Λογική Σχεδίαση 2 & Εργαστήριο — Σεπτέμβριος 2020¶
Μεταγραφή από τα αρχεία: 1.png, 2.png, 3.PNG, 4.png, 5.png, 6.png, 7.png, 8.PNG, 9.PNG, 11.PNG, 120147340_2918998494986486_7857192666863966176_n.jpg, IMG_20200722_101930.jpg, IMG_20200722_110125.jpg, IMG_20200930_020744.jpg, Screenshot_2.png, unknown.png, IMG_20200930_020833.jpg.
1.png¶
Ερώτηση 1 / 1 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 100 βαθμοί)
Θέλουμε να φτιάξουμε το διάγραμμα μετάβασης καταστάσεων για ένα κύκλωμα με 5 εισόδους και 7 καταστάσεις. Συμπληρώστε με αριθμούς τα ακόλουθα :
Από κάθε κατάσταση του διαγράμματος θα ξεκινούν [ ] τόξα μετάβασης, ενώ για την υλοποίηση του κυκλώματος θα απαιτηθούν κατ' ελάχιστο [ ] ακολουθιακά στοιχεία.
2.png¶
Ερώτηση 1 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 100 βαθμοί)
Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ακολουθιακών στοιχείων που θα χρειαστείτε για να συνθέσετε ένα κύκλωμα το οποίο να παράγει στην έξοδό του την ακολουθία 7, 11, 12, 13, 14, 7, 11, 12, 13, 14, 7, ... ?
- [ ] 2
- [ ] 3
- [ ] 4
- [ ] 5
- [ ] 6
- [ ] 7
- [ ] 8
3.PNG¶
Ερώτηση 1 / 1 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 100 βαθμοί)
Θέλουμε να φτιάξουμε το διάγραμμα μετάβασης καταστάσεων για ένα κύκλωμα με 4 εισόδους και 13 καταστάσεις. Συμπληρώστε με αριθμούς τα ακόλουθα :
Από κάθε κατάσταση του διαγράμματος θα ξεκινούν [κενό] τόξα μετάβασης, ενώ για την υλοποίηση του κυκλώματος θα απαιτηθούν κατ' ελάχιστο [κενό] ακολουθιακά στοιχεία.
4.png¶
Ερώτηση 1 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 100 βαθμοί)
Η τρέχουσα κατάσταση στο σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα της εικόνας είναι \(Q_3 Q_2 Q_1 = 010\). Ποια θα είναι η επόμενη κατάστασή του ?
[Σχήμα: σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα με τρία flip-flops T (T3, T2, T1) με εξόδους Q3, Q2, Q1 και συμπληρωματικές εξόδους Q̄3, Q̄2, Q̄1· ρολόι clk (κόκκινη γραμμή)· έναν αντιστροφέα (NOT), μία πύλη AND, δύο πύλες τύπου OR (η μία με φυσαλίδα στην είσοδο) και έναν πολυπλέκτη 2→1 με εισόδους 0 και 1 και είσοδο ελέγχου s]
- [ ] \(Q_3 Q_2 Q_1 = 0\ 0\ 0\)
- [ ] \(Q_3 Q_2 Q_1 = 0\ 0\ 1\)
- [ ] \(Q_3 Q_2 Q_1 = 0\ 1\ 0\)
- [ ] \(Q_3 Q_2 Q_1 = 0\ 1\ 1\)
- [ ] \(Q_3 Q_2 Q_1 = 1\ 0\ 0\)
- [ ] \(Q_3 Q_2 Q_1 = 1\ 0\ 1\)
- [ ] \(Q_3 Q_2 Q_1 = 1\ 1\ 0\)
- [ ] \(Q_3 Q_2 Q_1 = 1\ 1\ 1\)
- [ ] \(Q_3 Q_2 Q_1 = X\ X\ X\)
5.png¶
Δίδεται το παρακάτω λογικό διάγραμμα ενός καταχωρητή πολλαπλών λειτουργιών, με αρνητικά ακμοπυροδοτητά FFs, όπου το σήμα \(S_1\) εφαρμόζεται στην είσοδο ελέγχου κάθε πολυπλέκτη με τη μεγαλύτερη βαρύτητα και το \(S_0\) σε αυτή με τη μικρότερη βαρύτητα. Θεωρήστε ότι στον καταχωρητή έχουμε αρχικά αποθηκεύσει το δεκαεξαδικό A (\(R_3 R_2 R_1 R_0 = 1\ 0\ 1\ 0\)). Στις εισόδους του καταχωρητή εφαρμόζουμε τις κυματομορφές που φαίνονται παρακάτω. Ζητείται να συμπληρώσετε την τιμή του καταχωρητή στις χρονικές στιγμές που επισημαίνονται στο σχήμα, χρησιμοποιώντας δεκαεξαδικό. Χρησιμοποιήστε κεφαλαίους Αγγλικούς χαρακτήρες για τις τιμές A έως F.
[Σχήμα: καταχωρητής 4 bit με ρολόι clk και εξόδους R3, R2, R1, R0. Κάθε bit έχει πολυπλέκτη 4->1 MUX με ελέγχους \(S_1\) και \(S_0\). Κάτω από τους πολυπλέκτες σημειώνονται οι είσοδοι D3, D2, D1, D0 αντίστοιχα.]
[Σχήμα: χρονογράμματα CLK, \(S_1\), \(S_0\) και D[3:0] με χρονικές στιγμές \(t_1\), \(t_2\), \(t_3\), \(t_4\). Τιμές του D[3:0] στο σχήμα: \(8_{16}\), \(B_{16}\), \(4_{16}\).]
Τη χρονική στιγμή \(t_1\) η τιμή του καταχωρητή \(R(3:0)\) είναι : ______
Τη χρονική στιγμή \(t_2\) η τιμή του καταχωρητή \(R(3:0)\) είναι : ______
Τη χρονική στιγμή \(t_3\) η τιμή του καταχωρητή \(R(3:0)\) είναι : ______
Τη χρονική στιγμή \(t_4\) η τιμή του καταχωρητή \(R(3:0)\) είναι : ______
6.png¶
Ερώτηση 1 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 100 βαθμοί)
Το σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα του παρακάτω σχήματος βασίζεται σε έναν μετρητή των 4 δυαδικών ψηφίων με [συμπληρώθηκε από 120147340_2918998494986486_7857192666863966176_n.jpg: «με σύγχρονη είσοδο φόρτωσης»]. Θεωρήστε ότι αρχικά ο μετρητής έχει μια τυχαία τιμή. Μετά από κάποιους κύκλους ο μετρητής θα αρχίσει να παράγει μια επαναλαμβανόμενη ακολουθία τιμών. Συμπληρώστε την επαναλαμβανόμενη παραγόμενη ακολουθία, γράφοντας με αύξουσα σειρά τις τιμές της, χωρισμένες με κόμμα και χωρίς κενά.
(Για παράδειγμα αν η επαναλαμβανόμενη ακολουθία είναι 11 έως 13, 0 έως 4 και πάλι από την αρχή γράψτε 0,1,2,3,4,11,12,13)
[Σχήμα: μετρητής 4-bit με εισόδους I3, I2, I1, I0 (I2 = 0, I1 = 0, I0 = 1), είσοδο φόρτωσης \(\overline{Load}\), είσοδο καθαρισμού \(\overline{Clear}\) συνδεδεμένη με 1 και εξόδους Q3, Q2, Q1, Q0. Η I3 τροφοδοτείται από αντιστροφέα (NOT) και η \(\overline{Load}\) από πύλη NAND.]
Η επαναλαμβανόμενη ακολουθία είναι [ ____________ ]
7.png¶
[Λείπει από τη φωτογραφία: η εισαγωγική πρόταση της άσκησης· βλ. 8.PNG]
[Σχήμα: σχέδιο σύνδεσης μνήμης ROM. Τα Address Bus [11:0] (12 bit) και Data Bus [7:0] (8 bit). Το Address Bus [ 6: 0 ] (7 bit) συνδέεται στην είσοδο AB [ 6 : 0 ] της ROM. Τα Address Bus [11], [10], [9], [8], [7] οδηγούν μια πύλη NAND και μια πύλη OR, της οποίας η έξοδος συνδέεται στο \(\overline{CS}\) της ROM. Το \(\overline{RD}\) συνδέεται στο \(\overline{OE}\) της ROM. Η έξοδος D[7:0] (8 bit) της ROM οδηγεί το Data Bus [7:0].]
Συμπληρώστε με δεκαδικό αριθμό.
Το μέγεθος της μνήμης ROM είναι [κενό πεδίο] Bytes.
Συμπληρώστε με δεκαεξαδικά ψηφία και κεφαλαίους Αγγλικούς χαρακτήρες για τις τιμές A, B, C, D, E, F.
Η ROM καταλαμβάνει τις διευθύνσεις μνήμης από την [κενό πεδίο] έως την [κενό πεδίο].
8.PNG¶
Σε έναν επεξεργαστή με αρτηρία διευθύνσεων των 12 δυαδικών ψηφίων και αρτηρία δεδομένων των 8 δυαδικών ψηφίων έχουμε προσαρτήσει μνήμη ROM σύμφωνα με το ακόλουθο σχήμα.
[Σχήμα: Address Bus [11:0] (12 bits) και Data Bus [7:0] (8 bits). Το Address Bus [6:0] (7 γραμμές) οδηγεί την είσοδο AB [6:0] της ROM. Οι γραμμές Address Bus [11], [10], [9], [8], [7] οδηγούν πύλες NAND και OR, η έξοδος των οποίων οδηγεί την είσοδο CS της ROM (ενεργή στο 0). Το RD οδηγεί την είσοδο OE (ενεργή στο 0). Η έξοδος D[7:0] της ROM συνδέεται στο Data Bus [7:0].]
Συμπληρώστε με δεκαδικό αριθμό.
Το μέγεθος της μνήμης ROM είναι ______ Bytes.
Συμπληρώστε με δεκαεξαδικά ψηφία και κεφαλαίους Αγγλικούς χαρακτήρες για τις τιμές A, B, C, D, E, F.
Η ROM καταλαμβάνει τις διευθύνσεις μνήμης από την ______ έως την ______.
9.PNG¶
Ερώτηση 1 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 100 βαθμοί)
Για να επιτύχουμε την αντικατάσταση ενός συνδυαστικού κυκλώματος με ROM έχουμε κάνει τη διασύνδεση του παρακάτω σχήματος. Το κύκλωμα που αντικαταστήσαμε εκτελούσε την πράξη \(Z = X-2Y\), όπου X, Y και Z προσημασμένοι αριθμοί οι οποίοι αναπαρίστανται σε κώδικα "συμπλήρωμα ως προς 2". Για την αναπαράσταση του X απαιτούνται 5 δυαδικά ψηφία (X4 X3 X2 X1 X0), ενώ για τον Y 4 δυαδικά ψηφία (Y3 Y2 Y1 Y0). Συμπληρώστε:
[Σχήμα: ROM 512 X 6. Οι είσοδοι διεύθυνσης a8 έως a0 συνδέονται κατά σειρά με X4, X3, X2, X1, X0, Y3, Y2, Y1, Y0. Οι έξοδοι d5 έως d0 αντιστοιχούν σε z5 έως z0. Οι ακροδέκτες CS και OE συνδέονται μεταξύ τους και με γείωση.]
Τα περιεχόμενα της θέσης μνήμης 064 (δεκαεξαδικό) είναι [κενό πεδίο]. Χρησιμοποιήστε δεκαεξαδικά ψηφία. Τυχόν τιμές A, B, C, D, E, F θα πρέπει να αναγραφούν με κεφαλαίους Αγγλικούς χαρακτήρες.
11.PNG¶
Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός ακολουθιακών στοιχείων που θα χρειαστείτε για να συνθέσετε ένα κύκλωμα το οποίο να παράγει στην έξοδό του την ακολουθία 14, 2, 39, 41, 71, 14, 2, 39, 41, 71, 14, ... ?
- [ ] 3
- [ ] 4
- [ ] 5
- [ ] 6
- [ ] 7
- [ ] 8
120147340_2918998494986486_7857192666863966176_n.jpg¶
Ερώτηση 1 (Συμπλήρωση Κενών (Χαλαρή Ταυτοποίηση) — 100 βαθμοί)
Το σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα του παρακάτω σχήματος βασίζεται σε έναν μετρητή των 4 δυαδικών ψηφίων με σύγχρονη είσοδο φόρτωσης. Θεωρήστε ότι αρχικά ο μετρητής έχει μια τυχαία τιμή. Μετά από κάποιους κύκλους ο μετρητής θα αρχίσει να παράγει μια επαναλαμβανόμενη ακολουθία τιμών. Συμπληρώστε την επαναλαμβανόμενη παραγόμενη ακολουθία, γράφοντας με αύξουσα σειρά τις τιμές της, χωρισμένες με κόμμα και χωρίς κενά. (Για παράδειγμα αν η επαναλαμβανόμενη ακολουθία είναι 11 έως 13, 0 έως 4 και πάλι από την αρχή γράψτε 0,1,2,3,4,11,12,13)
[Σχήμα: Μετρητής 4-bit με εισόδους Load, Clear και \(I_3, I_2, I_1, I_0\), και εξόδους \(Q_3, Q_2, Q_1, Q_0\). Οι έξοδοι \(Q_3\) και \(Q_0\) οδηγούνται σε πύλη NAND. Η έξοδος της NAND συνδέεται στην είσοδο Load και μέσω αντιστροφέα (NOT) στην είσοδο \(I_3\). Η είσοδος Clear είναι συνδεδεμένη στο 1. Οι είσοδοι δεδομένων είναι \(I_2 = 1, I_1 = 0, I_0 = 0\).]
Η επαναλαμβανόμενη ακολουθία είναι η [ ]
IMG_20200722_101930.jpg¶
Ερώτηση 1 (Συμπλήρωση Κενών (Χαλαρή Ταυτοποίηση)) — 100 βαθμοί)
Το σύγχρονο ακολουθιακό κύκλωμα του παρακάτω σχήματος βασίζεται σε έναν μετρητή των 4 δυαδικών ψηφίων με σύγχρονη είσοδο φόρτωσης. Θεωρήστε ότι αρχικά ο μετρητής έχει μια τυχαία τιμή. Μετά από κάποιους κύκλους ο μετρητής θα αρχίσει να παράγει μια επαναλαμβανόμενη ακολουθία τιμών. Συμπληρώστε την επαναλαμβανόμενη παραγόμενη ακολουθία, γράφοντας με αύξουσα σειρά τις τιμές της, χωρισμένες με κόμμα και χωρίς κενά.
(Για παράδειγμα αν η επαναλαμβανόμενη ακολουθία είναι 11 έως 13, 0 έως 4 και πάλι από την αρχή γράψτε 0,1,2,3,4,11,12,13)
[Σχήμα: μετρητής 4 bit (Μετρητής 4-bit) με εισόδους Load και Clear, εξόδους Q3, Q2, Q1, Q0 και εισόδους I3, I2, I1, I0. Σταθερές τιμές: I2 = 1, I1 = 0, I0 = 0, Clear = 1. Επίσης μία πύλη NAND και ένας αντιστροφέας]
Η επαναλαμβανόμενη ακολουθία είναι η [πεδίο απάντησης]
IMG_20200722_110125.jpg¶
Ερώτηση 1 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 100 βαθμοί)
Για να επιτύχουμε την αντικατάσταση ενός συνδυαστικού κυκλώματος με ROM έχουμε κάνει τη διασύνδεση του παρακάτω σχήματος. Το κύκλωμα που αντικαταστήσαμε εκτελούσε την πράξη Z = X+2Y, όπου X, Y και Z προσημασμένοι αριθμοί οι οποίοι αναπαρίστανται σε κώδικα "συμπλήρωμα ως προς 2". Για την αναπαράσταση [συμπληρώθηκε από 9.PNG: «του X»] απαιτούνται 5 δυαδικά ψηφία (X4 X3 X2 X1 X0), ενώ για τον Y 4 δυαδικά ψηφία (Y3 Y2 Y1 Y0). Συμπληρώστε:
[Σχήμα: ROM 512 X 6. Είσοδοι διεύθυνσης a8–a0 με ονομασίες X4, X3, X2, X1, X0 (a8–a4) και Y3, Y2, Y1, Y0 (a3–a0). Έξοδοι δεδομένων d5–d0 με ονομασίες z5–z0. Οι είσοδοι \(\overline{CS}\) και \(\overline{OE}\) συνδέονται στη γείωση.]
Τα περιεχόμενα της θέσης μνήμης 19B (δεκαεξαδικό) είναι [κενό πεδίο]. Χρησιμοποιήστε δεκαεξαδικά ψηφία. Τυχόν τιμές A, B, C, D, E, F θα πρέπει να αναγραφούν με κεφαλαίους Αγγλικούς χαρακτήρες.
IMG_20200930_020744.jpg¶
Δίδεται το παρακάτω λογικό διάγραμμα ενός καταχωρητή πολλαπλών λειτουργιών, με αρνητικά ακμοπυροδοτητά FFs, όπου το σήμα S1 εφαρμόζεται στην είσοδο ελέγχου κάθε πολυπλέκτη με τη μεγαλύτερη βαρύτητα και το S0 σε αυτή με τη μικρότερη βαρύτητα. Θεωρήστε ότι στον καταχωρητή έχουμε αρχικά αποθηκεύσει το δεκαεξαδικό A (R3 R2 R1 R0 = 1 0 1 0). Στις εισόδους του καταχωρητή εφαρμόζουμε τις κυματομορφές που φαίνονται παρακάτω. Ζητείται να συμπληρώσετε την τιμή του καταχωρητή στις χρονικές στιγμές που επισημαίνονται στο σχήμα, χρησιμοποιώντας δεκαεξαδικό. Χρησιμοποιήστε κεφαλαίους Αγγλικούς χαρακτήρες για τις τιμές A έως F.
[Σχήμα 1: καταχωρητής 4 bit με τέσσερα flip-flops R3, R2, R1, R0· ρολόι CLK· σήματα S1 και S0· τέσσερις πολυπλέκτες 4→1 με εισόδους 3, 2, 1, 0 και έξοδους D3, D2, D1, D0 (στο κάτω μέρος του σχήματος)]
[Σχήμα 2: κυματομορφές χρονισμού: CLK, S1, S0 και D[3:0] με διαδοχικές τιμές \(3_{16}\), \(B_{16}\), \(4_{16}\)· κατακόρυφες κόκκινες γραμμές στις χρονικές στιγμές t1, t2, t3 και t4]
Τη χρονική στιγμή t1 η τιμή του καταχωρητή R(3:0) είναι : [_____]
Τη χρονική στιγμή t2 η τιμή του καταχωρητή R(3:0) είναι : [_____]
Τη χρονική στιγμή t3 η τιμή του καταχωρητή R(3:0) είναι : [_____]
Τη χρονική στιγμή t4 η τιμή του καταχωρητή R(3:0) είναι : [_____]
Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.
Screenshot_2.png¶
Ερώτηση 1 / 1 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 100 βαθμοί)
Θέλουμε να φτιάξουμε το διάγραμμα μετάβασης καταστάσεων για ένα κύκλωμα με 4 εισόδους και 13 καταστάσεις. Συμπληρώστε με αριθμούς τα ακόλουθα :
Από κάθε κατάσταση του διαγράμματος θα ξεκινούν [πεδίο συμπλήρωσης] τόξα μετάβασης, ενώ για την υλοποίηση του κυκλώματος θα απαιτηθούν κατ' ελάχιστο [πεδίο συμπλήρωσης] ακολουθιακά στοιχεία.
Σημείωση: τα πεδία συμπλήρωσης περιέχουν πληκτρολογημένες απαντήσεις φοιτητή· δεν μεταγράφονται.
unknown.png¶
[φωτογραφία οθόνης eClass· η διεύθυνση της σελίδας δείχνει μάθημα CEID113, το όνομα δεν εμφανίζεται]
Ερώτηση 1 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 100 βαθμοί)
Σε ένα θετικά ακμοπυροδότητο JK ff εφαρμόζονται οι κυματομορφές του σχήματος. Το ff διαθέτει ασύγχρονη είσοδο καθαρισμού αρνητικής λογικής (~Clear) και ασύγχρονη είσοδο θέσης θετικής λογικής (Preset). Ζητείται να συμπληρώσετε τις τιμές της εξόδου Q του ff στις εικονιζόμενες χρονικές στιγμές.
[Σχήμα: χρονογράμματα των σημάτων clk, Clear, Preset, J και K, με χρονικές στιγμές t1, t2, t3, t4, t5 σημειωμένες με κάθετες γραμμές]
Τη χρονική στιγμή t1 η έξοδος έχει τιμή: [κενό πεδίο απάντησης]
Τη χρονική στιγμή t2 η έξοδος έχει τιμή: [κενό πεδίο απάντησης]
Τη χρονική στιγμή t3 η έξοδος έχει τιμή: [κενό πεδίο απάντησης]
Τη χρονική στιγμή t4 η έξοδος έχει τιμή: [κενό πεδίο απάντησης]
Τη χρονική στιγμή t5 η έξοδος έχει τιμή: [κενό πεδίο απάντησης]
[Τα πεδία απάντησης της οθόνης περιέχουν τιμές φοιτητή και δεν μεταγράφονται.]
Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.
Επιπλέον πηγές χωρίς μεταγραφή εδώ (λύσεις →
2020-09.solutions.md, ή διπλότυπες φωτογραφίες της ίδιας σελίδας):IMG_20200930_020833.jpg
Λύσεις (🟡 community)
Κατάσταση: 🟡 community Πηγή: φωτογραφία χειρόγραφης λύσης φοιτητή (χωρίς επίσημο κλειδί)
Προσοχή
Η φωτογραφία είναι μερικώς δυσανάγνωστη· οι τιμές του R[3:0] στα t1–t4 δεν επαληθεύτηκαν.
Λύσεις — Λογική Σχεδίαση ΙΙ — Σεπτέμβριος 2020¶
Χειρόγραφη λύση φοιτητή για το ερώτημα του καταχωρητή πολλαπλών λειτουργιών (τιμές R[3:0] στις χρονικές στιγμές t1–t4). Δεν είναι επίσημη λύση.
IMG_20200930_020833.jpg¶
[Σχήμα: χειρόγραφο χρονογράμμα με CLK, S1, S0 και R[3:0] και χρονικές στιγμές t1, t2, t3, t4. Στη γραμμή R[3:0] σημειώνονται 3_16 (πριν το t1, με διορθωμένη τιμή), B_16 (μεταξύ t1 και t2) και 4_16 (κοντά στο t3).]
Εφοσον δεχει αρνητικη ακμοπυροδοτηση παιρνω ως καθοδηγικες ακμες του ρολογιου
Αρχικη αποθηκευση το \(A=(1010)_2\)
- Στο \(t_1\) μολις ερχεται η αρνητικη ακμοπυροδοτηση εχω \(S_1S_0=01\). Απο το σχημα για \(S_1S_0=01\), ο πολυπλεκτης δινει παραλληλη φορτωση του \(D[3:0]\) αρα \(R[3:0] = 0011 \rightarrow t_1\) [σημείωση κάτω από την τιμή: \(3_{16}\)]
- Στο \(t_2\) εχω \(S_1S_0=10\), αρα εχω δεξια κυκλικη ολισθηση του \(0011\) (\(R_3R_2R_1R_0\)), δηλαδη \(R_0R_3R_2R_1 = 1001 = 9_{16} = R[3:0] \rightarrow t_2\)
- Στο \(t_3\) εχω \(S_1S_0=10\), αρα παλι κυκλικη ολισθηση του \(1001\) (\(R_3R_2R_1R_0\)) αυτη την φορα, δηλαδη \(R_0R_3R_2R_1 = (1100)_2 = C_{16} = R[3:0] \rightarrow t_3\)
- Στο \(t_4\) εχω \(S_1S_0=00\), αρα εχω \(R_3'R_2'R_1'R_0'\), το συμπληρωμα του αριθμου \(R_3R_2R_1R_0\), οποτε \(0011 = 3_{16}\)
Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.