_0\) του δεύτερου FF. - Οι έξοδοι \(Q_1,Q_0\) αποτελούν την έξοδο της ακολουθίας. - Για αρχικοποίηση στο \(00\), τα ασύγχρονα clear \(\overline{CLR}\) και των δύο 74LS74 ενεργοποιούνται από κοινό σήμα reset (ενεργό χαμηλά), ενώ τα \(\overline{PRE}\) μένουν στο λογικό \(1\).
Συνδεσμολογία με απλά λόγια: [ D_1=\mathrm{NAND}(Q_1,Q_0),\qquad D_0=Q_1 ] με κοινό \(CLK\) και reset στο \(00\).
Σημείωση: αν το καμπύλο βέλος ερμηνευθεί ως \(01\to 00\) (κλειστός κύκλος \(00\to10\to11\to01\to00\)), τότε οι συναρτήσεις γίνονται \(D_1=\overline{Q_0}\) και \(D_0=Q_1\).