Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες — Σεπτέμβριος 2022¶
Μεταγραφή από τα αρχεία 5.jpg και IMG_20220918_163616.jpg.
5.jpg¶
[Στην κορυφή της σελίδας: τέλος κουτιού αιτιολόγησης προηγούμενης ερώτησης· η εκφώνησή της δεν φαίνεται.]
Σύντομη αιτιολόγηση:
ΕΡΩΤΗΣΗ 4:
Η χωρητικότητα ενός καναλιού H1 είναι μεγαλύτερη από αυτήν ενός καναλιού H2 όταν:
- [ ] A) Το H1 έχει άπειρο εύρος ζώνης και μη μηδενικό θόρυβο ενώ το H2 πεπερασμένο εύρος ζώνης και μηδενικό θόρυβο
- [ ] B) Το H1 έχει πεπερασμένο εύρος ζώνης και μηδενικό θόρυβο ενώ το H2 άπειρο εύρος ζώνης και μη μηδενικό θόρυβο
- [ ] Γ) Το H1 έχει είσοδο με ισοπίθανα σύμβολα ενώ το H2 όχι
- [ ] Δ) Το H1 έχει ως είσοδο πηγή με μέγιστη εντροπία ενώ το H2 όχι
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
ΕΡΩΤΗΣΗ 5:
Έστω \(X\) είναι τετραδική πηγή χωρίς μνήμη. Από την \(X\) δημιουργούμε την επεκτεταμένη πηγή \(Y\) με τρόπο ώστε κάθε σύμβολο της \(Y\) να είναι ένα μπλοκ 4 διαδοχικών συμβόλων της \(X\). Αν η εντοπία της \(X\) είναι ίση με \(H\) τότε η εντοπία της Ψ είναι ίση με:
- [ ] A) \((4^4)H\), όπου το ^ δηλώνει ύψωση σε δύναμη
- [ ] B) \((4^1)H\)
- [ ] Γ) \((4^2)H\)
- [ ] Δ) \(4!H\), όπου το ! δηλώνει παραγοντικό
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
ΕΡΩΤΗΣΗ 6:
Ένα αναλογικό σήμα \(s(t)\) κωδικοποιείται στον πομπό και αποστέλλεται. Στο δέκτη μετά τον αποκωδικοποιητή πηγής ανακατασκευάζεται το σήμα \(x(t)\). Ισχύει ότι:
- [ ] A) Στην καλύτερη περίπτωση το \(x(t)\) διαφέρει από το \(s(t)\) λόγω θορύβου κβάντισης
- [ ] B) Στην καλύτερη περίπτωση το \(x(t)\) διαφέρει από το \(s(t)\) λόγω θορύβου AWGN
- [ ] Γ) Στην καλύτερη περίπτωση το \(x(t)\) μπορεί να γίνει ίσο με το \(s(t)\), αν η δειγματοληψία έχει γίνει σωστά (κατά Nyquist)
- [ ] Δ) Η ερώτηση δεν έχει νόημα διότι ο δέκτης δεν μπορεί ποτέ να μάθει τι ακριβώς έχει στείλει ο πομπός
- [ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ
Σύντομη αιτιολόγηση:
ΕΡΩΤΗΣΗ 7:
Αν το εύρος ζώνης ενός καναλιού είναι 100MHz ποιος είναι ο ανώτατος ρυθμός συμβόλων που μπορεί να επιτευχθεί διασφαλίζοντας ταυτόχρονα ότι δεν θα υπάρχει διασυμβολική παρεμβολή;
[Το κάτω μέρος της σελίδας τελειώνει στην εκφώνηση· οι επιλογές της ερώτησης δεν φαίνονται σε αυτή τη φωτογραφία.]
IMG_20220918_163616.jpg¶
Θέμα 2
Έστω σύστημα 4-PAM μετάδοσης στη βασική ζώνη. Το σύνολο των 4 σημάτων PAM δίνεται ως:
\(s_m(t) = s_m g(t)\), όπου \(0 \le t \le T_s\) και \(T_s\) η περίοδος συμβόλου και \(s_m = -1.5, -0.5, +0.5, +1.5\)
1) Έστω ότι ο χρησιμοποιούμενος παλμός είναι τετραγωνικός: \(g(t) = \sqrt{\frac{1}{T_s}}\). Ποια είναι η ενέργεια \(E_g\) του παλμού κατά τη διάρκεια μιας περιόδου συμβόλου \(T_s\);
2) Αν οι πιθανότητες εμφάνισης των συμβόλων είναι \(\{0.1, 0.4, 0.3, 0.2\}\) αντιστοίχα, ποια είναι η μέση ενέργεια συμβόλου \(E_s\);
3) Αν χρησιμοποιηθεί ο ακόλουθος παλμός, ποια είναι η μέση ενέργεια συμβόλου \(E_s\);
[Σχήμα: γράφημα του \(g(t)\) με ύψος \(\sqrt{\frac{9}{5T_s}}\) στον άξονα \(g(t)\) και σημεία \(T_s/3\), \(2T_s/3\), \(T_s\) στον άξονα \(t\). Ο παλμός ανεβαίνει γραμμικά από 0 στο \(T_s/3\), παραμένει σταθερός έως \(2T_s/3\) και κατεβαίνει γραμμικά στο 0 στο \(T_s\).]
4) Ποιος από τους δύο παλμούς θα ήταν προτιμότερος και γιατί;
Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή (στο περιθώριο και στο κάτω μέρος της σελίδας). Δεν μεταγράφονται.