Θεωρία Κυκλωμάτων — Ιούνιος 2021¶
Μεταγραφή από τη φωτογραφία 2021.png του θέματος (10 ερωτήματα)· η 2021.JPG είναι αντίγραφο του ίδιου θέματος και χρησιμοποιείται για έλεγχο.
2021.png¶
ΘΕΩΡΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
1) Σχεδιάστε α) ένα κύκλωμα Thevenin δίχως σύνδεση σε φορτίο, και β) ένα Thevenin με σύνδεση σε φορτίο R.
2) Στο ερώτημα-1, η τάση εξόδου \(v_o\) μετράται: α) στους ανοιχτούς ακροδέκτες και β) στα άκρα του φορτίου R. Με τι ισούται η \(v_o\) στις περιπτώσεις (α) και (β);
3) α) Σχεδιάστε ένα κύκλωμα Thevenin επιλέγοντας την αντίσταση του φορτίου ώστε να ισχύει η συνθήκη μέγιστης μεταφοράς ισχύος. β) Με τι ισούται η τάση εξόδου \(v_o\) στα άκρα του φορτίου;
4) Σχεδιάστε α) ένα κύκλωμα Norton δίχως σύνδεση σε φορτίο, και β) ένα Norton με σύνδεση σε φορτίο R.
5) Στο ερώτημα-4, η τάση εξόδου \(v_o\) μετράται: 4α) στους ανοιχτούς ακροδέκτες και 4β) στα άκρα του φορτίου R. Με τι ισούται η \(v_o\) στις περιπτώσεις (4α) και (4β);
6) Να μετατρέψετε τις συναρτήσεις από την περιοχή χρόνου στην περιοχή συχνοτήτων (σε μορφή φάσορα): α) \(v_o(t)=A\cos(\omega t)\), β) \(v_o(t)=A\cos(\omega t+\varphi)\).
7) Να γράψετε την σύνθετη αντίσταση Ζ για α) πυκνωτή με χωρητικότητα C, και β) πηνίο με αυτεπαγωγή L.
8) Να μετατρέψετε τον μιγαδικό αριθμό: \(Z=3-j4\) σε μορφή φάσορα με μέτρο \(|Z|\) και γωνία φάσης φ.
9) Ποιος από τους δύο μιγαδικούς αριθμούς: α) \(Z_1=3-j4\), β) \(Z_2=3+j4\) αντιστοιχεί σε επαγωγικό ή χωρητικό φορτίο; (Σχεδιάστε στο μιγαδικό επίπεδο τα 2 διανύσματα)
10) Ο συντελεστής ισχύος ορίζεται από τον τύπο: \(pf=\ldots\ldots\ldots\) Η μέγιστη ωφέλιμη (πραγματική) ισχύς που καταναλώνεται σε ένα φορτίο αντιστοιχεί σε \(pf=\ldots\ldots\ldots\ldots\) και γωνία \(\varphi=\ldots\ldots\ldots\ldots\), ενώ μηδέν ωφέλιμη (πραγματική) ισχύς στο φορτίο αντιστοιχεί σε \(pf=\ldots\ldots\ldots\ldots\) και γωνία \(\varphi=\ldots\ldots\ldots\ldots\)
Επιπλέον πηγές χωρίς μεταγραφή εδώ (λύσεις →
2021-06.solutions.md, ή διπλότυπες φωτογραφίες της ίδιας σελίδας):2021.JPG,206743815_288220193078129_3238785243209145740_n.jpg,208241899_205436921480164_218931825954591041_n.jpg,211153305_649972533071828_1478143821101540938_n.jpg
Λύσεις (🟡 community)
Κατάσταση: 🟡 community Πηγή: χειρόγραφες λύσεις φοιτητή, φωτογραφίες από το Discord (Ιούνιος 2021)
Προσοχή
Οι λύσεις καλύπτουν μόνο τα ερωτήματα 1–5. Για τα ερωτήματα 7–10 υπάρχουν επιπλέον χειρόγραφες λύσεις στον φάκελο other/ (206369773_341807910870488_5277263764287793573_n.jpg και 210619890_235060968210915_8074283855630247727_n.jpg), που δεν έχουν μεταγραφή και δεν έχουν ενσωματωθεί εδώ. Οι λύσεις είναι χειρόγραφες λύσεις φοιτητή και δεν έχουν ελεγχθεί από διδάσκοντα. Η φωτογραφία 206743815_288220193078129_3238785243209145740_n.jpg είναι μερικώς δυσανάγνωστη (κομμένο επάνω μέρος, [δυσανάγνωστο] στο 3α).
Λύσεις — Θεωρία Κυκλωμάτων — Ιούνιος 2021¶
Μεταγραφή των φωτογραφιών με τις χειρόγραφες λύσεις φοιτητή (ερωτήματα 1–5). Ο έλεγχος των τύπων στα ερωτήματα 2β, 3β και 5β δεν δείχνει ασυνέπεια με το κύκλωμα (π.χ. για R_L = R_TH η τάση στο φορτίο είναι V_TH/2 και για Norton η τάση στο R είναι R/(R_N+R)·V_TH).
206743815_288220193078129_3238785243209145740_n.jpg¶
[επάνω μέρος σελίδας, κομμένο: ... Vo = R/(R+R_TH) · V_TH]
3) α)
[Σχήμα: πηγή τάσης V_TH σε σειρά με R_TH, και R_L παράλληλα στους ακροδέκτες A-B]
Για να ισχύει η συνθήκη μέγιστης [δυσανάγνωστο] ισχύος πρέπει
\(P_{max} \Rightarrow R_L = R_{TH}\)
β) Επειδή \(R_{TH}\), \(R_L\) σε σειρά \(\Rightarrow\) Κ.Δ.Τ.
\(V_o = \frac{R_L}{R_L + R_{TH}} \cdot V_{TH} = \frac{R_L}{2 R_L} \cdot V_{TH} \Rightarrow V_o = \frac{V_{TH}}{2}\)
4) α)
[Σχήμα: πηγή ρεύματος I_N παράλληλα με R_N, ακροδέκτες A-B]
β)
[Σχήμα: πηγή ρεύματος I_N παράλληλα με R_N, και σε σειρά με R προς τους ακροδέκτες A-B· τάση V_R στα άκρα του R και ρεύμα I_R]
5) α) \(V_o = V_{TH}\)
β) \(V_R = \frac{R}{R_N + R} \cdot V_{TH}\)
Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.
208241899_205436921480164_218931825954591041_n.jpg¶
[Η φωτογραφία είναι περιστραμμένη κατά 90° και μεταγράφεται στην ορθή φορά. Περιθωριακές σημειώσεις δυσανάγνωστες, παραλείπονται.]
3) α)
[Σχήμα: πηγή τάσης \(V_{TH}\) σε σειρά με αντίσταση \(R_{TH}\) προς τον κόμβο A· η αντίσταση \(R_L\) συνδέεται μεταξύ των ακροδεκτών A και B]
Για να ισχύει η συνθήκη [δυσανάγνωστο] ισχύος
\(P_{max} \Rightarrow R_L = R_{TH}\)
β) [δυσανάγνωστο] \(R_{TH}\), \(R_L\) σε σειρά \(\Rightarrow\) κ.Δ.Τ.
\(U_o = \dfrac{R_L}{R_L+R_{TH}}\, V_{TH} = \dfrac{R_L}{2R_L}\, V_{TH} \Rightarrow \boxed{U_o = \dfrac{V_{TH}}{2}}\)
4) α)
[Σχήμα: πηγή ρεύματος \(I_N\) παράλληλα με αντίσταση \(R_N\)· ακροδέκτες A (επάνω) και B (κάτω)]
4) β)
[Σχήμα: πηγή ρεύματος (ετικέτα [δυσανάγνωστο], πιθανώς \(I_N\)) παράλληλα με αντίσταση \(R_N\)· δεξιά αντίσταση \(R\) με ρεύμα \(I_R\) και τάση \(V_R\) στα άκρα της· ακροδέκτες A και B]
5) α) \(U_o = V_{TH}\)
β) \(V_R = \dfrac{R}{R_N+R}\, V_{TH}\)
Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.
211153305_649972533071828_1478143821101540938_n.jpg¶
ΘΕΩΡΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
1) α) > [Σχήμα: κύκλωμα Thevenin με πηγή τάσης \(V_{TH}\) σε σειρά με αντίσταση \(R_{TH}\), προς τους ακροδέκτες A και B, χωρίς φορτίο.]
β) > [Σχήμα: κύκλωμα Thevenin με πηγή \(V_{TH}\), σειρά \(R_{TH}\), ακροδέκτες A και B, και αντίσταση φορτίου R στα άκρα τους με τάση \(V_R\).]
2) α) \(V_o = V_{TH} = I_N \cdot R_{TH}\)
β) Όπου \(R_{TH}\), \(R\) οι αντιστάσεις, [δυσανάγνωστο]:
3) α) > [Σχήμα: κύκλωμα Thevenin με πηγή \(V_{TH}\), σειρά \(R_{TH}\), και φορτίο \(R_L\) στους ακροδέκτες A-B.]
Για να ισχύει η συνθήκη μέγιστης μεταφοράς ισχύος, [δυσανάγνωστο]:
Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.