Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες — Ιούλιος 2023¶
Μεταγραφή από το αρχείο IMG_3316.png.
IMG_3316.png¶
1) (15μ) Θεωρήστε μια δυαδική διακριτή πηγή χωρίς μνήμη που παράγει τα σύμβολα 0 και 1 με πιθανότητες 0,2 και 0,8 αντίστοιχα. Κατασκευάστε μία τετραδική πηγή κάνοντας επέκταση της δυαδική πηγής κατά N=2. Ζητούνται: α) Να υπολογιστεί η εντροπία της πηγής. β) Να βρεθεί το ελάχιστο μήκος ενός κώδικα για την κωδικοποίηση της πηγής αυτής. γ) Να γίνει ο κώδικας Huffman για την πηγή αυτή και να υπολογιστεί το μέσο μήκος L του κώδικα.
2) (7μ) Έστω ότι η δυαδική πηγή του ερωτήματος 1 παράγει παράγει δυαδικά σύμβολα με ρυθμό Rb=1Mbits/sec. Να υπολογιστεί ο αριθμός των δυαδικών συμβόλων ανά δευτερόλεπτο που παράγει η τετραδική πηγή μετά την κωδικοποίηση Huffman.
3) (8μ.) Η δυαδική ακολουθία του ερωτήματος 2, μεταδίδεται μέσα από ένα κανάλι χρησιμοποιώντας M-PAM με M=8 και τα σύμβολα που προκύπτουν μεταδίδονται σε κανάλι. Να καθοριστεί το ελάχιστο απαιτούμενο εύρος ζώνης καναλιού ώστε να αποφεύγεται το φαινόμενο της διασυμβολικής παρεμβολής.
4) (10μ.) Εάν για τη μετάδοση της δυαδικής ακολουθίας χρησιμοποιήσουμε φίλτρο ανυψωμένου συνημιτόνου με συντελεστή επέκτασης (roll-off) ρ=0,4 , ποιο θα είναι το απαιτούμενο εύρος-ζώνης;
5) (bonus 5μ.) Σε ποιες λύσεις μπορείτε να καταφύγετε αν, για κάποιο λόγο, το διαθέσιμο εύρος ζώνης γίνει κατά 50% μικρότερο από αυτό που βρήκατε στο προηγούμενο ερώτημα. Θεωρείστε ότι τα N, M και ρ είναι σχεδιαστικές παράμετροι. Σε κάθε περίπτωση σχολιάστε τις επιλογές σας.