Επιστημονικός Υπολογισμός — Ιούνιος 2022 — Θέμα 4 ερωτήσεων¶
Μεταγραφή από τα αρχεία: 1.png, 2.png, 3.png, 4.png.
1.png¶
Ερώτηση 1 / 4 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 5 βαθμοί)
Αν ο χρόνος εκτέλεσης ενός υπολογιστικού πυρήνα P1 είναι t και ενός άλλου, P2, ο χρόνος εκτέλεσης είναι περισσότερος, έστω T>t, στο ίδιο σύστημα και κάτω από τις ίδιες συνθήκες χρονομέτρησης:
- [ ] Ο συντελεστής \(\mu\) του P1 είναι μικρότερος του \(\mu\) του P2.
- [ ] Ο συντελεστής \(\mu\) του P1 είναι μεγαλύτερος του \(\mu\) του P1.
- [ ] Το πλήθος μεταφορών του P1 θα είναι μικρότερο του P2.
- [ ] Κανένα από τα υπόλοιπα
Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.
2.png¶
Ερώτηση 2 / 4 (Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί)
Δίνονται οι εντολές {for i=2:n, x(i)=x(i-1)+y(i); end; for i=2:n, z(i) = x(i-1)+x(i); end}. Οι τελικές τιμές x(n), z(n) θα είναι ίδιες με τα αποτελέσματα που υπολογίζονται απο τις εντολές {for i=2:n, x(i)=x(i-1)+y(i); z(i) = x(i-1)+x(i); end}
- [ ] Σωστό
- [ ] Λάθος
Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.
3.png¶
Ερώτηση 3 / 4 (Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί)
Η επίλυση συστημάτων \(Ax = b\) όπου \(\mathbb{R}^n\), \(A \in \mathbb{R}^{n \times n}\) και \((A)_{i,j} = 0\) για \(j > i\) είναι πράξη BLAS-2.
- [ ] Σωστό
- [ ] Λάθος
Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.
4.png¶
Ερώτηση 4 / 4 (Σωστό / Λάθος — 5 βαθμοί)
Η κατηγορία BLAS-2 των BLAS αφορά σε πράξεις μεταξύ μητρώων και διανυσμάτων.
- [ ] Σωστό
- [ ] Λάθος
Σημείωση: η φωτογραφία περιέχει χειρόγραφες απαντήσεις φοιτητή.
Λύσεις (⚪ AI, μη επαληθευμένο)
Κατάσταση: ⚪ AI, μη επαληθευμένο Πηγή: λύσεις AI (deepseek-flash), ανεξάρτητη επανάληψη και αντιπαραβολή· καμία δεν έχει ελεγχθεί από άνθρωπο
Προσοχή
Λύση από AI — ελέγξτε την· δεν έχει επαληθευτεί από άνθρωπο. Η ένδειξη «δύο λύσεις συμφωνούν» δεν σημαίνει ότι η απάντηση είναι σωστή.
AI λύσεις — 2022-06-b¶
Οι λύσεις γράφτηκαν από μοντέλα AI και δεν έχουν ελεγχθεί από άνθρωπο. Η αρίθμηση ακολουθεί το αρχείο θεμάτων.
Ερώτηση 1 / 4¶
Αξιοπιστία: δύο ανεξάρτητες λύσεις συμφωνούν · εμπιστοσύνη λύτη: μέτρια
Επιλογή 4: Κανένα από τα υπόλοιπα. Από τη σχέση \(t<T\) μόνο δεν προσδιορίζεται σύγκριση του \(\mu\) ούτε του πλήθους μεταφορών· αυτά εξαρτώνται από το έργο/πλήθος πράξεων και προσπελάσεων κάθε πυρήνα. (Αν είχε δοθεί ότι P1, P2 εκτελούν το ίδιο έργο και \(\mu\) είναι ρυθμός, τότε θα ίσχυε η 2 με P2.)
Ερώτηση 2 / 4¶
Αξιοπιστία: δύο ανεξάρτητες λύσεις συμφωνούν · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή
Σωστό. Στη σύντηξη, όταν υπολογίζεται το \(z(i)\), το \(x(i-1)\) έχει ήδη ενημερωθεί και δεν αλλάζει ξανά, ενώ το \(x(i)\) μόλις υπολογίστηκε, άρα χρησιμοποιούνται οι ίδιες τελικές τιμές \(x(i-1),x(i)\) με την περίπτωση των δύο ξεχωριστών βρόχων. Έτσι τα \(x(n),z(n)\) συμπίπτουν.
Ερώτηση 3 / 4¶
Αξιοπιστία: δύο ανεξάρτητες λύσεις συμφωνούν · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή
Σωστό. Η συνθήκη \(A_{i,j}=0\) για \(j>i\) κάνει το \(A\) κάτω τριγωνικό· η επίλυση \(Ax=b\) γίνεται με εμπρός αντικατάσταση, κόστους \(O(n^2)\), και αντιστοιχεί σε πράξη BLAS-2 (τριγωνική επίλυση, π.χ. trsv).
Ερώτηση 4 / 4¶
Αξιοπιστία: δύο ανεξάρτητες λύσεις συμφωνούν · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή
Σωστό. Οι BLAS-2 περιλαμβάνουν πράξεις μητρώου-διανύσματος (π.χ. gemv, ger, trmv, trsv).