Αλγόριθμοι και Συνδυαστική Βελτιστοποίηση — Ιούνιος 2020 (Παραλλαγή 4)¶
Η μεταγραφή προέρχεται από τη φωτογραφία 82483292_2974025812717648_2609241552445524090_n.jpg.
82483292_2974025812717648_2609241552445524090_n.jpg¶
Ερώτηση 1 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 0.50 βαθμοί)
Δίνεται το γραμμικό πρόγραμμα
minimize \((x_1 + x_2 + x_3)\)
υπό τους περιορισμούς:
(5%) Ποιό από τα παρακάτω σημεία \((x_1, x_2, x_3)\) αντιστοιχεί στην βέλτιστη λύση;
- [ ] A: το \((3, 0, 1)\)
- [ ] B: το \((0, 0, 2)\)
- [ ] Γ: το \((1, 1, 1)\)
- [ ] Δ: το \((6, 0, 0)\)
- [ ] E: το \((0, 3, 1)\)
- [ ] ΣΤ: Κανένα από τα παραπάνω
Σημείωση μεταγραφής: στο αριστερό άκρο της φωτογραφίας φαίνονται κομμάτια μενού της ιστοσελίδας· δεν μεταγράφονται.
Λύσεις (⚪ AI, μη επαληθευμένο)
Κατάσταση: ⚪ AI, μη επαληθευμένο Πηγή: λύσεις AI (deepseek-flash), ανεξάρτητη επανάληψη και αντιπαραβολή· καμία δεν έχει ελεγχθεί από άνθρωπο
Προσοχή
Λύση από AI — ελέγξτε την· δεν έχει επαληθευτεί από άνθρωπο. Η ένδειξη «δύο λύσεις συμφωνούν» δεν σημαίνει ότι η απάντηση είναι σωστή.
AI λύσεις — 2020-06-d¶
Οι λύσεις γράφτηκαν από μοντέλα AI και δεν έχουν ελεγχθεί από άνθρωπο. Η αρίθμηση ακολουθεί το αρχείο θεμάτων.
Θέμα 1¶
Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή
Σωστή επιλογή: B: το \((0,0,2)\).
Αιτιολόγηση: Από τον περιορισμό \(x_1+2x_2+3x_3=6\) έχουμε \(6 \le 3(x_1+x_2+x_3)\), άρα \(x_1+x_2+x_3 \ge 2\). Το σημείο \((0,0,2)\) είναι εφικτό και δίνει αντικειμενική τιμή \(0+0+2=2\), άρα είναι βέλτιστο. Το σημείο E, \((0,3,1)\), δεν είναι καν εφικτό αφού \(0+6+3=9\ne 6\).