Λογική Σχεδίαση — Ιούνιος 2024¶
Μεταγραφή από τη φωτογραφία 20240630_165859.jpg· η φωτογραφία είναι τμήμα της εξέτασης Ιουνίου 2024.
20240630_165859.jpg¶
Θέμα 6 Να υλοποιήσετε την F(A,B,C,D) = Π(0, 2, 4, 6, 8, 10, 13, 15) με τους ακόλουθους τρόπους: i. Με τον ελάχιστο δυνατό αριθμό πυλών των δύο εισόδων. ii. Με τον ελάχιστο αριθμό αποκωδικοποιητών 2 → 4 και μία μόνο πύλη 2 εισόδων και iii. Με τον ελάχιστο αριθμό πολυπλεκτών 2 → 1 και αντιστροφείς.
> Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.¶
Θέμα 1 Θεωρήστε τη διαδικασία δειγματοληψίας και κβάντισης ενός αναλογικού σήματος συνολικής διάρκειας 2 λεπτών. Εάν η δειγματοληψία πραγματοποιείται με 100 KHz και η κβάντιση σε 49 στάθμες, συμπληρώστε την παρακάτω φράση: "Για την αποθήκευση κάθε δείγματος θα χρειαστούμε ____ δυαδικά ψηφία ενώ για την αποθήκευση του συνολικού αναλογικού σήματος θα χρειαστούμε ____ Bytes με έναν ρυθμό αποθήκευσης ____ Kbits/sec".
Θέμα 2 Στο 2ο έτος κάποιου Τμήματος υπάρχουν 3 κύρια μαθήματα, έστω Κ, Λ και Μ και 2 δευτερεύοντα μαθήματα, έστω Π και Σ. Ένας φοιτητής έχει ολοκληρώσει επιτυχώς το συγκεκριμένο έτος εάν (α) ολοκληρώσει επιτυχώς όλα τα κύρια μαθήματα, ή (β) ολοκληρώσει επιτυχώς οποιαδήποτε 2 κύρια μαθήματα...
[Λείπει από τη φωτογραφία: το υπόλοιπο κείμενο του Θέματος 2 (από το (β) και μετά) και τα υπόλοιπα θέματα]
Λύσεις (🟡 community)
Κατάσταση: 🟡 community Πηγή: φωτογραφία λύσεων από το Discord (20240630_165859.jpg, χειρόγραφες σημειώσεις φοιτητή)
Προσοχή
Οι λύσεις είναι χειρόγραφες σημειώσεις φοιτητή, όχι επίσημο κλειδί. Καλύπτουν μόνο το Θέμα 1 (τα κενά της φράσης) και το Θέμα 6· τα υπόλοιπα θέματα δεν φαίνονται στη φωτογραφία. Θέμα 6, i: το είδος της πύλης 2 εισόδων (AND ή NAND) δεν διακρίνεται με βεβαιότητα στη φωτογραφία. Η αλγεβρική έκφραση F = D ⊕ (AB) ελέγχθηκε: ισούται με Σ(1,3,5,7,9,11,12,14) = Π(0,2,4,6,8,10,13,15).
Λύσεις — Λογική Σχεδίαση — Ιούνιος 2024¶
Χειρόγραφες λύσεις φοιτητή πάνω στη φωτογραφία 20240630_165859.jpg· ανεπίσημες, μη επαληθευμένες.
Θέμα 1 (απαντήσεις στα κενά της φράσης)¶
- 6 δυαδικά ψηφία ανά δείγμα (49 στάθμες → ⌈log₂49⌉ = 6).
- 9×10⁶ Bytes συνολικά (2 λεπτά × 100 kHz = 1,2×10⁷ δείγματα × 6 bit = 7,2×10⁷ bit = 9×10⁶ Bytes).
- Ρυθμός αποθήκευσης 600 Kbits/sec (100 kHz × 6 bit).
Θέμα 6¶
i. F(A,B,C,D) = Π(0, 2, 4, 6, 8, 10, 13, 15) = Σ(1, 3, 5, 7, 9, 11, 12, 14)
F = A′D + B′D + ABD′ = D(A′ + B′) + D′(AB) = D(AB)′ + D′(AB) = D ⊕ (AB)
Κύκλωμα: πύλη 2 εισόδων για τις A, B· η έξοδός της και η D οδηγούνται σε πύλη XOR, η έξοδος της οποίας είναι η F.
ii. Αποκωδικοποιητής 2→4 με επιλογές A (2¹) και B (2⁰)· η έξοδος 3 (AB) και η D οδηγούνται σε πύλη XOR, η έξοδος της οποίας είναι η F.
iii. Δύο πολυπλέκτες 2→1 και αντιστροφέας: - Πρώτος πολυπλέκτης: είσοδοι 0 και B, επιλογή A, έξοδος AB. - Δεύτερος πολυπλέκτης: είσοδοι AB και (AB)′ (από τον αντιστροφέα), επιλογή D, έξοδος F.