Βασικές Αρχές Οργάνωσης και Λειτουργίας Υπολογιστικών Συστημάτων — Φεβρουάριος 2026¶
Μεταγραφή από το FEB2026_Solved1.pdf (σελίδες 1–8). Το αρχείο είναι λυμένο αντίγραφο· εδώ μεταγράφεται μόνο η εκφώνηση.
FEB2026_Solved1.pdf¶
Θέμα 1 – Variation 1
Δίνονται οι Α = \(-39_{10}\) και Β = \(+64_{10}\). Συμπληρώστε τις αναπαραστάσεις των Α, Β, –Α και –Β στον επόμενο πίνακα με τη ζητούμενη ακρίβεια ψηφίων. Αν κάποιος αριθμός δεν είναι δυνατόν να αναπαρασταθεί συμπληρώστε "Δ.Α.".
| Α | Β | –Α | –Β | |
|---|---|---|---|---|
| Πρόσημο – Μέτρο με 7 δυαδικά ψηφία | ||||
| Πρόσημο – Μέτρο με 8 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 7 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 8 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 7 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 8 δυαδικά ψηφία |
Θέμα 1 – Variation 2
Δίνονται οι Α = \(-27_{10}\) και Β = \(+32_{10}\). Συμπληρώστε τις αναπαραστάσεις των Α, Β, –Α και –Β στον επόμενο πίνακα με τη ζητούμενη ακρίβεια ψηφίων. Αν κάποιος αριθμός δεν είναι δυνατόν να αναπαρασταθεί συμπληρώστε "Δ.Α.".
| Α | Β | –Α | –Β | |
|---|---|---|---|---|
| Πρόσημο – Μέτρο με 6 δυαδικά ψηφία | ||||
| Πρόσημο – Μέτρο με 7 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 6 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 7 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 6 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 7 δυαδικά ψηφία |
Θέμα 1 – Variation 3
Δίνονται οι Α = \(-41_{10}\) και Β = \(+128_{10}\). Συμπληρώστε τις αναπαραστάσεις των Α, Β, –Α και –Β στον επόμενο πίνακα με τη ζητούμενη ακρίβεια ψηφίων. Αν κάποιος αριθμός δεν είναι δυνατόν να αναπαρασταθεί συμπληρώστε "Δ.Α.".
| Α | Β | –Α | –Β | |
|---|---|---|---|---|
| Πρόσημο – Μέτρο με 8 δυαδικά ψηφία | ||||
| Πρόσημο – Μέτρο με 9 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 8 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 9 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 8 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 9 δυαδικά ψηφία |
Θέμα 1 – Variation 4
Δίνονται οι Α = \(-53_{10}\) και Β = \(+64_{10}\). Συμπληρώστε τις αναπαραστάσεις των Α, Β, –Α και –Β στον επόμενο πίνακα με τη ζητούμενη ακρίβεια ψηφίων. Αν κάποιος αριθμός δεν είναι δυνατόν να αναπαρασταθεί συμπληρώστε "Δ.Α.".
| Α | Β | –Α | –Β | |
|---|---|---|---|---|
| Πρόσημο – Μέτρο με 7 δυαδικά ψηφία | ||||
| Πρόσημο – Μέτρο με 8 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 7 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 8 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 7 δυαδικά ψηφία | ||||
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 8 δυαδικά ψηφία |
Θέμα 2 – Variation 1
Να εκτελέσετε τις παρακάτω προσθέσεις όπως θα το έκανε ένα υπολογιστικό σύστημα που χρησιμοποιεί ακρίβεια 8 δυαδικών ψηφίων και να αναλύσετε τα αποτελέσματα υποδεικνύοντας τις αντίστοιχες τιμές στο δεκαδικό σύστημα:
Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 1:
10110011
01100101 +
----------------
Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό : -76
Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό : +101
Αναμενόμενο αποτέλεσμα : +25
Αποτέλεσμα που προέκυψε : +25
Σωστό / Λάθος (διαγράψτε ένα) γιατί :
Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 2:
1000101
0111101 +
----------------
Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό : -59
Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό : +61
Αναμενόμενο αποτέλεσμα : +2
Αποτέλεσμα που προέκυψε : +2
Σωστό / Λάθος (διαγράψτε ένα) γιατί :
Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 2:
1000101
0111101 +
----------------
Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό : -59
Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό : +61
Αναμενόμενο αποτέλεσμα : +2
Αποτέλεσμα που προέκυψε : +2
Σωστό / Λάθος (διαγράψτε ένα) γιατί :
Θέμα 2 – Variation 2
Να εκτελέσετε τις παρακάτω προσθέσεις όπως θα το έκανε ένα υπολογιστικό σύστημα που χρησιμοποιεί ακρίβεια 7 δυαδικών ψηφίων και να αναλύσετε τα αποτελέσματα υποδεικνύοντας τις αντίστοιχες τιμές στο δεκαδικό σύστημα:
Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 1:
1010011
0110101 +
----------------
Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό : -44
Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό : +53
Αναμενόμενο αποτέλεσμα : +9
Αποτέλεσμα που προέκυψε : +9
Σωστό / Λάθος (διαγράψτε ένα) γιατί :
Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 2:
101101
011101 +
----------------
Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό : -19
Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό : +29
Αναμενόμενο αποτέλεσμα : +10
Αποτέλεσμα που προέκυψε : +10
Σωστό / Λάθος (διαγράψτε ένα) γιατί :
Θέμα 2 – Variation 3
Να εκτελέσετε τις παρακάτω προσθέσεις όπως θα το έκανε ένα υπολογιστικό σύστημα που χρησιμοποιεί ακρίβεια 7 δυαδικών ψηφίων και να αναλύσετε τα αποτελέσματα υποδεικνύοντας τις αντίστοιχες τιμές στο δεκαδικό σύστημα:
Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 1:
110 0111
011 1101 +
----------------
Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό : -24
Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό : +61
Αναμενόμενο αποτέλεσμα : +37
Αποτέλεσμα που προέκυψε : +37
Σωστό / Λάθος (διαγράψτε ένα) γιατί :
Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 2:
100101
111101 +
----------------
Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό : -27
Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό : -3
Αναμενόμενο αποτέλεσμα : -30
Αποτέλεσμα που προέκυψε : -30
Σωστό / Λάθος (διαγράψτε ένα) γιατί :
Θέμα 2 – Variation 4
Να εκτελέσετε τις παρακάτω προσθέσεις όπως θα το έκανε ένα υπολογιστικό σύστημα που χρησιμοποιεί ακρίβεια 7 δυαδικών ψηφίων και να αναλύσετε τα αποτελέσματα υποδεικνύοντας τις αντίστοιχες τιμές στο δεκαδικό σύστημα:
Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 1:
1011011
0110111 +
----------------
Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό : -36
Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό : +55
Αναμενόμενο αποτέλεσμα : +19
Αποτέλεσμα που προέκυψε : +19
Σωστό / Λάθος (διαγράψτε ένα) γιατί :
Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 2:
101111
110101 +
----------------
Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό : -17
Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό : -11
Αναμενόμενο αποτέλεσμα : -28
Αποτέλεσμα που προέκυψε : -28
Σωστό / Λάθος (διαγράψτε ένα) γιατί :
Θέμα 3ο – Variation 1
Ο αριθμός Α έχει στο IEEE Single Precision standard αναπαράσταση
1100 0001 1100 0000 0000 0000 0000 0000
Να δώσετε την αναπαράσταση του Α στο δεκαδικό.
Θέμα 3ο – Variation 2
Ο αριθμός Α έχει στο IEEE Single Precision standard αναπαράσταση
1100 0010 0110 0000 0000 0000 0000 0000
Να δώσετε την αναπαράσταση του Α στο δεκαδικό.
Θέμα 3ο – Variation 3
Ο αριθμός Α έχει στο IEEE Single Precision standard αναπαράσταση
1100 0001 0010 0000 0000 0000 0000 0000
Να δώσετε την αναπαράσταση του Α στο δεκαδικό.
Θέμα 3ο – Variation 4
Ο αριθμός Α έχει στο IEEE Single Precision standard αναπαράσταση
1100 0010 1010 0000 0000 0000 0000 0000
Να δώσετε την αναπαράσταση του Α στο δεκαδικό.
Θέμα 4ο – Variation 1
Η μέγιστη φυσική μνήμη που μπορούμε να προσαρτήσουμε σε έναν υπολογιστή είναι 16 Gbytes. Αν σε κάθε θέση μνήμης αποθηκεύονται 32 bits, να υπολογίσετε τον αριθμό των δυαδικών ψηφίων της αρτηρίας διευθύνσεων αυτού του υπολογιστή.
Θέμα 4ο – Variation 2
Η μέγιστη φυσική μνήμη που μπορούμε να προσαρτήσουμε σε έναν υπολογιστή είναι 32 Gbytes. Αν σε κάθε θέση μνήμης αποθηκεύονται 16 bits, να υπολογίσετε τον αριθμό των δυαδικών ψηφίων της αρτηρίας διευθύνσεων αυτού του υπολογιστή.
Θέμα 4ο – Variation 3
Η μέγιστη φυσική μνήμη που μπορούμε να προσαρτήσουμε σε έναν υπολογιστή είναι 4 Gbytes. Αν σε κάθε θέση μνήμης αποθηκεύονται 8 bits, να υπολογίσετε τον αριθμό των δυαδικών ψηφίων της αρτηρίας διευθύνσεων αυτού του υπολογιστή.
Θέμα 4ο – Variation 4
Η μέγιστη φυσική μνήμη που μπορούμε να προσαρτήσουμε σε έναν υπολογιστή είναι 512 Mbytes. Αν σε κάθε θέση μνήμης αποθηκεύονται 16 bits, να υπολογίσετε τον αριθμό των δυαδικών ψηφίων της αρτηρίας διευθύνσεων αυτού του υπολογιστή.
Θέμα 5ο – Variation 1
Να αναπτύξετε προγράμματα για τον υπολογισμό της έκφρασης X = A – [B / (C + D)] / (A – E × Z), σε
- Μηχανή που βασίζεται στη χρήση συσσωρευτή, και
- Μηχανή με Load-Store αρχιτεκτονική που χρησιμοποιεί καταχωρητές γενικού σκοπού και αριθμητικές εντολές με τρία τελούμενα.
| Α. Μηχανή Συσσωρευτή | Β. Load-Store Αρχιτεκτονική |
|---|---|
Θέμα 5ο – Variation 2
Να αναπτύξετε προγράμματα για τον υπολογισμό της έκφρασης X = C – [A / (E + D)] / (C – B × Z), σε
- Μηχανή που βασίζεται στη χρήση συσσωρευτή, και
- Μηχανή με Load-Store αρχιτεκτονική που χρησιμοποιεί καταχωρητές γενικού σκοπού και αριθμητικές εντολές με τρία τελούμενα.
| Α. Μηχανή Συσσωρευτή | Β. Load-Store Αρχιτεκτονική |
|---|---|
Θέμα 5ο – Variation 3
Να αναπτύξετε προγράμματα για τον υπολογισμό της έκφρασης X = B – [A / (E + Z)] / (B – C × D), σε
- Μηχανή που βασίζεται στη χρήση συσσωρευτή, και
- Μηχανή με Load-Store αρχιτεκτονική που χρησιμοποιεί καταχωρητές γενικού σκοπού και αριθμητικές εντολές με τρία τελούμενα.
| Α. Μηχανή Συσσωρευτή | Β. Load-Store Αρχιτεκτονική |
|---|---|
Θέμα 5ο – Variation 4
Να αναπτύξετε προγράμματα για τον υπολογισμό της έκφρασης X = D – [A / (E + C)] / (D – Z × B), σε
- Μηχανή που βασίζεται στη χρήση συσσωρευτή, και
- Μηχανή με Load-Store αρχιτεκτονική που χρησιμοποιεί καταχωρητές γενικού σκοπού και αριθμητικές εντολές με τρία τελούμενα.
| Α. Μηχανή Συσσωρευτή | Β. Load-Store Αρχιτεκτονική |
|---|---|
Θέμα 6ο – Variation 1
Ένας προγραμματιστής έγραψε τον ακόλουθο κώδικα για τον μικροεπεξεργαστή 8085:
LXI H, 4F49
LAB1: MOV B, M *
MOV E, B
MVI A, 00
LAB2: ADD B
DCR E
JNZ LAB2
MOV M, A
LAB3: DCR L
JP LAB1
HLT
το οποίο ελπίζει ότι πραγματοποιεί έναν μετασχηματισμό επί κάποιων στοιχείων που βρίσκονται στη μνήμη. Ζητούνται:
- Να προσδιορίσετε τον αριθμό των στοιχείων πάνω στα οποία θα δράσει το πρόγραμμα και τις θέσεις μνήμης στις οποίες βρίσκονται αυτά αποθηκευμένα.
- Να προσδιορίσετε τον μετασχηματισμό τον οποίο θα κάνει αυτό το πρόγραμμα.
- Για ποιες τιμές των στοιχείων το πρόγραμμα θα λειτουργήσει σωστά και για ποιες όχι;
- Αν στο προηγούμενο ερώτημα απαντήσατε ότι το πρόγραμμα θα λειτουργήσει σωστά για στοιχεία στο διάστημα τιμών [α, β] να επεκτείνετε το πρόγραμμα με το πολύ 4 επιπλέον εντολές ώστε να λειτουργεί σωστά για στοιχεία στο διάστημα τιμών [α-1, β].
Θέμα 6ο – Variation 2
Ένας προγραμματιστής έγραψε τον ακόλουθο κώδικα για τον μικροεπεξεργαστή 8085:
LXI H, 1E1F
LAB1: MOV D, M *
MOV C, D
MVI A, 00
LAB2: ADD D
DCR C
JNZ LAB2
MOV M, A
LAB3: DCR L
JP LAB1
HLT
το οποίο ελπίζει ότι πραγματοποιεί έναν μετασχηματισμό επί κάποιων στοιχείων που βρίσκονται στη μνήμη. Ζητούνται:
- Να προσδιορίσετε τον αριθμό των στοιχείων πάνω στα οποία θα δράσει το πρόγραμμα και τις θέσεις μνήμης στις οποίες βρίσκονται αυτά αποθηκευμένα.
- Να προσδιορίσετε τον μετασχηματισμό τον οποίο θα κάνει αυτό το πρόγραμμα.
- Για ποιες τιμές των στοιχείων το πρόγραμμα θα λειτουργήσει σωστά και για ποιες όχι;
- Αν στο προηγούμενο ερώτημα απαντήσατε ότι το πρόγραμμα θα λειτουργήσει σωστά για στοιχεία στο διάστημα τιμών [α, β] να επεκτείνετε το πρόγραμμα με το πολύ 4 επιπλέον εντολές ώστε να λειτουργεί σωστά για στοιχεία στο διάστημα τιμών [α-1, β].
Θέμα 6ο – Variation 3
Ένας προγραμματιστής έγραψε τον ακόλουθο κώδικα για τον μικροεπεξεργαστή 8085:
LXI H, 2F29
LAB1: MOV B, M *
MOV D, B
MVI A, 00
LAB2: ADD B
DCR D
JNZ LAB2
MOV M, A
LAB3: DCR L
JP LAB1
HLT
το οποίο ελπίζει ότι πραγματοποιεί έναν μετασχηματισμό επί κάποιων στοιχείων που βρίσκονται στη μνήμη. Ζητούνται:
- Να προσδιορίσετε τον αριθμό των στοιχείων πάνω στα οποία θα δράσει το πρόγραμμα και τις θέσεις μνήμης στις οποίες βρίσκονται αυτά αποθηκευμένα.
- Να προσδιορίσετε τον μετασχηματισμό τον οποίο θα κάνει αυτό το πρόγραμμα.
- Για ποιες τιμές των στοιχείων το πρόγραμμα θα λειτουργήσει σωστά και για ποιες όχι;
- Αν στο προηγούμενο ερώτημα απαντήσατε ότι το πρόγραμμα θα λειτουργήσει σωστά για στοιχεία στο διάστημα τιμών [α, β] να επεκτείνετε το πρόγραμμα με το πολύ 4 επιπλέον εντολές ώστε να λειτουργεί σωστά για στοιχεία στο διάστημα τιμών [α-1, β].
Θέμα 6ο – Variation 4
Ένας προγραμματιστής έγραψε τον ακόλουθο κώδικα για τον μικροεπεξεργαστή 8085:
LXI H, A313
LAB1: MOV E, M *
MOV D, E
MVI A, 00
LAB2: ADD D
DCR E
JNZ LAB2
MOV M, A
LAB3: DCR L
JP LAB1
HLT
το οποίο ελπίζει ότι πραγματοποιεί έναν μετασχηματισμό επί κάποιων στοιχείων που βρίσκονται στη μνήμη. Ζητούνται:
- Να προσδιορίσετε τον αριθμό των στοιχείων πάνω στα οποία θα δράσει το πρόγραμμα και τις θέσεις μνήμης στις οποίες βρίσκονται αυτά αποθηκευμένα.
- Να προσδιορίσετε τον μετασχηματισμό τον οποίο θα κάνει αυτό το πρόγραμμα.
- Για ποιες τιμές των στοιχείων το πρόγραμμα θα λειτουργήσει σωστά και για ποιες όχι;
- Αν στο προηγούμενο ερώτημα απαντήσατε ότι το πρόγραμμα θα λειτουργήσει σωστά για στοιχεία στο διάστημα τιμών [α, β] να επεκτείνετε το πρόγραμμα με το πολύ 4 επιπλέον εντολές ώστε να λειτουργεί σωστά για στοιχεία στο διάστημα τιμών [α-1, β].
Λύσεις (🟡 community)
Κατάσταση: 🟡 community Πηγή: FEB2026_Solved1.pdf (λυμένο αντίγραφο· προέλευση δεν αναφέρεται)
Προσοχή
Προέλευση άγνωστη: το αρχείο λέγεται «Solved», αλλά δεν αναφέρει συγγραφέα. Κατηγοριοποιήθηκε ως community. Οι λύσεις (κόκκινες απαντήσεις και ενδιάμεσοι υπολογισμοί του αντιγράφου) αφαιρέθηκαν από τη μεταγραφή της συνεδρίας 2026-02 και μεταφέρθηκαν εδώ. Το παλαιό τμήμα FEB2026 του previous_exams.md παραλείφθηκε, γιατί υπάρχει ήδη λυμένο αντίγραφο. Στο αρχικό κείμενο της πηγής ορισμένες λέξεις είχαν σπασμένο χαρακτήρα («Varia�on»)· διορθώθηκαν σε «Variation» βάσει του πρωτοτύπου. Στο Θέμα 3 Variation 3 το αρχικό κείμενο έγραφε «-1010» στο δεκαδικό αποτέλεσμα· διορθώθηκε σε «-10» βάσει του πρωτοτύπου (η τιμή -1010 είναι η δυαδική αναπαράσταση).
Λύσεις — Βασικές Αρχές Οργάνωσης και Λειτουργίας Υπολογιστικών Συστημάτων — Φεβρουάριος 2026¶
Η μεταγραφή του FEB2026_Solved1.pdf. Το αρχείο είναι λυμένο αντίγραφο, με τις απαντήσεις μέσα στο κείμενο της εκφώνησης. Οι λύσεις αντιγράφονται από το πρωτότυπο και δεν έχουν επαληθευτεί.
FEB2026_Solved1.pdf¶
Θέμα 1 – Variation 1¶
Δίνονται οι Α = \(-39_{10}\) και Β = \(+64_{10}\).
| Α | Β | –Α | –Β | |
|---|---|---|---|---|
| Πρόσημο – Μέτρο με 7 δυαδικά ψηφία | 1 10 0111 | Δ.Α. | 0 10 0111 | Δ.Α. |
| Πρόσημο – Μέτρο με 8 δυαδικά ψηφία | 1 010 0111 | 0100 0000 | 0 010 0111 | 1100 0000 |
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 7 δυαδικά ψηφία | 101 1000 | Δ.Α. | 010 0111 | Δ.Α. |
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 8 δυαδικά ψηφία | 1101 1000 | 0100 0000 | 0010 0111 | 1011 1111 |
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 7 δυαδικά ψηφία | 101 1001 | Δ.Α. | 010 0111 | 100 0000 |
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 8 δυαδικά ψηφία | 1101 1001 | 0100 0000 | 0010 0111 | 1100 0000 |
Θέμα 1 – Variation 2¶
Δίνονται οι Α = \(-27_{10}\) και Β = \(+32_{10}\).
| Α | Β | –Α | –Β | |
|---|---|---|---|---|
| Πρόσημο – Μέτρο με 6 δυαδικά ψηφία | 11 1011 | Δ.Α. | 01 1011 | Δ.Α. |
| Πρόσημο – Μέτρο με 7 δυαδικά ψηφία | 101 1011 | 010 0000 | 001 1011 | 110 0000 |
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 6 δυαδικά ψηφία | 10 0100 | Δ.Α. | 01 1011 | Δ.Α. |
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 7 δυαδικά ψηφία | 110 0100 | 010 0000 | 001 1011 | 101 1111 |
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 6 δυαδικά ψηφία | 10 0101 | Δ.Α. | 01 1011 | 10 0000 |
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 7 δυαδικά ψηφία | 110 0101 | 010 0000 | 001 1011 | 110 0000 |
Θέμα 1 – Variation 3¶
Δίνονται οι Α = \(-41_{10}\) και Β = \(+128_{10}\).
| Α | Β | –Α | –Β | |
|---|---|---|---|---|
| Πρόσημο – Μέτρο με 8 δυαδικά ψηφία | 1010 1001 | Δ.Α. | 0010 1001 | Δ.Α. |
| Πρόσημο – Μέτρο με 9 δυαδικά ψηφία | 1 0010 1001 | 0 1000 0000 | 0 0010 1001 | 1 1000 0000 |
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 8 δυαδικά ψηφία | 1101 0110 | Δ.Α. | 0010 1001 | Δ.Α. |
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 9 δυαδικά ψηφία | 1 1101 0110 | 0 1000 0000 | 0 0010 1001 | 1 0111 1111 |
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 8 δυαδικά ψηφία | 1101 0111 | Δ.Α. | 0010 1001 | 1000 0000 |
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 9 δυαδικά ψηφία | 1 1101 0111 | 0 1000 0000 | 0 0010 1001 | 1 1000 0000 |
Θέμα 1 – Variation 4¶
Δίνονται οι Α = \(-53_{10}\) και Β = \(+64_{10}\).
| Α | Β | –Α | –Β | |
|---|---|---|---|---|
| Πρόσημο – Μέτρο με 7 δυαδικά ψηφία | 111 0101 | Δ.Α. | 011 0101 | Δ.Α. |
| Πρόσημο – Μέτρο με 8 δυαδικά ψηφία | 1011 0101 | 0100 0000 | 0011 0101 | 1100 0000 |
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 7 δυαδικά ψηφία | 100 1010 | Δ.Α. | 011 0101 | Δ.Α. |
| Συμπλήρωμα ως προς 1 με 8 δυαδικά ψηφία | 1100 1010 | 0100 0000 | 0011 0101 | 1011 1111 |
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 7 δυαδικά ψηφία | 100 1011 | Δ.Α. | 011 0101 | 100 0000 |
| Συμπλήρωμα ως προς 2 με 8 δυαδικά ψηφία | 1100 1011 | 0100 0000 | 0011 0101 | 1100 0000 |
Θέμα 2 – Variation 1¶
Ακρίβεια 8 δυαδικών ψηφίων.
| Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 1 | Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 2 |
|---|---|
| 10110011 01100101 + ---------------- 1 0001 1000 1 + ---------------- 0001 1001 |
Επέκταση προσήμου: 11000101 00111101 + ---------------- 1 0000 0010 |
| Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό: -76 Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό: +101 Αναμενόμενο αποτέλεσμα: +25 Αποτέλεσμα που προέκυψε: +25 Σωστό / Λάθος: Δεν υπάρχει υπερχείλιση κατά την πρόσθεση ετεροσήμων |
Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό: -59 Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό: +61 Αναμενόμενο αποτέλεσμα: +2 Αποτέλεσμα που προέκυψε: +2 Σωστό / Λάθος: Δεν υπάρχει υπερχείλιση κατά την πρόσθεση ετεροσήμων |
Θέμα 2 – Variation 2¶
Ακρίβεια 7 δυαδικών ψηφίων.
| Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 1 | Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 2 |
|---|---|
| 1010011 0110101 + -------------- 1 000 1000 1 + --------------- 000 1001 |
1101101 0011101 + ------------- 1 000 1010 |
| Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό: -44 Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό: +53 Αναμενόμενο αποτέλεσμα: +9 Αποτέλεσμα που προέκυψε: +9 Σωστό / Λάθος: Δεν υπάρχει υπερχείλιση κατά την πρόσθεση ετεροσήμων |
Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό: -19 Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό: +29 Αναμενόμενο αποτέλεσμα: +10 Αποτέλεσμα που προέκυψε: +10 Σωστό / Λάθος: Δεν υπάρχει υπερχείλιση κατά την πρόσθεση ετεροσήμων |
Θέμα 2 – Variation 3¶
Ακρίβεια 7 δυαδικών ψηφίων.
| Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 1 | Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 2 |
|---|---|
| 110 0111 011 1101 + ----------------- 1 010 0100 1 + ---------------- 010 0101 |
1100101 1111101 + ----------------- 1 110 0010 |
| Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό: -24 Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό: +61 Αναμενόμενο αποτέλεσμα: +37 Αποτέλεσμα που προέκυψε: +37 Σωστό / Λάθος: Δεν υπάρχει υπερχείλιση κατά την πρόσθεση ετεροσήμων |
Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό: -27 Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό: -3 Αναμενόμενο αποτέλεσμα: -30 Αποτέλεσμα που προέκυψε: -30 Σωστό / Λάθος: Δεν υπάρχει υπερχείλιση αφού κρατούμενο εξόδου = κρατούμενο στην υψηλή βαθμίδα = 1 |
Θέμα 2 – Variation 4¶
Ακρίβεια 7 δυαδικών ψηφίων.
| Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 1 | Αριθμητική Συμπληρώματος ως προς 2 |
|---|---|
| 1011011 0110111 + -------------- 1 001 0010 1 + --------------- 001 0011 |
1101111 1110101 + ------------- 1 110 0100 |
| Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό: -36 Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό: +55 Αναμενόμενο αποτέλεσμα: +19 Αποτέλεσμα που προέκυψε: +19 Σωστό / Λάθος: Δεν υπάρχει υπερχείλιση κατά την πρόσθεση ετεροσήμων |
Πρώτος προσθετέος στο δεκαδικό: -17 Δεύτερος προσθετέος στο δεκαδικό: -11 Αναμενόμενο αποτέλεσμα: -28 Αποτέλεσμα που προέκυψε: -28 Σωστό / Λάθος: Δεν υπάρχει υπερχείλιση αφού κρατούμενο εξόδου = κρατούμενο στην υψηλή βαθμίδα = 1 |
Θέμα 3 – Variation 1¶
Αναπαράσταση IEEE Single Precision: 1100 0001 1100 0000 0000 0000 0000 0000
\(A = (-1)^1 \times 2^{131-127} \times 1{,}1_2 = -11000_2 = -24_{10}\)
Θέμα 3 – Variation 2¶
Αναπαράσταση IEEE Single Precision: 1100 0010 0110 0000 0000 0000 0000 0000
\(A = (-1)^1 \times 2^{132-127} \times 1{,}11_2 = -111000_2 = -56_{10}\)
Θέμα 3 – Variation 3¶
Αναπαράσταση IEEE Single Precision: 1100 0001 0010 0000 0000 0000 0000 0000
\(A = (-1)^1 \times 2^{130-127} \times 1{,}01_2 = -1010_2 = -10_{10}\)
Θέμα 3 – Variation 4¶
Αναπαράσταση IEEE Single Precision: 1100 0010 1010 0000 0000 0000 0000 0000
\(A = (-1)^1 \times 2^{133-127} \times 1{,}01_2 = -1010000_2 = -80_{10}\)
Θέμα 4 – Variation 1¶
Αν ο υπολογιστής έχει αρτηρία διευθύνσεων των \(k\) ψηφίων, θα ισχύει
\(2^k \times 32 \text{ bits} = 16 \text{ Gbytes} = 16 \times 2^{30} \times 2^3 \text{ bits} = 2^{32} \times 32 \text{ bits}.\)
Συνεπώς \(k = 32\).
Θέμα 4 – Variation 2¶
Αν ο υπολογιστής έχει αρτηρία διευθύνσεων των \(k\) ψηφίων, θα ισχύει
\(2^k \times 16 \text{ bits} = 32 \text{ Gbytes} = 32 \times 2^{30} \times 2^3 \text{ bits} = 2^{34} \times 16 \text{ bits}.\)
Συνεπώς \(k = 34\).
Θέμα 4 – Variation 3¶
Αν ο υπολογιστής έχει αρτηρία διευθύνσεων των \(k\) ψηφίων, θα ισχύει
\(2^k \times 8 \text{ bits} = 4 \text{ Gbytes} = 4 \times 2^{30} \times 2^3 \text{ bits} = 2^{32} \times 8 \text{ bits}.\)
Συνεπώς \(k = 32\).
Θέμα 4 – Variation 4¶
Αν ο υπολογιστής έχει αρτηρία διευθύνσεων των \(k\) ψηφίων, θα ισχύει
\(2^k \times 16 \text{ bits} = 512 \text{ Mbytes} = 2^9 \times 2^{20} \times 2^3 \text{ bits} = 2^{28} \times 16 \text{ bits}.\)
Συνεπώς \(k = 28\).
Θέμα 5 – Variation 1¶
Έκφραση: \(X = A - [B / (C + D)] / (A - E \times Z)\)
| Α. Μηχανή Συσσωρευτή | Β. Load-Store Αρχιτεκτονική |
|---|---|
| LOAD E | LOAD r1, A |
| MUL Z | LOAD r2, E |
| STORE X | LOAD r3, Z |
| LOAD A | MUL r2, r2, r3 |
| SUB X | SUB r2, r1, r2 |
| STORE X | LOAD r3, C |
| LOAD C | LOAD r4, D |
| ADD D | ADD r3, r3, r4 |
| STORE Y | LOAD r4, B |
| LOAD B | DIV r3, r4, r3 |
| DIV Y | DIV r2, r3, r2 |
| DIV X | SUB r1, r1, r2 |
| STORE X | STORE X, r1 |
| LOAD A | |
| SUB X | |
| STORE X |
Θέμα 5 – Variation 2¶
Έκφραση: \(X = C - [A / (E + D)] / (C - B \times Z)\)
| Α. Μηχανή Συσσωρευτή | Β. Load-Store Αρχιτεκτονική |
|---|---|
| LOAD B | LOAD r1, C |
| MUL Z | LOAD r2, B |
| STORE X | LOAD r3, Z |
| LOAD C | MUL r2, r2, r3 |
| SUB X | SUB r2, r1, r2 |
| STORE X | LOAD r3, E |
| LOAD E | LOAD r4, D |
| ADD D | ADD r3, r3, r4 |
| STORE Y | LOAD r4, A |
| LOAD A | DIV r3, r4, r3 |
| DIV Y | DIV r2, r3, r2 |
| DIV X | SUB r1, r1, r2 |
| STORE X | STORE X, r1 |
| LOAD C | |
| SUB X | |
| STORE X |
Θέμα 5 – Variation 3¶
Έκφραση: \(X = B - [A / (E + Z)] / (B - C \times D)\)
| Α. Μηχανή Συσσωρευτή | Β. Load-Store Αρχιτεκτονική |
|---|---|
| LOAD C | LOAD r1, B |
| MUL D | LOAD r2, C |
| STORE X | LOAD r3, D |
| LOAD B | MUL r2, r2, r3 |
| SUB X | SUB r2, r1, r2 |
| STORE X | LOAD r3, E |
| LOAD E | LOAD r4, Z |
| ADD Z | ADD r3, r3, r4 |
| STORE Y | LOAD r4, A |
| LOAD A | DIV r3, r4, r3 |
| DIV Y | DIV r2, r3, r2 |
| DIV X | SUB r1, r1, r2 |
| STORE X | STORE X, r1 |
| LOAD B | |
| SUB X | |
| STORE X |
Θέμα 5 – Variation 4¶
Έκφραση: \(X = D - [A / (E + C)] / (D - Z \times B)\)
| Α. Μηχανή Συσσωρευτή | Β. Load-Store Αρχιτεκτονική |
|---|---|
| LOAD Z | LOAD r1, D |
| MUL B | LOAD r2, Z |
| STORE X | LOAD r3, B |
| LOAD D | MUL r2, r2, r3 |
| SUB X | SUB r2, r1, r2 |
| STORE X | LOAD r3, E |
| LOAD E | LOAD r4, C |
| ADD C | ADD r3, r3, r4 |
| STORE Y | LOAD r4, A |
| LOAD A | DIV r3, r4, r3 |
| DIV Y | DIV r2, r3, r2 |
| DIV X | SUB r1, r1, r2 |
| STORE X | STORE X, r1 |
| LOAD D | |
| SUB X | |
| STORE X |
Θέμα 6 – Variation 1¶
Θα δράσει στα στοιχεία που είναι αποθηκευμένα στην περιοχή της μνήμης 4F00 – 4F49, δηλαδή σε συνολικά \(4A_{16} = 74_{10}\) στοιχεία.
Αν το στοιχείο έχει την τιμή \(k\), το πρόγραμμα στη θέση του αποθηκεύει το \(\underbrace{k + k + \dots + k}_{k \text{ όροι}}\) που ισοδυναμεί με τον υπολογισμό του τετραγώνου του.
Θα λειτουργήσει σωστά για στοιχεία με τιμές [1, F]. Για 0 αποτυγχάνει καθώς θα κάνει 256 επαναλήψεις και όχι 0. Για τιμές μεγαλύτερες του 15 το αποτέλεσμα δε χωράει σε ένα byte. Για αρνητικές τιμές δε θα υπολογίσει σωστά.
Στη θέση που σημειώνεται με * παρεμβάλλουμε έλεγχο για στοιχείο = 0:
MOV A, B
ADI 00
JZ LAB3
Θέμα 6 – Variation 2¶
Θα δράσει στα στοιχεία που είναι αποθηκευμένα στην περιοχή της μνήμης 1E00 – 1E1F, δηλαδή σε συνολικά \(20_{16} = 32_{10}\) στοιχεία.
Αν το στοιχείο έχει την τιμή \(k\), το πρόγραμμα στη θέση του αποθηκεύει το \(\underbrace{k + k + \dots + k}_{k \text{ όροι}}\) που ισοδυναμεί με τον υπολογισμό του τετραγώνου του.
Θα λειτουργήσει σωστά για στοιχεία με τιμές [1, F]. Για 0 αποτυγχάνει καθώς θα κάνει 256 επαναλήψεις και όχι 0. Για τιμές μεγαλύτερες του 15 το αποτέλεσμα δε χωράει σε ένα byte. Για αρνητικές τιμές δε θα υπολογίσει σωστά.
Στη θέση που σημειώνεται με * παρεμβάλλουμε έλεγχο για στοιχείο = 0:
MOV A, D
ADI 00
JZ LAB3
Θέμα 6 – Variation 3¶
Θα δράσει στα στοιχεία που είναι αποθηκευμένα στην περιοχή της μνήμης 2F00 – 2F29, δηλαδή σε συνολικά \(2A_{16} = 42_{10}\) στοιχεία.
Αν το στοιχείο έχει την τιμή \(k\), το πρόγραμμα στη θέση του αποθηκεύει το \(\underbrace{k + k + \dots + k}_{k \text{ όροι}}\) που ισοδυναμεί με τον υπολογισμό του τετραγώνου του.
Θα λειτουργήσει σωστά για στοιχεία με τιμές [1, F]. Για 0 αποτυγχάνει καθώς θα κάνει 256 επαναλήψεις και όχι 0. Για τιμές μεγαλύτερες του 15 το αποτέλεσμα δε χωράει σε ένα byte. Για αρνητικές τιμές δε θα υπολογίσει σωστά.
Στη θέση που σημειώνεται με * παρεμβάλλουμε έλεγχο για στοιχείο = 0:
MOV A, B
ADI 00
JZ LAB3
Θέμα 6 – Variation 4¶
Θα δράσει στα στοιχεία που είναι αποθηκευμένα στην περιοχή της μνήμης A300 – A313, δηλαδή σε συνολικά \(14_{16} = 20_{10}\) στοιχεία.
Αν το στοιχείο έχει την τιμή \(k\), το πρόγραμμα στη θέση του αποθηκεύει το \(\underbrace{k + k + \dots + k}_{k \text{ όροι}}\) που ισοδυναμεί με τον υπολογισμό του τετραγώνου του.
Θα λειτουργήσει σωστά για στοιχεία με τιμές [1, F]. Για 0 αποτυγχάνει καθώς θα κάνει 256 επαναλήψεις και όχι 0. Για τιμές μεγαλύτερες του 15 το αποτέλεσμα δε χωράει σε ένα byte. Για αρνητικές τιμές δε θα υπολογίσει σωστά.
Στη θέση που σημειώνεται με * παρεμβάλλουμε έλεγχο για στοιχείο = 0:
MOV A, E
ADI 00
JZ LAB3