Μετάβαση στο περιεχόμενο

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες — Ιανουάριος 2024

Μεταγραφή από τα στιγμιότυπα και τις φωτογραφίες της εξέτασης του Ιανουαρίου 2024 (βλ. sources).

IMG_4420.png

[Λείπει από τη φωτογραφία: κομμένο κείμενο στο πάνω άκρο]

ΕΡΩΤΗΣΗ 1: Δίνεται ένας ορθογώνιος παλμός x(t) χρονικής διάρκειας (1/10)nsec και ένας τετραγωνικός παλμός y(t) χρονικής διάρκειας 1nsec και ιδίου ύψους με τον x(t). Τι από τα παρακάτω ισχύει σε ό,τι αφορά την απόσβεση του φάσματος πλάτους;

  • [ ] A) Το φάσμα πλάτους του x(t) αποσβένεται γρηγορότερα
  • [ ] B) Το φάσμα πλάτους του y(t) αποσβένεται γρηγορότερα
  • [ ] Γ) Αποσβένονται με τον ίδιο ρυθμό διότι οι παλμοί είναι ίδιου πλάτους
  • [ ] Δ) Δεν έχει νόημα η ερώτηση διότι το φάσμα πλάτους και στις δύο περιπτώσεις είναι η συνάρτηση δέλτα
  • [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

Σύντομη αιτιολόγηση:

IMG_4430.png

ΕΡΩΤΗΣΗ 5:

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι αληθής;

  • [ ] A) Κάθε μοναδικά αποκωδικοποιήσιμος κώδικας είναι και προθεματικός εκτός αν σχεδιαστεί διαφορετικά
  • [ ] B) Κάθε μοναδικά αποκωδικοποιήσιμος κώδικας είναι και προθεματικός
  • [ ] Γ) Κάθε προθεματικός κώδικας είναι και μοναδικά αποκωδικοποιήσιμος αν ισχύει η ανισότητα Kraft-McMillan
  • [ ] Δ) Κάθε προθεματικός κώδικας είναι και μοναδικά αποκωδικοποιήσιμος
  • [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

Σύντομη αιτιολόγηση:

IMG_4439.png

ΕΡΩΤΗΣΗ 1:

Ένα κανάλι είναι τόσο καλύτερο προς μετάδοση όσο η απόκριση συχνότητας του:

  • [ ] A) Τείνει προς το μηδέν για κάθε συχνότητα
  • [ ] B) Τείνει προς μία σταθερά ως προς τη συχνότητα
  • [ ] Γ) Τείνει προς μία συνάρτηση δέλτα
  • [ ] Δ) Τείνει να μοιάζει με τη συνάρτηση sinc
  • [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

Σύντομη αιτιολόγηση:

IMG_4440.png

[Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει μόνο την ερώτηση 2.]

ΕΡΩΤΗΣΗ 2:

Ποιο από τα παρακάτω προβλήματα είναι σχεδόν πάντα παρόν σε ένα πραγματικό κανάλι;

  • [ ] Α) Παραμόρφωση πλάτους
  • [ ] Β) Παραμόρφωση φάσης
  • [ ] Γ) Πολύδρομη μετάδοση
  • [ ] Δ) Μείωση ισχύος σήματος
  • [ ] Ε) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

Σύντομη αιτιολόγηση:

IMG_4445.png

ΕΡΩΤΗΣΗ 4: Η χωρητικότητα ενός καναλιού H1 είναι μεγαλύτερη από αυτήν ενός καναλιού H2 όταν:

  • [ ] A) Το H1 έχει άπειρο εύρος ζώνης και μη μηδενικό θόρυβο ενώ το H2 πεπερασμένο εύρος ζώνης και μηδενικό θόρυβο
  • [ ] B) Το H1 έχει πεπερασμένο εύρος ζώνης και μηδενικό θόρυβο ενώ το H2 άπειρο εύρος ζώνης και μη μηδενικό θόρυβο
  • [ ] Γ) Το H1 έχει είσοδο με ισοπίθανα σύμβολα ενώ το H2 όχι
  • [ ] Δ) Το H1 έχει ως είδοδο πηγή με μέγιστη εντροπία [sic: «είδοδο» αντί «είσοδο» στο πρωτότυπο] ενώ το H2 όχι
  • [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

Σύντομη αιτιολόγηση:

IMG_4670.png

[Λείπει από τη φωτογραφία: κεφαλίδα «ΕΡΩΤΗΣΗ 2:»]

ΕΡΩΤΗΣΗ 2: [συμπληρώθηκε από E1061FC2-D3BC-479F-8F9B-DD2DEDDB0184.png]

Τηλεπικοινωνιακό σήμα ζωνοπερατής μετάδοσης ανακλάται σε ομαλή επιφάνεια αρκετά μεγαλύτερη του μήκους κύματος του φέροντος. Τότε τι από τα παρακάτω ισχύει στη γενική περίπτωση;

  • [ ] A) Το ανακλώμενο σήμα έχει διαφορετικό πλάτος σε σχέση με το προσπίπτον
  • [ ] B) Το ανακλώμενο σήμα έχει διαφορετικό πλάτος αλλά και διαφορετική φάση σε σχέση με το προσπίπτον
  • [ ] Γ) Το ανακλώμενο σήμα έχει διαφορετικό πλάτος, διαφορετική συχνότητα και διαφορετική φάση σε σχέση με το προσπίπτον
  • [ ] Δ) Το ανακλώμενο σήμα είναι ίδιο με το προσπίπτον λόγω των ιδιοτήτων της επιφάνειας
  • [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

2024-01-20_12.19.55_.png

11) Έστω οι ακόλουθες ψηφιακές διαμορφώσεις : 4-PSK 8-QAM 16-PAM 2-PPM 4-FSK . Αν ταξινομηθούν σε αύξουσα σειρά ανάλογα με τη διάσταση του χώρου στον οποίο αναπαρίστανται, ποια από τις παρακάτω ταξινομήσεις είναι σωστή;

  • [ ] A) 2-PPM, 4-PSK, 4-FSK, 8-QAM, 16-PAM
  • [ ] B) 16-PAM, 4-FSK, 4-PSK, 8-QAM, 2-PPM
  • [ ] Γ) 2-PPM, 16-PAM, 4-PSK, 4-FSK, 8-QAM
  • [ ] Δ) 16-PAM, 2-PPM, 8-QAM, 4-PSK, 4-FSK

Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει τυπωμένη σημείωση λύσης και πράσινη επισήμανση της σωστής επιλογής, που δεν ανήκουν στην εκφώνηση και έχουν παραλειφθεί.

Screenshot_20240119_135928_Gallery.jpg

[Λείπει από τη φωτογραφία: κομμένο κείμενο στο πάνω άκρο (φαίνεται μόνο το τέλος της φράσης της προηγούμενης σελίδας)]

ΘΕΜΑ 3 (26 μονάδες)

  1. Θεωρήστε μια διακριτή πηγή χωρίς μνήμη (discrete memoryless source, DMS) η οποία έχει ένα αλφάβητο τεσσάρων συμβόλων \(\Phi = \{\text{"s1"}, \text{"s2"}, \text{"s3"}, \text{"s4"}\}\), με πιθανότητες εμφάνισης 0.15, 0.15, 0.56 και 0.14, αντίστοιχα. Ζητούνται:
  2. a. Να υπολογίσετε την εντροπία της πηγής.
  3. b. Να υπολογίσετε το ελάχιστο μήκος ενός κώδικα για την κωδικοποίηση αυτής της πηγής.

  4. c. Να βρείτε έναν κώδικα Huffman για την πηγή αυτή και να υπολογίσετε την αποδοτικότητά του.

  5. Θεωρήστε τώρα μια διακριτή πηγή με αλφάβητο \(\Phi' = \{\text{"A"}, \text{"B"}\}\). Θεωρήστε επίσης πως η πηγή αυτή παράγει μια ακολουθία συμβόλων \(x_n\), \(n = 0, 1, 2, \dots\) όπου οι πιθανότητες εμφάνισης των συμβόλων δίνονται από τον τύπο:

\[ P(x_n = s_k) = \begin{cases} 0.3, & \text{αν } s_k = \text{"A"} \text{ και } n = 0, 2, 4, 6, 8, \dots \\ 0.7, & \text{αν } s_k = \text{"B"} \text{ και } n = 0, 2, 4, 6, 8, \dots \\ 0.5, & \text{αν } s_k = \text{"A"} \text{ και } n = 1, 3, 5, 7, 9, \dots \text{ και } x_{n-1} = \text{"A"} \\ 0.5, & \text{αν } s_k = \text{"B"} \text{ και } n = 1, 3, 5, 7, 9, \dots \text{ και } x_{n-1} = \text{"A"} \\ 0.8, & \text{αν } s_k = \text{"A"} \text{ και } n = 1, 3, 5, 7, 9, \dots \text{ και } x_{n-1} = \text{"[δυσανάγνωστο]"} \\ 0.2, & \text{αν } s_k = \text{"B"} \text{ και } n = 1, 3, 5, 7, 9, \dots \text{ και } x_{n-1} = \text{"B"} \end{cases} \]

[δυσανάγνωστο: η συνθήκη x_{n-1} στη γραμμή με πιθανότητα 0.8· στη φωτογραφία φαίνεται χαμηλής ανάλυσης, επαληθεύστε στο πρωτότυπο]

Με άλλα λόγια, η πηγή αυτή τις άρτιες χρονικές στιγμές έχει πιθανότητες εμφάνισης των συμβόλων «Α» και «Β» ίσες με 0.3 και 0.7 αντίστοιχα, ενώ στις περιττές χρονικές στιγμές έχει πιθανότητες που εξαρτώνται από το σύμβολο που είχε η πηγή την αμέσως προηγούμενη χρονική στιγμή.

  • a. Να μετασχηματίσετε την διακριτή αυτή πηγή με μνήμη, σε μια ισοδύναμη διακριτή πηγή χωρίς μνήμη.
  • b. Να υπολογίσετε την εντροπία, το ελάχιστο μήκος κώδικα, καθώς και έναν κώδικα Huffman για τη νέα πηγή.

[Λείπει από τη φωτογραφία: κομμένο κείμενο στο κάτω άκρο]

Untitled_-_Google_Chrome_1_23_2024_11_24_47_AM.png

[Λείπει από τη φωτογραφία: περικομμένο στο πάνω μέρος, φαίνεται μόνο το τέλος προηγούμενης ερώτησης]

  • [ ] Δεν ξέρω/δεν απαντώ

Δίνεται δυαδικό PAM βασικής ζώνης με τα δύο σύμβολα στις θέσεις -2 και 1, αντίστοιχα. Υποθέτουμε ότι προστίθεται θόρυβος ο οποίος έχει κατανομή ισοσκελούς τριγώνου στο διάστημα \([-1, 3]\). Ποιο από τα παρακάτω θα επιλέγατε ως κατώφλι απόφασης;

  • [ ] Το 0
  • [ ] Το 0.5
  • [ ] Το -0,5
  • [ ] Το -1
  • [ ] Δεν ξέρω/δεν απαντώ

Η απόδοση ενός ψηφιακού τηλεπικοινωνιακού συστήματος μετριέται από:

  • [ ] Το ρυθμό μετάδοσης συμβόλων (symbols/sec)
  • [ ] Το πόσο κοντά σε μορφή (πιστότητα) είναι το λαμβανόμενο σήμα σε αυτό που έχει αποστείλει ο πομπός.

[Λείπει από τη φωτογραφία: περικομμένο στο κάτω μέρος, η εικόνα τελειώνει εδώ]

Λύσεις (🟡 community)

Κατάσταση: 🟡 community Πηγή: στιγμιότυπο λύσης με σημειωμένη απάντηση (προέλευση δεν αναγράφεται)

Προσοχή

Η λύση είναι σύντομη και δεν αιτιολογεί τη διάσταση του 2-PPM ή του 8-QAM· κρατείται ως κοινοτική μέχρι επαλήθευσης.

Λύσεις — 2024-01

2024-01-20_12.19.55_.png

11) Έστω οι ακόλουθες ψηφιακές διαμορφώσεις : 4-PSK 8-QAM 16-PAM 2-PPM 4-FSK . Αν ταξινομηθούν σε αύξουσα σειρά ανάλογα με τη διάσταση του χώρου στον οποίο αναπαρίστανται, ποια από τις παρακάτω ταξινομήσεις είναι σωστή;

  • [ ] A)2-PPM, 4-PSK, 4-FSK, 8-QAM, 16-PAM
  • [ ] B)16-PAM, 4-FSK, 4-PSK, 8-QAM, 2-PPM
  • [ ] Γ)2-PPM, 16-PAM, 4-PSK, 4-FSK, 8-QAM
  • [ ] Δ)16-PAM, 2-PPM, 8-QAM, 4-PSK, 4-FSK

Σημείωση: στην πηγή η επιλογή Δ είναι γραμμένη με πράσινο χρώμα και έντονα γράμματα. Η γραμμή που ακολουθεί είναι με έντονα γράμματα.

16-PAM: 1D, 4-FSK: 4D, 4-PSK: 2D, 8-QAM: 2D, 2-PPM: 2D άρα Δ

✔ Επιβεβαίωσε · ✖ Βρήκα λάθος

✖ Βρήκα λάθος στη μεταγραφή