Λογική Σχεδίαση 2 & Εργαστήριο — Ιούνιος 2025¶
Μεταγραφή από τα αρχεία: iounios_25.pdf.
iounios_25.pdf¶
Λογική Σχεδίαση ΙΙ – Εξεταστική Ιουνίου 2025
Θέμα 1 (2.5 μονάδες)¶
Καλείστε να αντικαταστήσετε ένα κύκλωμα που εκτελεί την πράξη \(x^{\gamma}\) με μια ROM που να επιτελεί την ίδια λειτουργία. Το \(x \in [-3, 3]\) και το \(\gamma \in [0, 4]\). Υπολογίστε ποιο είναι το μέγεθος της ROM που θα χρειαστεί, αναλυτικά ως αριθμό θέσεων και δυαδικά ψηφία ανά θέση και συνδυαστικά σε Bytes. Δώστε 5 διευθύνσεις (σε δυαδικό) στις οποίες το περιεχόμενο της μνήμης είναι \(00_H\). Εξηγείστε.
Θέμα 2 (2.5 μονάδες)¶
Διαθέτετε θετικά ακμοπυροδοτούμενα D flip-flops, πολυπλέκτες και έως 10 πύλες με έως 2 εισόδους έκαστη. Να δώσετε λογικό διάγραμμα ενός καταχωρητή πολλαπλών λειτουργιών 4 δυαδικών ψηφίων με σήμα ελέγχου S με τις ακόλουθες λειτουργίες: σύγχρονο καθαρισμό (αν \(S=00_2\)), συμπλήρωση της αποθηκευμένης τιμής (αν \(S=01_2\)), παράλληλη φόρτωση (αν \(S=10_2\)) και κυκλική δεξιά ολίσθηση (αν \(S=11_2\)).
Θέμα 3 (2.5 μονάδα)¶
i) Γιατί κάποιος να επιλέξει την κωδικοποίηση μοναδικού 1 (one-hot encoding);
ii) Αναφέρατε δύο διαφορές μεταξύ των μηχανών Mealy και Moore.
iii) Ένα κύκλωμα χρησιμοποιεί 11 flip-flops μετά από κωδικοποίηση των καταστάσεών του σε one-hot encoding. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός flip-flops με τον οποίο μπορεί να υλοποιηθεί ένα ισοδύναμο κύκλωμα;
iv) Η ελαχιστοποίηση καταστάσεων οδηγεί πάντα σε μείωση των απαιτούμενων ακολουθιακών στοιχείων; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
Θέμα 4 (2.5 μονάδες)¶
Να συνθέσετε ένα σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα που υλοποιεί έναν ελεγκτή ταχύτητας ενός ανεμιστήρα. Ο ανεμιστήρας έχει δύο εισόδους του 1 bit ενεργές ψηλά UP και DOWN και μια έξοδο S που υποδηλώνει την ταχύτητα. Η ταχύτητα έχει τέσσερεις καταστάσεις OFF, Low, Medium και High. Στην αρχή ο ανεμιστήρας είναι OFF. Κάθε φορά που πατιέται το UP η ταχύτητα αυξάνει (OFF→ Low→ Medium → High) και κάθε φορά που πατιέται το DOWN η ταχύτητα μειώνεται. Αν πατηθούν ταυτόχρονα UP και DOWN, ο ανεμιστήρας σβήνει (OFF). Επίσης, ο ανεμιστήρας έχει ένα ρολόι (clk) κι ένα σήμα reset (rst). Η λύση σας πρέπει να περιλαμβάνει:
-
το κατά Moore διάγραμμα μετάβασης καταστάσεων (1 μονάδα) και
-
το κύκλωμα που υλοποιεί την ανωτέρω λειτουργία. Η κωδικοποίηση των καταστάσεων να χρησιμοποιεί κώδικα Gray και να χρησιμοποιήσετε D flip-flop. (2 μονάδες)