Βασικές Αρχές Οργάνωσης και Λειτουργίας Υπολογιστικών Συστημάτων — Σεπτέμβριος 2024

Μεταγραφή από το 2024_2.pdf (4 σελίδες, τρεις παραλλαγές του ίδιου διαγωνίσματος). Οι κόκκινες απαντήσεις του λυμένου αντιγράφου δεν μεταφέρονται. Οι παραλλαγές διακρίνονται με το γράμμα τους στον τίτλο κάθε ενότητας.

2024_2.pdf (σελ. 1, παραλλαγή Α)

Θέμα 1° [1,5 μονάδες]

Να εκφράσετε στο δεκαεξαδικό τους ακόλουθους μη προσημασμένους αριθμούς:

• Β = 1101101₂ =
• Γ = 36,73₈ =
• Δ = 543₆ =

Θέμα 2° [2,1 μονάδες]

Ένα υπολογιστικό σύστημα διαθέτει καταχωρητές των 6 δυαδικών ψηφίων. Να δείξετε το πως θα εκτελεστούν στο σύστημα αυτό οι πράξεις A – B, B + Γ και Γ – Δ όπου A = −13₁₀, B = +19₁₀, Γ = +13₁₀ και Δ = 8₁₀. Για κάθε πράξη σημειώστε τις σημαίες κατάστασης και βάσει αυτών αποφανθείτε εάν το αποτέλεσμα της πράξης είναι ορθό ή μη.

Α – Β | Β + Γ | Γ – Δ

Θέμα 3° [1,8 μονάδες]

Ένας επεξεργαστής διαθέτει 16 καταχωρητές γενικού σκοπού, καθένας των 16 δυαδικών ψηφίων. Το σύνολο εντολών του επεξεργαστή απαρτίζεται από 230 διαφορετικές εντολές. Κάθε εντολή καταλαμβάνει ακέραιο αριθμό bytes. Η αρτηρία διευθύνσεων του επεξεργαστή είναι των 16, ενώ αυτή των δεδομένων είναι των 8 δυαδικών ψηφίων και σε κάθε διεύθυνση αντιστοιχεί 1 byte. Να συμπληρώσετε στον παρακάτω πίνακα:

Α. Στην 1η κενή στήλη τη μορφή (ποια πεδία απαρτίζουν) κάθε είδους εντολής σε επίπεδο γλώσσας μηχανής.

Β. Στη 2η κενή στήλη στο δεκαεξαδικό την περιοχή της μνήμης (με τη μορφή [μικρότερη διεύθυνση, μεγαλύτερη διεύθυνση]) που μπορεί να διευθυνσιοδοτηθεί από την εντολή, και

Γ. Στη 3η κενή στήλη τον αριθμό των προσπελάσεων που γίνονται για την προσκόμιση και την εκτέλεση κάθε εντολής.

Εντολή	Μορφή εντολής	Περιοχή της μνήμης που μπορεί να προσπελαστεί	Πλήθος προσπελάσεων
LOAD Rᵢ, (Rⱼ), Έμμεση διευθυνσιοδότηση με χρήση καταχωρητή
SUB Rᵢ, Rⱼ
LOAD Rᵢ, #XXXX₁₆, Άμεση διευθυνσιοδότηση
STORE Rᵢ, XXXX₁₆, Κατευθείαν διευθυνσιοδότηση

2024_2.pdf (σελ. 2, παραλλαγή Α)

Θέμα 4° [1,6 μονάδες]

Δίδεται το ακόλουθο πρόγραμμα για τον υπολογισμό μιας έκφρασης σε μία μηχανή με Load-Store αρχιτεκτονική και 2 έντελα σε κάθε εντολή. Ζητείται να δώσετε την έκφραση που υπολογίζει το πρόγραμμα και να αναπτύξετε πρόγραμμα που να υπολογίζει την ίδια έκφραση σε μια μηχανή συσσωρευτή.

Load – Store αρχιτεκτονική | Μηχανή Συσσωρευτή

LOAD R1, A
LOAD R2, B
LOAD R3, C
LOAD R4, D
MUL R2, R1
MUL R4, R3
DIV R1, R4
LOAD R4, D
ADD R4, R3
SUB R2, R4
DIV R2, R1
STORE F, R2

Θέμα 5° [1,5 μονάδες]

Δύο υπολογιστές Α και Β επικοινωνούν μεταξύ τους μέσω μιας αποκλειστικής half-duplex αρτηρίας, η οποία παρέχει μέγιστο ρυθμό μεταφοράς δεδομένων 1Gbit/sec. Έχει παρατηρηθεί ότι στο 70% του χρόνου μεταδίδει ο Α, ενώ στο υπόλοιπο 30% ο Β. Για την προστασία της ορθότητας κάθε μετάδοσης έχει υιοθετηθεί το ακόλουθο σχήμα: Όταν μεταδίδει ο Α στον Β, οργανώνει τη μεταδιδόμενη πληροφορία σε πακέτα του ενός byte και υιοθετεί κώδκα άρτιας ισοτιμίας για κάθε πακέτο. Όταν μεταδίδει ο Β στον Α, οργανώνει τη μεταδιδόμενη πληροφορία σε πακέτα των 4 bytes και υιοθετεί τροποποιημένο κώδικα Hamming (modified Hamming) για κάθε πακέτο. Να υπολογίσετε τον πραγματικό ρυθμό ανταλλαγής ωφέλιμης πληροφορίας μεταξύ Α και Β. (Δε χρειάζεται να υπολογίσετε τελικό αποτέλεσμα. Αρκεί να δώσετε τελικό τύπο).

[sic: «κώδκα» αντί «κώδικα» στο πρωτότυπο]

Θέμα 6° [1,5 μονάδες]

Δίδεται το ακόλουθο πρόγραμμα σε συμβολική γλώσσα του AT91.

.arm
.text
.global main
main:
STMDB R13!, {R0-R12}
LDR R0, =Number
LDR R0, [R0]
MOV R1, R0
MOV R2, #0
Loop:
ADD R2, R2, R0
SUBS R1, R1, #1
BGT Loop
LDR R0, =Result
STR R2, [R0]
LDMIA R13!, {R0-R12}
MOV PC, R14
.data
Number: .word 0x14
Result: .word 0x0

Ποιον υπολογισμό εκτελεί αυτό το πρόγραμμα;

Που αποθηκεύεται το αποτέλεσμα του υπολογισμού;

Ποιο είναι το αποτέλεσμα (στο δεκαεξαδικό) που θα αποθηκευθεί;

2024_2.pdf (σελ. 3, παραλλαγή Β)

Θέμα 1° [1,5 μονάδες]

Να εκφράσετε στο δεκαεξαδικό τους ακόλουθους μη προσημασμένους αριθμούς:

• Β = 1011011₂ =
• Γ = 25,64₈ =
• Δ = 451₆ =

Θέμα 2° [2,1 μονάδες]

Ένα υπολογιστικό σύστημα διαθέτει καταχωρητές των 6 δυαδικών ψηφίων. Να δείξετε το πως θα εκτελεστούν στο σύστημα αυτό οι πράξεις A – B, B + Γ και Γ – Δ όπου A = −19₁₀, B = +13₁₀, Γ = +19₁₀ και Δ = 11₁₀. Για κάθε πράξη σημειώστε τις σημαίες κατάστασης και βάσει αυτών αποφανθείτε εάν το αποτέλεσμα της πράξης είναι ορθό ή μη.

Α – Β | Β + Γ | Γ – Δ

[Λείπει από τη φωτογραφία: Θέμα 3 της παραλλαγής Β· δεν υπάρχει στο αρχείο 2024_2.pdf]

Θέμα 4° [1,6 μονάδες]

Δίδεται το ακόλουθο πρόγραμμα για τον υπολογισμό μιας έκφρασης σε μία μηχανή με Load-Store αρχιτεκτονική και 2 έντελα σε κάθε εντολή. Ζητείται να δώσετε την έκφραση που υπολογίζει το πρόγραμμα και να αναπτύξετε πρόγραμμα που να υπολογίζει την ίδια έκφραση σε μια μηχανή συσσωρευτή.

Load – Store αρχιτεκτονική | Μηχανή Συσσωρευτή

LOAD R1, D
LOAD R2, B
LOAD R3, A
LOAD R4, C
MUL R2, R1
MUL R4, R3
DIV R1, R4
LOAD R4, C
ADD R4, R3
SUB R2, R4
DIV R2, R1
STORE F, R2

Θέμα 5° [1,5 μονάδες]

Δύο υπολογιστές Α και Β επικοινωνούν μεταξύ τους μέσω μιας αποκλειστικής half-duplex αρτηρίας, η οποία παρέχει μέγιστο ρυθμό μεταφοράς δεδομένων 50Mbit/sec. Έχει παρατηρηθεί ότι στο 40% του χρόνου μεταδίδει ο Α, ενώ στο υπόλοιπο 60% ο Β. Για την προστασία της ορθότητας κάθε μετάδοσης έχει υιοθετηθεί το ακόλουθο σχήμα: Όταν μεταδίδει ο Α στον Β, οργανώνει τη μεταδιδόμενη πληροφορία σε πακέτα του ενός byte και υιοθετεί κώδκα άρτιας ισοτιμίας για κάθε πακέτο. Όταν μεταδίδει ο Β στον Α, οργανώνει τη μεταδιδόμενη πληροφορία σε πακέτα των 4 bytes και υιοθετεί τροποποιημένο κώδικα Hamming (modified Hamming) για κάθε πακέτο. Να υπολογίσετε τον πραγματικό ρυθμό ανταλλαγής ωφέλιμης πληροφορίας μεταξύ Α και Β. (Δε χρειάζεται να υπολογίσετε τελικό αποτέλεσμα. Αρκεί να δώσετε τελικό τύπο).

[sic: «κώδκα» αντί «κώδικα» στο πρωτότυπο]

Θέμα 6° [1,5 μονάδες]

Ποιο είναι το αποτέλεσμα (στο δεκαεξαδικό) που θα αποθηκευθεί;

[Λείπει από τη φωτογραφία: ο κώδικας AT91 του Θέματος 6 στη σελ. 3· εμφανίζεται μόνο η ερώτηση]

2024_2.pdf (σελ. 4, παραλλαγή Γ)

Θέμα 1° [1,5 μονάδες]

Να εκφράσετε στο δεκαεξαδικό τους ακόλουθους μη προσημασμένους αριθμούς:

• Β = 1111110₂ =
• Γ = 75,03₈ =
• Δ = 305₆ =

Θέμα 2° [2,1 μονάδες]

Ένα υπολογιστικό σύστημα διαθέτει καταχωρητές των 6 δυαδικών ψηφίων. Να δείξετε το πως θα εκτελεστούν στο σύστημα αυτό οι πράξεις A – B, B + Γ και Γ – Δ όπου A = −14₁₀, B = +18₁₀, Γ = +14₁₀ και Δ = 9₁₀. Για κάθε πράξη σημειώστε τις σημαίες κατάστασης και βάσει αυτών αποφανθείτε εάν το αποτέλεσμα της πράξης είναι ορθό ή μη.

Α – Β | Β + Γ | Γ – Δ

[Λείπει από τη φωτογραφία: Θέμα 3 και Θέμα 5 της παραλλαγής Γ· δεν υπάρχουν στο αρχείο 2024_2.pdf]

Θέμα 4° [1,6 μονάδες]

Δίδεται το ακόλουθο πρόγραμμα για τον υπολογισμό μιας έκφρασης σε μία μηχανή με Load-Store αρχιτεκτονική και 2 έντελα σε κάθε εντολή. Ζητείται να δώσετε την έκφραση που υπολογίζει το πρόγραμμα και να αναπτύξετε πρόγραμμα που να υπολογίζει την ίδια έκφραση σε μια μηχανή συσσωρευτή.

Load – Store αρχιτεκτονική | Μηχανή Συσσωρευτή

LOAD R1, C
LOAD R2, A
LOAD R3, D
LOAD R4, B
MUL R2, R1
MUL R4, R3
DIV R1, R4
LOAD R4, B
ADD R4, R3
SUB R2, R4
DIV R2, R1
STORE F, R2

Θέμα 6° [1,5 μονάδες]

Ποιο είναι το αποτέλεσμα (στο δεκαεξαδικό) που θα αποθηκευθεί;

[Λείπει από τη φωτογραφία: ο κώδικας AT91 του Θέματος 6 στη σελ. 4· εμφανίζεται μόνο η ερώτηση]

Λύσεις (🟡 community)

Κατάσταση: 🟡 community Πηγή: SEP_2024_Solutions.pdf (λυμένο αντίγραφο, πανομοιότυπο με το 2024_2.pdf· προέλευση δεν αναφέρεται)

Προσοχή

Προέλευση άγνωστη: το αρχείο φέρει τίτλο «Solutions», αλλά δεν αναφέρει ποιος το έγραψε. Κατηγοριοποιήθηκε ως community μέχρι να βρεθεί πηγή. Το παλαιό τμήμα SEP_2024_Solutions.pdf του previous_exams.md παραλείφθηκε, γιατί υπάρχει ήδη λυμένο αντίγραφο. Θέμα 1: τα δεκαεξαδικά (6D, 1E,EC, CF) ελέγχθηκαν και συμφωνούν με τις βάσεις της εκφώνησης. Η μεταγραφή της συνεδρίας (2024-09.md) δεν περιέχει λύσεις· ο διαχωρισμός έγινε κατά τον έλεγχο της μεταγραφής. Θέμα 5 (παραλλαγή Β): ο τύπος του κλειδιού (0,6 x 8/9 + 0,4 x 32/39) x 50 Mbps = 43,07 Mbps αντιστοιχεί σε 60% Α / 40% Β, ενώ η εκφώνηση δίνει 40% για τον Α και 60% για τον Β. Ο τύπος δεν διορθώθηκε· με τα ποσοστά της εκφώνησης θα προέκυπτε (0,4 x 8/9 + 0,6 x 32/39) x 50 Mbps ≈ 42,39 Mbps. Θέμα 6 (παραλλαγή Α): ο κώδικας του κλειδιού ήταν σε ανακατεμένη σειρά· αποκαταστάθηκε από το λυμένο αντίγραφο, σύμφωνα με τη σειρά του πρωτοτύπου.

Λύσεις — Βασικές Αρχές Οργάνωσης και Λειτουργίας Υπολογιστικών Συστημάτων — Σεπτέμβριος 2024

Η μεταγραφή του αρχείου SEP_2024_Solutions.pdf, που είναι πανομοιότυπο με το 2024_2.pdf της συνεδρίας.

SEP_2024_Solutions.pdf

Θέμα 1^ο

[1,5 μονάδες]

Να εκφράσετε στο δεκαεξαδικό τους ακόλουθους μη προσημασμένους αριθμούς: Β = 11011012 = 6D Γ = 36,738 = 1E,EC Δ = 5436 = (5 x 36 + 4x6 + 3)10 = 20710 = CF16

Θέμα 2^ο [2,1 μονάδες]

Ένα υπολογιστικό σύστημα διαθέτει καταχωρητές των 6 δυαδικών ψηφίων. Να δείξετε το πως θα εκτελεστούν στο σύστημα αυτό οι πράξεις Α – Β, Β + Γ και Γ – Δ όπου Α = –1310, Β = +1910, Γ = +1310και Δ = 810. Για κάθε πράξη σημειώστε τις σημαίες κατάστασης και βάσει αυτών αποφανθείτε εάν το αποτέλεσμα της πράξης είναι ορθό ή μη.
Α – Β Β + Γ Γ – Δ
A = 110011 Γ = 001101
B = 010011 B = 010011 Δ = 001000
-B = 101101 Γ = 001101 -Δ = 111000
A+(-B) = 110011 Β+Γ = 010011 Γ+(-Δ) = 001101
+ 101101 + 001101 + 111000
-------------- -------------- --------------
1 100000 100000 1 000101
Z = 0, N = 1, C = 1, V = 0 Z = 0, N = 1, C = 0, V = 1 Z = 0, N = 0, C = 1, V = 0
Σωστό, λόγω V = 0 Λάθος, λόγω V = 1 Σωστό, λόγω V = 0

Θέμα 3^ο [1,8 μονάδες]

Ένας επεξεργαστής διαθέτει 16 καταχωρητές γενικού σκοπού, καθένας των 16 δυαδικών ψηφίων. Το σύνολο εντολών του επεξεργαστή απαρτίζεται από 230 διαφορετικές εντολές. Κάθε εντολή καταλαμβάνει ακέραιο αριθμό bytes. Η αρτηρία διευθύνσεων του επεξεργστή είναι των 16, ενώ αυτή των δεδομένων είναι των 8 δυαδικών ψηφίων και σε κάθε διεύθυνση αντιστοιχεί 1 byte. Να συμπληρώσετε στον παρακάτω πινακα: Α. Στην 1^η κενή στήλη τη μορφή (ποια πεδία απαρτίζουν) κάθε είδους εντολής σε επίπεδο γλώσσας μηχανής.

Β. Στη 2^η κενή στήλη στο δεκαεξαδικό την περιοχή της μνήμης (με τη μορφή [μικρότερη διεύθυνση, μεγαλύτερη διεύθυνση]) που μπορεί να διευθυνσιοδoτηθεί από την εντολή, και

Γ. Στη 3^η κενή στήλη τον αριθμό των προσπελάσεων που γίνονται για την προσκόμιση και την εκτέλεση κάθε εντολής. 230 διαφορετικές εντολές   log2 230  = 8 bits για κωδικό λειτουργίας

16 διαφορετικοί καταχωρητές   log2 16  = 4 bits δνση επιλογής καταχωρητή

Εντολή	Μορφή εντολής	Περιοχή της μνήμης που μπορεί να προσπελαστεί	Πλήθος προσπελάσεων
LOAD Ri, (Rj)	**Κωδικός Λειτουργίας – Δνση Ri – Δνση Rj **	Το περιεχόμενο του Rj	2 (προσκόμμιση
Έμμεση διευθυνσιοδότηση με χρήση καταχωρητή	8 bits – 4 bits – 4 bits (2 Bytes)	έχει 216πιθανές διευθύνσεις 0000 – FFFF16	εντολής) + 2 (προσκόμμιση δεδομένου)
SUB Ri, Rj	Κωδικός Λειτουργίας – Δνση Ri – Δνση Rj 8 bits – 4 bits – 4 bits (2 Bytes)	Δεν προσπελαύνει μνήμη παρά μόνο το register file που είναι στο ΟΚ του επεξεργαστή	2 (προσκόμμιση εντολής)
LOAD Ri, #XXΧΧ16	Κωδικός Λειτουργίας – Δνση Ri – Δεδομένο	Δεν προσπελαύνει μνήμη	4 (προσκόμμιση
Άμεση διευθυνσιοδότηση	8 bits – 4 bits – 16 bits Απαιτούνται 4 bits ακόμη (unused) για τη συμπλήρωση 4 Bytes	παρά μόνο το register file που είναι στο ΟΚ του επεξεργαστή	εντολής)
STORE Ri, XXXX16	Κωδικός Λειτουργίας – Δνση Ri – Διεύθυνση	Η Διεύθυνση μνήμης	4 (προσκόμμιση
Κατευθείαν	8 bits – 4 bits – 16 bits	μπορέι να πάρει 216	εντολής) + 2
διευθυνσιοδότηση	Απαιτούνται 4 bits ακόμη (unused) για τη συμπλήρωση 4 Bytes	πιθανές τιμές 0000 – FFFF16	(προσκόμμιση δεδομένου)

Θέμα 4^ο

[1,6 μονάδες]

Δίδεται το ακόλουθο πρόγραμμα για τον υπολογισμό μιας έκφρασης σε μία μηχανή με Load-Store αρχιτεκτονική και 2 έντελα σε κάθε εντολή. Ζητείται να δώσετε την έκφραση που υπολογίζει το πρόγραμμα και να αναπτύξετε πρόγραμμα που να υπολογίζει την ίδια έκφραση σε μια μηχανή συσσωρευτή.

Load –Store αρχι	τεκτ	ονική	Μηχανή Συσσωρευτή
LOAD R1,	A		LOAD D
LOAD R2,	B		MUL C
LOAD R3,	C		STORE F
LOAD R4,	D	R1=A, R2=B, R3=C, R4=D	LOAD A
MUL R2,	R1	R2 = BxA	DIV F
MUL R4,	R3	R4 = DxC	STORE F
DIV R1,	R4	R1 = A/(DxC)	LOAD B
LOAD R4,	D	R4 = D	MUL A
ADD R4,	R3	R4 = D+C	SUB D
SUB R2,	R4	R2 = BxA – (D+C)	SUB C
DIV R2,	R1	R2 = [BxA – (D+C)] / [A/(DxC)]	DIV F
STORE F,	R2		STORE F

Έκφραση που υπολογίζεται : F = [BxA – (D+C)] / [A/(DxC)]

|Θέμα 5^ο
[1,5 μονάδες]| |---| |Δύο υπολογιστές Α και Β επικοινωνούν μεταξύ τους μέσω μιας αποκλειστικής half-duplex αρτηρίας, η οποία παρέχει
μέγιστο ρυθμό μεταφοράς δεδομένων 1Gbit/sec. Έχει παρατηρηθεί ότι στο 70% του χρόνου μεταδίδει ο Α, ενώ στο
υπόλοιπο 30% ο Β. Για την προστασία της ορθότητας κάθε μετάδοσης έχει υιοθετηθεί το ακόλουθο σχήμα: Όταν
μεταδίδει ο Α στον Β, οργανώνει τη μεταδιδόμενη πληροφορία σε πακέτα του ενός byte και υιοθετεί κώδκα άρτιας
ισοτιμίας για κάθε πακέτο. Όταν μεταδίδει ο Β στον Α, οργανώνει τη μεταδιδόμενη πληροφορία σε πακέτα των 4
bytes και υιοθετεί τροποποιημένο κώδικα Hamming (modified Hamming) για κάθε πακέτο. Να υπολογίσετε τον
πραγματικό ρυθμό ανταλλαγής ωφέλιμης πληροφορίας μεταξύ Α και Β. (Δε χρειάζεται να υπολογίσετε τελικό
αποτέλεσμα. Αρκεί να δώσετε τελικό τύπο).| |O A σε κάθε 8 bits που μεταδίδει προσθέτει 1 bit ισοτιμίας, συνεπώς μεταδίδει ωφέλιμη πληροφορία στα 8/9 του
χρόνου του.| |Ο Β σε κάθε 32 bits που μεταδίδει προσθέτει 6 (ψηφία ελέγχου, γιατί είναι το ελάχιστο που ικανοποιεί το 2^c≥
32+c+1) + 1 ψηφίο ισοτιμίας (overall parity). Συνεπώς μεταδίδει ωφέλιμη πληροφορία στα 32/39 του χρόνου του.
Οπότε ο πραγματικός ρυθμός ανταλλαγής ωφέλιμης πληροφορίας είναι
(0,7 x 8/9 + 0,3 x 32/39) x 1 Gbit/s = 868 Mbits/s| |Θέμα 6^ο
[1,5 μονάδες]| |Δίδεται το ακόλουθο πρόγραμμα σε συμβολική γλώσσα του AT91.|

.arm
.text
.global main
main:
STMDB R13!, {R0-R12}
LDR R0, =Number
LDR R0, [R0]
MOV R1, R0
MOV R2, #0
Loop:
ADD R2, R2, R0
SUBS R1, R1, #1
BGT Loop
LDR R0, =Result
STR R2, [R0]
LDMIA R13!, {R0-R12}
MOV PC, R14
.data
Number: .word 0x14
Result: .word 0x0

Ποιον υπολογισμό εκτελεί αυτό το πρόγραμμα; Υπολογίζει το τετράγωνο του αριθμού στη θέση Number. Που αποθηκεύεται το αποτέλεσμα του υπολογισμού; Στη θέση Result. Ποιο είναι το αποτέλεσμα (στο δεκαεξαδικό) που θα αποθηκευθεί; 1416 = 2010. (20)² = 40010 = 19016

Θέμα 1^ο

[1,5 μονάδες]

Να εκφράσετε στο δεκαεξαδικό τους ακόλουθους μη προσημασμένους αριθμούς: Β = 10110112 = 5Β Γ = 25,648 = 15,D Δ = 4516 = (4 x 36 + 5 x 6 + 1)10 = 17510 = AF16

Θέμα 2^ο

[2,1 μονάδες]

Ένα υπολογιστικό σύστημα διαθέτει καταχωρητές των 6 δυαδικών ψηφίων. Να δείξετε το πως θα εκτελεστούν στο σύστημα αυτό οι πράξεις Α – Β, Β + Γ και Γ – Δ όπου Α = –1910, Β = +1310, Γ = +1910και Δ = 1110. Για κάθε πράξη σημειώστε τις σημαίες κατάστασης και βάσει αυτών αποφανθείτε εάν το αποτέλεσμα της πράξης είναι ορθό ή μη. Α – Β Β + Γ Γ – Δ
A = 101101 Γ = 010011
B = 001101 B = 001101 Δ = 001011
-B = 110011 Γ = 010011 -Δ = 110101
A+(-B) = 101101 Β+Γ = 001101 Γ+(-Δ) = 010011
+ 110011 + 010011 + 110101
-------------- -------------- --------------
1 100000 100000 1 001000
Z = 0, N = 1, C = 1, V = 0 Z = 0, N = 1, C = 0, V = 1 Z = 0, N = 0, C = 1, V = 0
Σωστό, λόγω V = 0 Λάθος, λόγω V = 1 Σωστό, λόγω V = 0

Θέμα 4^ο [1,6 μονάδες]

Δίδεται το ακόλουθο πρόγραμμα για τον υπολογισμό μιας έκφρασης σε μία μηχανή με Load-Store αρχιτεκτονική και 2 έντελα σε κάθε εντολή. Ζητείται να δώσετε την έκφραση που υπολογίζει το πρόγραμμα και να αναπτύξετε πρόγραμμα που να υπολογίζει την ίδια έκφραση σε μια μηχανή συσσωρευτή. Load – Store αρχιτεκτονική Μηχανή Συσσωρευτή

–Store αρχιτε	κτονική	Μηχανή Συσσωρευτή
LOAD R1, D		LOAD C
LOAD R2, B		MUL A
LOAD R3, A		STORE F
LOAD R4, C	R1=D, R2=B, R3=A, R4=C	LOAD D
MUL R2, R1	R2 = BxD	DIV F
MUL R4, R3	R4 = CxA	STORE F
DIV R1, R4	R1 = D/(CxA)	LOAD B
LOAD R4, C	R4 = C	MUL D
ADD R4, R3	R4 = C+A	SUB C
SUB R2, R4	R2 = BxD – (C+A)	SUB A
DIV R2, R1	R2 = [BxD – (C+A)] / [D/(CxA)]	DIV F
STORE F, R2		STORE F

Έκφραση που υπολογίζεται : F = [BxD – (C+A)] / [D/(CxA)]

Θέμα 5^ο [1,5 μονάδες]

Δύο υπολογιστές Α και Β επικοινωνούν μεταξύ τους μέσω μιας αποκλειστικής half-duplex αρτηρίας, η οποία παρέχει μέγιστο ρυθμό μεταφοράς δεδομένων 50Mbit/sec. Έχει παρατηρηθεί ότι στο 40% του χρόνου μεταδίδει ο Α, ενώ στο υπόλοιπο 60% ο Β. Για την προστασία της ορθότητας κάθε μετάδοσης έχει υιοθετηθεί το ακόλουθο σχήμα: Όταν μεταδίδει ο Α στον Β, οργανώνει τη μεταδιδόμενη πληροφορία σε πακέτα του ενός byte και υιοθετεί κώδκα άρτιας ισοτιμίας για κάθε πακέτο. Όταν μεταδίδει ο Β στον Α, οργανώνει τη μεταδιδόμενη πληροφορία σε πακέτα των 4 bytes και υιοθετεί τροποποιημένο κώδικα Hamming (modified Hamming) για κάθε πακέτο. Να υπολογίσετε τον πραγματικό ρυθμό ανταλλαγής ωφέλιμης πληροφορίας μεταξύ Α και Β. (Δε χρειάζεται να υπολογίσετε τελικό αποτέλεσμα. Αρκεί να δώσετε τελικό τύπο). O A σε κάθε 8 bits που μεταδίδει προσθέτει 1 bit ισοτιμίας, συνεπώς μεταδίδει ωφέλιμη πληροφορία στα 8/9 του χρόνου του. Ο Β σε κάθε 32 bits που μεταδίδει προσθέτει 6 (ψηφία ελέγχου, γιατί είναι το ελάχιστο που ικανοποιεί το 2^c ≥ 32+c+1) + 1 ψηφίο ισοτιμίας (overall parity). Συνεπώς μεταδίδει ωφέλιμη πληροφορία στα 32/39 του χρόνου του. Οπότε ο πραγματικός ρυθμός ανταλλαγής ωφέλιμης πληροφορίας είναι

(0,6 x 8/9 + 0,4 x 32/39) x 50 Mbps = 43,07 Mbps

Θέμα 6^ο

[1,5 μονάδες]

Ποιο είναι το αποτέλεσμα (στο δεκαεξαδικό) που θα αποθηκευθεί; 1116 = 1710. (17)² = 28910 = 12116

Θέμα 1^ο

[1,5 μονάδες]

Να εκφράσετε στο δεκαεξαδικό τους ακόλουθους μη προσημασμένους αριθμούς: Β = 11111102 = 7E Γ = 75,038 = 3D,0C Δ = 3056 = (3 x 36 + 0 x 6 + 5)10 = 11310 = 7116

Θέμα 2ο [2,1 μονάδες]
Ένα υπολογιστικό σύστημα διαθέτει καταχωρητές των 6 δυαδικών ψηφίων. Να δείξετε το πως θα εκτελεστούν στο
σύστημα αυτό οι πράξεις Α – Β, Β + Γ και Γ – Δ όπου Α = –1410, Β = +1810, Γ = +1410και Δ = 910. Για κάθε πράξη
σημειώστε τις σημαίες κατάστασης και βάσει αυτών αποφανθείτε εάν το αποτέλεσμα της πράξης είναι ορθό ή μη.
Α – Β Β + Γ Γ – Δ
A = 110010 Γ = 001110
B = 010010 B = 010010 Δ = 001001
-B = 101110 Γ = 001110 -Δ = 110111
A+(-B) = 110010 Β+Γ = 010010 Γ+(-Δ) = 001110
+ 101110 + 001110 + 110111
-------------- -------------- --------------
1 100000 100000 1 000101
Z = 0, N = 1, C = 1, V = 0 Z = 0, N = 1, C = 0, V = 1 Z = 0, N = 0, C = 1, V = 0
Σωστό, λόγω V = 0 Λάθος, λόγω V = 1 Σωστό, λόγω V = 0

Θέμα 4ο		[1,6 μονάδες]
Δίδεται το ακόλουθο	πρόγραμμα για τον υπολογισμό μιας	έκφρασης σε μία μηχανή με Load-Store αρχιτεκτονική και
2 έντελα σε κάθε εντ που να υπολογίζει τη	ολή. Ζητείται να δώσετε την έκφραση ν ίδια έκφραση σε μια μηχανή συσσω	που υπολογίζει το πρόγραμμα και να αναπτύξετε πρόγραμμα ρευτή.
Load –Store αρχιτεκ	τονική	Μηχανή Συσσωρευτή
LOAD R1, C		LOAD B
LOAD R2, A		MUL D
LOAD R3, D		STORE F
LOAD R4, B	R1=C, R2=A, R3=D, R4=B	LOAD C
MUL R2, R1	R2 = AxC	DIV F
MUL R4, R3	R4 = BxD	STORE F
DIV R1, R4	R1 = C/(BxD)	LOAD A
LOAD R4, B	R4 = B	MUL C
ADD R4, R3	R4 = B+D	SUB B
SUB R2, R4	R2 = AxC – (B+D)	SUB D
DIV R2, R1	R2 = [AxC – (B+D)] / [C/(BxD)]	DIV F
STORE F, R2		STORE F

Έκφραση που υπολογίζεται : F = [AxC – (B+D)] / [C/(BxD)]

Θέμα 6^ο

[1,5 μονάδες]

Ποιο είναι το αποτέλεσμα (στο δεκαεξαδικό) που θα αποθηκευθεί; 1316 = 1910. (19)² = 36110 = 16916

✔ Επιβεβαίωσε · ✖ Βρήκα λάθος

---

✖ Βρήκα λάθος στη μεταγραφή