Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες — Φεβρουάριος 2022 (έκδοση α)¶

Μεταγραφή από τις σελίδες 1, 2, 3, 4 και το στιγμιότυπο της ΘΕΜΑ 3 της εξέτασης του Φεβρουαρίου 2022.

1.jpg¶

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ

Επώνυμο / Όνομα	Αίθουσα	Θέση

ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ¶

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ-ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2022¶

Εξεταστής: [όνομα παραλείπεται]

Σειρά Θεμάτων: 5

1º ΜΕΡΟΣ: ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (60μ)¶

Ακολουθούν 10 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής που καλύπτουν σχεδόν όλη τη διδαχθείσα ύλη. Κάθε σωστή απάντηση θα βαθμολογείται με 6 μονάδες (στις 100), ενώ για τις λανθασμένες απαντήσεις θα υπάρχει αρνητική βαθμολόγηση (-2 μονάδες στις 100). Σε περίπτωση που δεν επιθυμείτε να απαντήσετε σε κάποια ερώτηση θα υπάρχει επιλογή (δεν ξέρω/δεν απαντώ). Η άσκηση που υπάρχει στο 2º μέρος των θεμάτων θα διορθωθεί μόνον εάν ο βαθμός στο 1º μέρος είναι μεγαλύτερος ή ίσος με 20/100.

ΕΡΩΤΗΣΗ 1:
Ένα ψηφιακό τηλ/κο σύστημα περιλαμβάνει στον Πομπό τα υποσυστήματα του Κωδικοποιητή Πηγής (Κ-Π), Κωδικοποιητή Καναλιού (Κ-Κ) και Ψηφιακού Διαμορφωτή (\(\Psi\)-\(\Delta\)) και στον Δέκτη τα αντίστοιχα υποσυστήματα ΑΚ-Π, ΑΚ-Κ, \(\Psi\)-Α\(\Delta\). Πού θα τοποθετούσατε: α) τον αποδιαμορφωτή συσχέτισης, β) τον φωρατή, γ) το FSK;

[ ] Α) \(\alpha \rightarrow \Psi\text{-}\text{A}\Delta\), \(\beta \rightarrow \text{K-K}\) και \(\text{AK-K}\), \(\gamma \rightarrow \Psi\text{-}\Delta\)
[ ] B) \(\alpha \rightarrow \Psi\text{-}\text{A}\Delta\), \(\beta \rightarrow \Psi\text{-}\text{A}\Delta\), \(\gamma \rightarrow \Psi\text{-}\Delta\) και \(\Psi\text{-}\text{A}\Delta\)
[ ] Γ) \(\alpha \rightarrow \Psi\text{-}\Delta\) και \(\Psi\text{-}\text{A}\Delta\), \(\beta \rightarrow \Psi\text{-}\text{A}\Delta\), \(\gamma \rightarrow \text{K-Π}\) και \(\text{AK-Π}\)
[ ] Δ) \(\alpha \rightarrow \Psi\text{-}\Delta\) και \(\Psi\text{-}\text{A}\Delta\), \(\beta \rightarrow \Psi\text{-}\Delta\), \(\gamma \rightarrow \Psi\text{-}\Delta\)
[ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

Σύντομη αιτιολόγηση:

ΕΡΩΤΗΣΗ 2:
Δίνεται πηγή με \(M\) σύμβολα \(S_k\), \(k=1\dots M\) των οποίων οι αντίστοιχες ποσότητες πληροφορίας είναι \(I(S_k)\). Όταν τα σύμβολα είναι στατιστικά ανεξάρτητα τότε η πληροφορία που φέρει η εμφάνιση της διάδας συμβόλων \(S_m\) και \(S_k\) είναι ίση με:

[ ] A) \(I(S_m, S_k) = I(S_m) * I(S_k)\) (όπου \(*\) το επί)
[ ] B) \(I(S_m, S_k) = I(S_m) + I(S_k) - I(S_m) * I(S_k)\)
[ ] Γ) \(I(S_m, S_k) = \log_2(I(S_m)) + \log_2(I(S_k))\)
[ ] Δ) \(I(S_m, S_k) = I(S_m) + I(S_k)\)
[ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

Σύντομη αιτιολόγηση:

2.jpg¶

ΕΡΩΤΗΣΗ 3:

Έστω ότι τα σύμβολα s1 και s2 μίας πηγής μεταδίδονται μέσα από τα δυαδικά, συμμετρικά κανάλια H1 και H2. Παρατηρώντας μόνο το σύμβολο s1 διαπιστώνω ότι στην περίπτωση του H1 γίνεται λάθος στο 98% των περιπτώσεων ενώ στην περίπτωση του H2 στο 15% των περιπτώσεων. Ποιο κανάλι θα προτιμήσω για μετάδοση της συγκεκριμένης πηγής;

[ ] A) Το H1
[ ] B) Το H2
[ ] Γ) Δεν μπορώ να αποφασίσω διότι δίνονται παρατηρήσεις μόνο για το s1
[ ] Δ) Για να απαντήσω πρέπει να γνωρίζω την αμοιβαία πληροφορία και για τις δύο περιπτώσεις καναλιών
[ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

Σύντομη αιτιολόγηση:

ΕΡΩΤΗΣΗ 4:

Έστω δυαδικό συμμετρικό κανάλι με παράμετρο p. Για ποια τιμή της p μεγιστοποιείται η χωρητικότητά του;

[ ] A) Δεν έχει νόημα η ερώτηση διότι η χωρητικότητα είναι ανεξάρτητη της παραμέτρου p
[ ] B) p=0,5
[ ] Γ) p=1
[ ] Δ) p=0 και p=1
[ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

Σύντομη αιτιολόγηση:

ΕΡΩΤΗΣΗ 5:

Τα δείγματα μιας πηγής S1 λαμβάνουν τιμές που ακολουθούν εκθετική κατανομή, ενώ τα δείγματα της πηγής S2 προέρχονται από τη δειγματοληψία ενός σήματος λευκού θορύβου. Ποιον κβαντιστή θα επιλέγατε για κάθε μία από τις πηγές ώστε να είστε σίγουροι για την αποτελεσματικότητά του;

[ ] A) Για την S1: Ομοιόμορφο, Για την S2: Ομοιόμορφο
[ ] B) Για την S1: Μη Ομοιόμορφο, Για την S2: Μη Ομοιόμορφο
[ ] Γ) Για την S1: Μη Ομοιόμορφο, Για την S2: Ομοιόμορφο
[ ] Δ) Για την S1: Ομοιόμορφο, Για την S2: Μη Ομοιόμορφο
[ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

Σύντομη αιτιολόγηση:

ΕΡΩΤΗΣΗ 6:

Δίνεται δυαδικό PAM βασικής ζώνης με τα δύο σύμβολα στις θέσεις -2 και 2, αντίστοιχα. Υποθέτουμε ότι προστίθεται θόρυβος ο οποίος έχει κατανομή ορθογωνίου τριγώνου στο διάστημα [-1, 3] με την ορθή γωνία στα αριστερά του διαστήματος ορισμού του. Ποιο από τα παρακάτω θα επιλέγατε ως κατώφλι απόφασης;

3.jpg¶

Σημείωση: οι επιλογές της ΕΡΩΤΗΣΗΣ 6 βρίσκονται στην κορυφή της σελίδας 3.

[ ] A) Το -1
[ ] B) Το 0
[ ] Γ) Το 1
[ ] Δ) Το 2
[ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

Σύντομη αιτιολόγηση:

ΕΡΩΤΗΣΗ 7:

Τα σύμβολα των αντίποδων ψηφιακών διαμορφώσεων είναι συμμετρικά τοποθετημένα γύρω από το μηδέν. Ένας από τους λόγους που συμβαίνει αυτό είναι:

[ ] A) Για να μην έχει υψηλές συχνοτικές συνιστώσες το μεταδιδόμενο σήμα
[ ] B) Για να μην έχει ασύμμετρη μορφή το μεταδιδόμενο σήμα
[ ] Γ) Γιατί η συμμετρία διασφαλίζει τη χωρίς σφάλματα μετάδοση
[ ] Δ) Για να έχει μηδενική μέση τιμή το μεταδιδόμενο σήμα
[ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

Σύντομη αιτιολόγηση:

ΕΡΩΤΗΣΗ 8:

Έστω ότι για τη μετάδοση, σε πραγματικό χρόνο, μιας δυαδικής ακολουθίας που παράγεται με ρυθμό \(R_b\) bits/sec, έχουμε να επιλέξουμε μεταξύ των ακόλουθων δύο τεχνικών μετάδοσης: α) 2-PAM, β) 32-PAM. Τι από τα παρακάτω ισχύει για το ρυθμό με τον οποίο αποστέλλονται τα σύμβολα μέσα από το κανάλι;

[ ] A) \(R(32) > R(2)\), όπου \(R(2)\) και \(R(32)\) οι ρυθμοί όταν χρησιμοποιείται 2-PAM και 32-PAM, αντίστοιχα
[ ] B) \(R(2) = R(32)\)
[ ] Γ) \(R(2) > R(32)\)
[ ] Δ) Δεν μπορεί να δοθεί απάντηση αν δεν γνωρίζουμε τη μέση ισχύ με την οποία μεταδίδονται τα σύμβολα
[ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

Σύντομη αιτιολόγηση:

ΕΡΩΤΗΣΗ 9:

Για την αποφυγή του φαινομένου της διασυμβολικής παρεμβολής σε ζωνοπεριορισμένα κανάλια, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο παλμός sinc. Εξηγείστε γιατί αυτό το είδος παλμού δεν χρησιμοποιείται στην πράξη.

[ ] A) Διότι απαιτεί άπειρο εύρος ζώνης
[ ] B) Διότι έχει άπειρη χρονική διάρκεια
[ ] Γ) Διότι αποσβένεται με σχετικά αργό ρυθμό
[ ] Δ) Διότι είναι μη αιτιατός
[ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

4.jpg¶

Σύντομη αιτιολόγηση:

[κενό πλαίσιο]

ΕΡΩΤΗΣΗ 10: Αν ο ρυθμός συμβόλων προς μετάδοση μέσω ενός ιδανικού, ζωνοπεριορισμένου καναλιού βασικής ζώνης είναι 20Gsymbols/sec, ποιο είναι το ελάχιστο απαιτούμενο εύρος ζώνης καναλιού για να αποφευχθεί το φαινόμενο ISI όταν χρησιμοποιείται παλμός ανυψωμένου συνημιτόνου με συντελεστή επέκτασης ίσο με 0.5;

[ ] A) 10GHz
[ ] B) 20GHz
[ ] Γ) 5GHz
[ ] Δ) 15GHz
[ ] E) Δεν γνωρίζω / δεν απαντώ

2° ΜΕΡΟΣ: ΑΣΚΗΣΗ (40μ) Σ1

1) (15μ) Θεωρήστε μια δυαδική διακριτή πηγή χωρίς μνήμη που παράγει τα σύμβολα 0 και 1 με πιθανότητες 0,2 και 0,8 αντίστοιχα. Κατασκευάστε μία τετραδική πηγή κάνοντας επέκταση της δυαδικής πηγής κατά N=2. Ζητούνται: α) Να υπολογιστεί η εντροπία της πηγής. β) Να βρεθεί το ελάχιστο μήκος ενός κώδικα για την κωδικοποίηση της πηγής αυτής. γ) Να γίνει ο κώδικας Huffman για την πηγή αυτή και να υπολογιστεί το μέσο μήκος L του κώδικα.

2) (7μ) Έστω ότι η δυαδική πηγή του ερωτήματος 1 παράγει παράγει δυαδικά σύμβολα με ρυθμό \(R_b = 1\,\text{Mbits/sec}\). Να υπολογιστεί ο αριθμός των δυαδικών συμβόλων ανά δευτερόλεπτο που παράγει η τετραδική πηγή μετά την κωδικοποίηση Huffman.

3) (8μ.) Η δυαδική ακολουθία του ερωτήματος 2, μεταδίδεται μέσα από ένα κανάλι χρησιμοποιώντας M-PAM με \(M=8\) και τα σύμβολα που προκύπτουν μεταδίδονται σε κανάλι. Να καθοριστεί το ελάχιστο απαιτούμενο εύρος ζώνης καναλιού ώστε να αποφεύγεται το φαινόμενο της διασυμβολικής παρεμβολής.

4) (10μ.) Εάν για τη μετάδοση της δυαδικής ακολουθίας χρησιμοποιήσουμε φίλτρο ανυψωμένου συνημιτόνου με συντελεστή επέκτασης (roll-off) \(\rho = 0{,}4\), ποιο θα είναι το απαιτούμενο εύρος-ζώνης;

5) (bonus 5μ.) Σε ποιες λύσεις μπορείτε να καταφύγετε αν, για κάποιο λόγο, το διαθέσιμο εύρος ζώνης γίνει κατά 50% μικρότερο από αυτό που βρήκατε στο προηγούμενο ερώτημα. Θεωρείστε ότι τα N, M και ρ είναι σχεδιαστικές παράμετροι. Σε κάθε περίπτωση σχολιάστε τις επιλογές σας.

Διάρκεια εξετάσεων: 1 ώρα και 45'

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ

capture-20220201-115813.png¶

ΘΕΜΑ 3 (30 μονάδες)

Αναλογικό σήμα, εύρους ζώνης B, δειγματοληπτείται με συχνότητα \(f\) και τα δείγματα διέρχονται μέσω από έναν κβαντιστή 4 επιπέδων.
α) Παρατηρώντας την έξοδο του κβαντιστή διαπιστώνουμε ότι παράγει δυαδικά ψηφία με ρυθμό ??? kbit/sec. Αν επιπλέον γνωρίζουμε ότι έχει χρησιμοποιηθεί η ελάχιστη δυνατή \(\text{f}_s\) (ώστε να μην έχουμε αναδίπλωση φάσματος) τότε ποιο είναι το εύρος ζώνης του αναλογικού σήματος;
β) Εάν για τη μετάδοση των δεδομένων, που παράγονται στην έξοδο του κβαντιστή, χρησιμοποιηθεί σύστημα διαμόρφωσης 16-PAM, τότε ποιο είναι το ελάχιστο εύρος ζώνης που απαιτείται να έχει ένα κανάλι μετάδοσης ώστε να μην υπάρχει διασυμβολική παρεμβολή; Τι παλμός πρέπει να χρησιμοποιηθεί σε αυτήν την περίπτωση; Σχολιάστε τα πιθανά μειονεκτήματα της χρήσης του συγκεκριμένου παλμού.
γ) Έστω ότι το εύρος ζώνης του καναλιού είναι αυτό που υπολογίσατε στο ερώτημα β. Τότε, εδώ θα χρησιμοποιηθεί σύστημα διαμόρφωσης 30-PAM και παλμός ανυψωμένου συνημιτόνου, ποια είναι η τιμή του παράγοντα αναδίπλωσης του παλμού αυτού;

Λύσεις (🟡 community)

Κατάσταση: 🟡 community Πηγή: στιγμιότυπο με σημειωμένη απάντηση φοιτητή (Screenshot_4.png)

Προσοχή

Το Screenshot_4.png είναι καταχωρημένο στο 2023-02 ως πηγή, αλλά η ερώτηση (2-PAM ή 32-PAM, επιλογές A–Δ) ταυτίζεται με την ΕΡΩΤΗΣΗ 8 της έκδοσης α του Φεβρουαρίου 2022 και όχι με τις ερωτήσεις του 2023-02. Η αντιστοίχιση είναι εκτός των sources της συνεδρίας και χρειάζεται επιβεβαίωση. Η σημειωμένη απάντηση Γ) R(2) > R(32) συμφωνεί με τον συλλογισμό της λύσης (Rs = Rb/k, k=1 και k=5)· ο συλλογισμός είναι φοιτητή και δεν έχει επαληθευτεί.

Λύσεις — 2022-02-a¶

Screenshot_4.png¶

4) Έστω ότι για τη μετάδοση, σε πραγματικό χρόνο, μιας δυαδικής ακολουθίας που παράγεται με ρυθμό R_b bits/sec, έχουμε να επιλέξουμε μεταξύ των ακολούθων δύο τεχνικών μετάδοσης: α) 2-PAM, β) 32-PAM. Τι από τα παρακάτω ισχύει για το ρυθμό με τον οποίο αποστέλλονται τα σύμβολα μέσα από το κανάλι;

[ ] A) R(32) > R(2) , όπου R(2) και R(32) οι ρυθμοί όταν χρησιμοποιείται 2-PAM και 32-PAM, αντίστοιχα.
[ ] B) R(2) = R(32)
[ ] Γ) R(2) > R(32):
[ ] Δ) Δεν μπορεί να δοθεί απάντηση αν δεν γνωρίζουμε τη μέση ισχύ με την οποία μεταδίδονται τα σύμβολα.

Σημείωση: στο στιγμιότυπο η επιλογή Γ) είναι σημειωμένη με πράσινο χρώμα.

2-PAM -> 1 bit/symbol 32-PAM -> 5bit/symbol

Άρα στα ίδια μεταφερόμενα bit, μεταφέρεις περισσότερα σύμβολα ( αφού είναι Rs = Rb / k τότε το Rs(32) < Rs(2) αφού εχουμε ιδιο Rb και μεγαλυτερο k. Οτι κερδιζεις σε ταχυτητα ισως φαινεται απ' το γεγονος οτι στελνεις ιδιο πληθος bits με μικροτερο Rs. Ας πει και αλλος/η να μη μενει καποια λαθος απαντηση σημειωμενη.)

✔ Επιβεβαίωσε · ✖ Βρήκα λάθος

✖ Βρήκα λάθος στη μεταγραφή