Σημασιολογία στην Επιστήμη των Υπολογιστών — Φεβρουάριος 2024¶
Μεταγραφή από τη φωτογραφία IMG_20250828_120314_549.jpg (η εκτυπωμένη κόλλα έχει ημερομηνία «Φεβρουάριος 2024» στην κορυφή της σελίδας).
IMG_20250828_120314_549.jpg¶
Σημασιολογία στην Επιστήμη των Υπολογιστών — Φεβρουάριος 2024
Θέμα 4 Στην ανάλυση του αφηγήματος Flossie and the Fox, τροποποιούμε το παιχνίδι του Πίνακα 7 ορίζοντας τα payoffs ως εξής \((0 < x < y)\):
| Fox attacks | Fox does not | |
|---|---|---|
| Flossie defends | \(-4y+1\), \(-y+2\) | \(0, 0\) |
| Flossie does not | \(-x\), \(x\) | \(0, 0\) |
α Βρείτε μία συνθήκη για τα \(x, y\) που να εγγυάται ότι υπάρχει dominated strategy για την Flossie. Βρείτε μία συνθήκη για τα \(x, y\) που να εγγυάται ότι υπάρχει dominated strategy για την Fox. (1,5 μονάδα)
β Βρείτε μία συνθήκη για τα \(x, y\) που να εγγυάται ότι το παιχνίδι έχει equilibrium point. (1 μονάδα)
Θέμα 5 Στο παιχνίδι των τριών φυλακισμένων εξετάζουμε την περίπτωση A:black – B:white – C:white. Είναι κοινή γνώση ότι οι παίκτες έχουν ακριβώς την ίδια ικανότητα συλλογισμών, αλλά ο χρόνος που θα χρειαστούν για να ολοκληρώσουν τους συλλογισμούς μπορεί να διαφέρει.
α Η πρώτη κίνηση γίνεται από τον παίκτη Α, που αρχίζει να κινείται προς την έξοδο. Πώς μπορεί να σκέφτηκε ο Α (βλέποντας απέναντι του δύο λευκούς) ώστε να καταλήξει σε αυτή την ενέργεια; (1 μονάδα)
β Βλέποντας αυτή την κίνηση του Α οι δύο άλλοι παίκτες (βλέποντας καθένας απέναντι του έναν λευκό και έναν μαύρο) αναρωτιούνται με ποιό σκεπτικό ξεκίνησε ο Α. Ποιές υποθέσεις μπορούν να κάνουν οι Β, C για το σκεπτικό που οδήγησε τον Α να ξεκινήσει; Πώς θα συνεχίσουν το παιχνίδι; (1,5 μονάδα)
[πεδία ονόματος, ΑΜ και έτους φοιτητή: δεν μεταγράφονται]
[δυσανάγνωστο: Συμπληρώστε] τα στοιχεία σας και επιστρέψτε τα θέματα.