Σημασιολογία στην Επιστήμη των Υπολογιστών — Ιανουάριος 2026¶
Μεταγραφή από τις φωτογραφίες IMG_20260202_123706.jpg (πρώτη σελίδα) και IMG_20260202_123726.jpg (δεύτερη σελίδα) της ίδιας κόλλας.
IMG_20260202_123706.jpg¶
[Λείπει από τη φωτογραφία: επικεφαλίδα «Θέμα 1» και το αριστερό άκρο των γραμμών της σελίδας]
[Σχήμα: μοντέλο με καταστάσεις s1–s7, τόξα με ετικέτες A, B, C και ετικέτες καταστάσεων: s1 A:w - B:w - C:w· s2 A:b - B:w - C:w· s3 A:w - B:b - C:w· s4 A:w - B:w - C:b· s5 A:b - B:b - C:w· s6 A:w - B:b - C:b· s7 A:b - B:w - C:b]
Χρησιμοποιώντας τον ορισμό της τιμής αλήθειας για τροπικούς τύπους, βρείτε σε ποιες καταστάσεις του μοντέλου W αληθεύει ο τύπος (K_B BisWh). 1,5 μονάδα
Θέμα 2
α Βρείτε άν ο τύπος \((\varphi \rightarrow (\psi \rightarrow \varphi)) \rightarrow \psi\) είναι ταυτολογία. 0,5 μονάδα
β Αποδείξτε ότι αληθεύει η συνεπαγωγή \((K_Y \varphi) \wedge (K_Y (\varphi \rightarrow \psi)) \models (K_Y \psi)\). 1,5 μονάδα
Θέμα 3
Στο άρθρο του Derek Hook Towards a Lacanian group psychology: The prisoner's dilemma and the trans-subjective, αναφέρονται παραδείγματα της έννοιας trans-subjectivity. Μπορείτε να βρείτε ακόμη ένα παράδειγμα της έννοιας trans-subjectivity (από την κοινωνική σας εμπειρία, την ειδησεογραφία κοκ); 1 μονάδα
Συμπληρώστε τα στοιχεία σας και επιστρέψτε τα θέματα. (πεδία συμπλήρωσης ονοματεπωνύμου, ΑΜ και έτους: κενά)
IMG_20260202_123726.jpg¶
Σημασιολογία στην Επιστήμη των Υπολογιστών — Ιανουάριος 2026
Θέμα 4 Στην ανάλυση του αφηγήματος Flossie and the Fox, τροποποιούμε το παιχνίδι του Πίνακα 7 ορίζοντας τα payoffs ως εξής \((0 < x < y)\):
| Fox attacks | Fox does not | |
|---|---|---|
| Flossie defends | \(-y+1\), \(-y+3\) | \(0, 0\) |
| Flossie does not | \(-x\), \(x-1\) | \(0, 0\) |
α Βρείτε μία συνθήκη για τα \(x, y\) που να εγγυάται ότι υπάρχει dominated strategy για την Flossie. Βρείτε μία συνθήκη για τα \(x, y\) που να εγγυάται ότι υπάρχει dominated strategy για την Fox. (1,5 μονάδα)
β Βρείτε μία συνθήκη για τα \(x, y\) που να εγγυάται ότι το παιχνίδι έχει equilibrium point. (1 μονάδα)
Θέμα 5 Στο παιχνίδι των τριών φυλακισμένων εξετάζουμε την περίπτωση A:black – B:white – C:white. Είναι κοινή γνώση ότι οι παίκτες έχουν ακριβώς την ίδια ικανότητα συλλογισμών.
Η πρώτη κίνηση γίνεται από τον παίκτη Α, που αρχίζει να κινείται προς την έξοδο. Βλέποντας αυτή την κίνηση του Α οι δύο άλλοι παίκτες (βλέποντας καθένας απέναντι του έναν λευκό και έναν μαύρο) αναρωτιούνται με ποιό σκεπτικό ξεκίνησε ο Α, ώστε αντίστοιχα να αποφασίσουν.
Ποιές υποθέσεις μπορούν να κάνουν οι B, C για το σκεπτικό που οδήγησε τον Α να ξεκινήσει; Πώς θα συνεχίσουν το παιχνίδι; (1,5 μονάδα)