Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες — 2025 (χωρίς μήνα)¶
Μεταγραφή από τις φωτογραφίες IMG_1663 έως IMG_1666· το IMG_1667 είναι δεύτερη φωτογραφία της σελίδας των ερωτήσεων 7–9 (βλ. sources).
IMG_1663.jpg¶
[Λείπει από τη φωτογραφία: η αρχή της επικεφαλίδας· ορατό μόνο το τμήμα «2025 (των επί Διπλωματι)»]
Ακολουθούν 12 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής εφ' όλης της ύλης. Κάθε σωστή απάντηση θα βαθμολογείται μ μονάδες (στις 100), ενώ για τις λανθασμένες απαντήσεις θα υπάρχει αρνητική βαθμολόγηση (~ -2,5 μονάδες στις Σε περίπτωση που δεν επιθυμείτε να απαντήσετε σε κάποια ερώτηση υπάρχει επιλογή (δεν ξέρω/δεν απαντώ).
[Λείπουν από τη φωτογραφία: τα τελευταία γράμματα των γραμμών 1 και 2 στο δεξιό άκρο της σελίδας]
ΕΡΩΤΗΣΗ 1:
Έστω δυαδικό συμμετρικό κανάλι με παράμετρο p. Για ποια τιμή της p μεγιστοποιείται η χωρητικότητά του;
- [ ] A) Δεν έχει νόημα η ερώτηση διότι η χωρητικότητα είναι ανεξάρτητη της παραμέτρου p
- [ ] B) p=0,5
- [ ] Γ) p=1
- [ ] Δ) p=0 και p=1
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
ΕΡΩΤΗΣΗ 2:
Έστω ότι μία πηγή παράγει στατιστικά ανεξάρτητα δυαδικά σύμβολα με ρυθμό \(R_b\) symbols/sec. Εάν πάρουμε n-αδικ… επέκταση της πηγής, τότε τι από τα παρακάτω ισχύει για την πληροφορία που παράγει η επεκταμένη πηγή αν… δευτερόλεπτο σε σχέση με αυτήν της αρχικής πηγής;
[Λείπει από τη φωτογραφία: το τέλος της λέξης «n-αδική» στην πρώτη γραμμή και της λέξης «ανά» στη δεύτερη γραμμή, στο δεξιό άκρο]
- [ ] A) Μειώνεται κατά \(n\) φορές.
- [ ] B) Αυξάνεται κατά \(n\) φορές.
- [ ] Γ) Τείνει στο άπειρο όταν το \(n\) τείνει στο άπειρο.
- [ ] Δ) Παραμένει η ίδια.
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.
ΕΡΩΤΗΣΗ 3:
Θεωρούμε ότι ένα κείμενο πολλών σελίδων είναι πηγή πληροφορίας. Το κείμενο αυτό, μεταξύ άλλων επιλογών, μπορεί να θεωρηθεί είτε ως η πηγή \(X_1\) στην οποία τα σύμβολα είναι οι χαρακτήρες, είτε ως η πηγή \(X_5\) όπου τα σύμβολα είναι πεντάδες χαρακτήρων. Αν \(H(X_1)\) είναι η εντροπία της μίας πηγής και \(H(X_5)\) η εντροπία της άλλης, τι από τα παρακάτω ισχύει;
- [ ] A) \(H(X_1) = H(X_5)\)
IMG_1664.jpg¶
- [ ] B) \(H(X_1) = 5 \cdot H(X_5)\)
- [ ] Γ) \(H(X_1) > 5 \cdot H(X_5)\)
- [ ] Δ) \(H(X_1) < 5 \cdot H(X_5)\)
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
ΕΡΩΤΗΣΗ 4:
Δίνεται δυαδικό PAM βασικής ζώνης με τα δύο σύμβολα στις θέσεις -1 και 1, αντίστοιχα. Υποθέτουμε ότι προστίθεται θόρυβος ο οποίος έχει κατανομή ισοσκελούς τριγώνου στο διάστημα \([-1.5, 1.5]\). Ποιο από τα παρακάτω θα επιλέγατε ως κατώφλι απόφασης;
- [ ] A) Το -1
- [ ] B) Το -0.5
- [ ] Γ) Το 0
- [ ] Δ) Το 0.5
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
ΕΡΩΤΗΣΗ 5:
Δίνεται αναλογικό σήμα εύρους ζώνης 5KHz. Στο σήμα αυτό εφαρμόζουμε PCM με κβαντιστή των n=20bit προκειμένου να το μεταδώσουμε μέσω ενός Ψηφιακού Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος (ΨΤΣ). Το εύρος ζώνης καναλιού που απαιτείται, για να αποσταλεί (χωρίς ISI) η δυαδική ακολουθία στην έξοδο του PCM, είναι:
- [ ] A) Μικρότερο από 10KHz
- [ ] B) Μεγαλύτερο από 10KHz αλλά μικρότερο από 50KHz
- [ ] Γ) Μεγαλύτερο ή ίσο των 50KHz
- [ ] Δ) Μεγαλύτερο ή ίσο των 100KHz
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
ΕΡΩΤΗΣΗ 6:
Ποιο από τα παρακάτω ζωνοπερατά κανάλια θα προτιμούσατε;
- [ ] A) Αυτό του οποίου το φάσμα πλάτους τείνει στο μηδέν όσο μεγαλώνει η συχνότητα
- [ ] B) Αυτό του οποίου το φάσμα πλάτους είναι περιοδικό
- [ ] Γ) Αυτό του οποίου το φάσμα πλάτους μοιάζει με τη συνάρτηση sinc
- [ ] Δ) Αυτό του οποίου η απόκριση στην κρουστική συνάρτηση τείνει προς την delta
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
IMG_1665.jpg¶
ΕΡΩΤΗΣΗ 7:
Αν συγκρίνουμε τις καμπύλες BER των Μ-ιαδικών Αντίποδων και των Μ-ιαδικών Ορθογωνίων συστημάτων παρατηρούμε μια υπεροχή των Ορθογωνίων σε ό,τι αφορά το απαιτούμενο SNR αυξανομένου του Μ. Αυτή η υπεροχή δίνεται χωρίς αντάλλαγμα;
- [ ] A) Όχι, διότι τα Ορθογώνια απαιτούν περισσότερη μέση ισχύ όσο αυξάνεται το M
- [ ] B) Ναι, γνωρίζουμε ότι τα Ορθογώνια συστήματα είναι συνολικά καλύτερα συστήματα διαμόρφωσης
- [ ] Γ) Όχι, διότι τα Ορθογώνια απαιτούν περισσότερο εύρος ζώνης όσο αυξάνεται το M
- [ ] Δ) Όχι, διότι τα Ορθογώνια έχουν μεγαλύτερη πολυπλοκότητα
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
ΕΡΩΤΗΣΗ 8:
Έστω ότι θέλουμε να σχεδιάσουμε ένα QAM-64. Προφανώς υπάρχουν πολλές δυνατές διατάξεις των συμβόλων στο επίπεδο. Με βάση ποιο-α κριτήριο-α (κατά την κρίση σας) θα γίνει ο σχεδιασμός;
- [ ] A) Για σταθερή ενέργεια, επιλέγουμε εκείνη τη διάταξη στην οποία η ελάχιστη απόσταση μεταξύ συμβόλων είναι μέγιστη
- [ ] B) Για σταθερή ενέργεια, επιλέγουμε εκείνη τη διάταξη στην οποία η μέγιστη απόσταση μεταξύ συμβόλων είναι ελάχιστη
- [ ] Γ) Για σταθερή μέγιστη απόσταση μεταξύ συμβόλων επιλέγουμε εκείνη τη διάταξη για την οποία η ενέργεια γίνεται ελάχιστη
- [ ] Δ) Επιλέγουμε τη διάταξη εκείνη στην οποία τα διάφορα σύμβολα του αστερισμού βρίσκονται πάνω σε ομόκεντρους κύκλους
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
ΕΡΩΤΗΣΗ 9:
Έστω ότι θέλουμε να μεταδώσουμε ένα αναλογικό σήμα με εύρος ζώνης B=5KHz. Το σήμα αυτό δειγματοληπτείται με ρυθμό 1.5 φορές το ρυθμό του Nyquist και στη συνέχεια τα δείγματα που προκύπτουν (και τα οποία θεωρούμε ανεξάρτητα και ισοπίθανα) διέρχονται από έναν κβαντιστή 64 επιπέδων και η κάθε κβαντισμένη τιμή αντιστοιχίζεται σε μία δυαδική λέξη. Στη συνέχεια η δυαδική ακολουθία μεταδίδεται με χρήση ενός συστήματος M-PAM με M=8. Ποιο είναι το ελάχιστο απαιτούμενο εύρος ζώνης καναλιού ώστε η προκύπτουσα ακολουθία συμβόλων να μεταδοθεί χωρίς ISI; Να σημειωθεί η σωστή απάντηση.
- [ ] A) 5KHz
- [ ] B) 15KHz
- [ ] Γ) 20KHz
- [ ] Δ) 30Khz
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
Σημείωση: η ίδια σελίδα (ερωτήσεις 7–9) φαίνεται και στη φωτογραφία IMG_1667.jpg, με το ίδιο κείμενο.
IMG_1666.jpg¶
ΕΡΩΤΗΣΗ 10:
Μία πηγή πληροφορίας αποτελείται από 8 ισοπίθανα σύμβολα. Να υπολογιστεί η εντροπία της πηγής με τις ελάχιστες δυνατές πράξεις. Να σημειωθεί η σωστή απάντηση.
- [ ] A) 1 bit/Hz
- [ ] B) 3 bits/Hz
- [ ] Γ) 1 bit/symbol
- [ ] Δ) 3 bits/symbol
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
ΕΡΩΤΗΣΗ 11:
Έστω μια διακριτή πηγή χωρίς μνήμη που παράγει τέσσερα σύμβολα \(s_i\), \(i = 1,2,3,4\), με περίοδο συμβόλου 1 msec. Επίσης, οι πιθανότητες εμφάνισης των τεσσάρων συμβόλων δίνονται ως \(P_{s_1} = 0.4\), \(P_{s_2} = 0.3\), \(P_{s_3} = 0.2\), και \(P_{s_4} = 0.1\). Έστω πως τα σύμβολα της πηγής μεταδίδονται από ένα κανάλι που περιγράφεται από το διπλανό διάγραμμα μεταβάσεων. Να υπολογίσετε αναλυτικά τον ρυθμό μετάδοσης πληροφορίας μέσα από το συγκεκριμένο κανάλι και να σημειώσετε το σωστό αποτέλεσμα.
[Σχήμα: διάγραμμα μεταβάσεων (διπλανό) με τέσσερις εισόδους s1, s2, s3, s4 και τέσσερις εξόδους y1, y2, y3, y4· ένα βέλος από κάθε s_i προς το αντίστοιχο y_i, δηλαδή s1→y1, s2→y2, s3→y3, s4→y4]
- [ ] A) Περίπου 1.50 bits/sec
- [ ] B) Περίπου 1.85 bits/sec
- [ ] Γ) Περίπου 1.50 Kbits/sec
- [ ] Δ) Περίπου 1.85 Kbits/sec
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
ΕΡΩΤΗΣΗ 12:
Έστω ένα σήμα με εύρος ζώνης ίσο με B και δυναμική περιοχή τιμών την [0, A]. Δειγματοληπτούμε κατάλληλα το σήμα αυτό και τα δείγματα που προκύπτουν τα κβαντίζουμε με χρήση ομοιόμορφου κβαντιστή. Ποιο πρέπει να είναι το πλήθος των bit του κβαντιστή ώστε το μέγιστο σφάλμα κβαντισμού να είναι μικρότερο από το 1% της δυναμικής περιοχής τιμών. Να σημειωθεί η σωστή απάντηση.
- [ ] A) Ίσο με 5
- [ ] B) Ίσο με 6
- [ ] Γ) Ίσο με 7
- [ ] Δ) Ίσο με 8
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
Διάρκεια εξετάσεων: 2 ώρες και 15'
ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ