Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη — Φεβρουάριος 2024¶

Μεταγραφή της τελικής εξέτασης από το Feb_2024/Feb_2024.jpg.

Feb_2024.jpg¶

UNIVERSITY OF PATRAS
Σχολή Οικονομικών Επιστημών & Διοίκησης Επιχειρήσεων
Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Διδάσκων: [όνομα παραλείπεται], Επίκουρος Καθηγητής
Τελική Εξέταση Εισαγωγής στην Οικονομική Επιστήμη για Μηχ/κους & Επιστήμονες
Διάρκεια εξέτασης: 70' - Απαντήστε σε ΟΛΑ τα θέματα

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (5 μονάδες)¶

Ποιο από τα παρακάτω δεν χαρακτηρίζει μια μορφή αγοράς που χαρακτηρίζεται ως μονοπωλιακός ανταγωνισμός (i) η είσοδος στην αγορά είναι σχετικά εύκολη, (ii) η κάθε επιχείρηση δεν μπορεί να επηρεάσει την τιμή, (iii) υπάρχει μεγάλος αριθμός επιχειρήσεων, (iv) το προϊόν της κάθε επιχείρησης είναι διαφοροποιημένο. Η καμπύλη ζήτησης μιας ανταγωνιστικής επιχείρησης (a) είναι ίδια με την αγοραία καμπύλη ζήτησης όλου του κλάδου, (b) είναι πλήρως ελαστική, (c) έχει ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή μικρότερη από 1, (d) είναι πλήρως ανελαστική. Λειτουργία της οικονομίας εντός του παραγωγικού ορίου είναι (i) ένα μειονέκτημα του καπιταλισμού σε σχέση με τον σοσιαλισμό, (ii) αποτέλεσμα της γρήγορης απόσβεσης του αποθέματος κεφαλαίου, (iii) ένα σύμπτωμα αναποτελεσματικότητας ή ανεκμετάλλευτων πόρων, (iv) ένας τρόπος να δημιουργηθούν αποθέματα προκειμένου να ενισχυθεί η επένδυση και η μεγέθυνση. Ποιο από τα ακόλουθα δεν είναι προσδιοριστικός παράγοντας της ελαστικότητας ζήτησης ως προς την τιμή (a) η τιμή της ελαστικότητας προσφοράς, (b) εάν το προϊόν είναι βασικό, (c) εάν το αγαθό είναι πολυτελείας, (d) η χρονική περίοδος που εξετάζουμε. Εάν το πραγματικό εισόδημα ενός καταναλωτή μειωθεί και ως αποτέλεσμα η ζήτηση που εκφράζει για το αγαθό Χ αυξηθεί, συμπεραίνουμε πως το αγαθό Χ είναι (a) συμπληρωματικό αγαθό, (b) κανονικό αγαθό, (c) κατώτερο αγαθό, (d) υποκατάστατο. Προκειμένου να μεγιστοποιηθεί η συνολική χρησιμότητα, η κατανάλωση πρέπει να κατανεμηθεί έτσι ώστε (a) η συνολική χρησιμότητα που συνδέεται με το κάθε αγαθό να είναι ίση για όλα τα αγαθά που καταναλώνονται, (b) ο λόγος της συνολικής χρησιμότητας που συνδέεται με κάθε αγαθό που καταναλώνεται προς την τιμή του κάθε αγαθού, είναι ίσος για όλα τα αγαθά που καταναλώνονται, (c) η οριακή χρησιμότητα που συνδέεται με την τελευταία μονάδα του κάθε αγαθού που καταναλώθηκε είναι ίση για όλα τα αγαθά που καταναλώθηκαν, (d) ο λόγος της οριακής χρησιμότητας που συνδέεται με την τελευταία μονάδα του κάθε αγαθού που καταναλώθηκε προς την τιμή του κάθε αγαθού είναι ίσος για όλα τα αγαθά που καταναλώθηκαν. Όταν μια μονοπωλιακά ανταγωνιστική επιχείρηση βρίσκεται στην μακροχρόνια ισορροπία, τότε (i) κάνει μηδενικό οικονομικό κέρδος, (ii) υπάρχει διανεμητική αναποτελεσματικότητα εφόσον παράγει εκεί όπου η τιμή υπερβαίνει το οριακό κόστος του προϊόντος, (iii) είναι τεχνολογικά αναποτελεσματική καθώς παράγει ένα προϊόν μικρότερο από αυτό που θα ελαχιστοποιούσε το μέσο κόστος παραγωγής, (iv) είναι αληθή όλα τα παραπάνω, (v) είναι αληθή όλα τα παραπάνω εκτός του (ii). Ποιο από τα παρακάτω ενδεχομένως να είναι κοινωνικά επωφελές και σχετίζεται με τον μονοπωλιακό ανταγωνισμό αλλά δεν υπάρχει στον πλήρη ανταγωνισμό (a) ομοιογενή προϊόντα, (b) αλληλεξάρτηση στην διαδικασία λήψης αποφάσεων, (c) διαφοροποίηση προϊόντων, (d) υψηλή υποκατάσταση μεταξύ των προϊόντων.

Ζήτημα 1. (2.5 μονάδες)¶

Η αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης για το προϊόν ενός μονοπωλίου δίνεται από \(P(Q) = 70 - Q\) ενώ η μεταβολή στο συνολικό κόστος παραγωγής από την αύξηση της παραγωγής κατά μία μονάδα είναι ίση με 2. Να αποτυπώσετε διαγραμματικά το μονοπώλιο, να υπολογίσετε και να ερμηνεύσετε την νεκρή απώλεια. Επίσης, να αποτυπώσετε διαγραμματικά ένα μονοπώλιο που πραγματοποιεί μηδενικά κέρδη.

Ζήτημα 2. (2.5 μονάδες)¶

Υποθέστε πως το μέτρο του οριακού λόγου τεχνικής υποκατάστασης μεταξύ δύο συντελεστών παραγωγής είναι 4 σε ένα σημείο της καμπύλης που αποτυπώνει την μεταξύ τους σχέση. Αφού προσδιορίσετε την καμπύλη που αποτυπώνει την σχέση μεταξύ των δύο, να την ερμηνεύσετε και να την αποτυπώσετε γραφικά. Ερμηνεύστε το μέτρο του οριακού λόγου τεχνικής υποκατάστασης. Στην συνέχεια, υποθέστε πως το μέτρο του οριακού λόγου τεχνικής υποκατάστασης συνεχώς αυξάνεται κατά μήκος της καμπύλης που προσδιορίσατε. Τι συμπεραίνετε για την σχέση που διέπει τους δύο συντελεστές παραγωγής; Τεκμηριώστε σύντομα.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

[όνομα παραλείπεται], Επίκουρος Καθηγητής, ΤΟΕ Παν. Πατρών
Τελική Εξέταση Εισαγωγής στην Οικονομική Επιστήμη για Μηχ/κους & Επιστήμονες
1

Επιπλέον πηγές χωρίς μεταγραφή εδώ (λύσεις → 2024-02.solutions.md, ή διπλότυπες φωτογραφίες της ίδιας σελίδας): Feb_2024.rar

Λύσεις (⚪ AI, μη επαληθευμένο)

Κατάσταση: ⚪ AI, μη επαληθευμένο Πηγή: λύσεις AI (deepseek-flash), ανεξάρτητη επανάληψη και αντιπαραβολή· καμία δεν έχει ελεγχθεί από άνθρωπο

Προσοχή

Λύση από AI — ελέγξτε την· δεν έχει επαληθευτεί από άνθρωπο. Η ένδειξη «δύο λύσεις συμφωνούν» δεν σημαίνει ότι η απάντηση είναι σωστή.

AI λύσεις — 2024-02¶

Οι λύσεις γράφτηκαν από μοντέλα AI και δεν έχουν ελεγχθεί από άνθρωπο. Η αρίθμηση ακολουθεί το αρχείο θεμάτων.

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής (5 μονάδες)¶

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή

(ii) η κάθε επιχείρηση δεν μπορεί να επηρεάσει την τιμή. Στον μονοπωλιακό ανταγωνισμό υπάρχει διαφοροποίηση προϊόντος, άρα κάθε επιχείρηση έχει κάποια ισχύ στην αγορά και μπορεί να επηρεάσει την τιμή της. Τα (i), (iii), (iv) χαρακτηρίζουν τον μονοπωλιακό ανταγωνισμό.
(b) είναι πλήρως ελαστική. Η ανταγωνιστική επιχείρηση είναι λήπτης τιμής, οπότε αντιμετωπίζει οριζόντια καμπύλη ζήτησης στην τιμή της αγοράς, δηλαδή άπειρη ελαστικότητα ζήτησης.
(iii) ένα σύμπτωμα αναποτελεσματικότητας ή ανεκμετάλλευτων πόρων. Σημείο εντός του παραγωγικού ορίου σημαίνει ότι η οικονομία δεν αξιοποιεί πλήρως ή αποτελεσματικά τους διαθέσιμους πόρους της.
(a) η τιμή της ελαστικότητας προσφοράς. Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή εξαρτάται από τη φύση του αγαθού, την ύπαρξη υποκατάστατων, το μερίδιο του εισοδήματος και τον χρονικό ορίζοντα, όχι από την ελαστικότητα προσφοράς.
(c) κατώτερο αγαθό. Μείωση του πραγματικού εισοδήματος προκαλεί αύξηση της ζήτησης, άρα το αγαθό έχει αρνητική εισοδηματική ελαστικότητα.
(d) ο λόγος της οριακής χρησιμότητας που συνδέεται με την τελευταία μονάδα κάθε αγαθού προς την τιμή του είναι ίσος για όλα τα αγαθά. Η συνθήκη μεγιστοποίησης χρησιμότητας είναι \(MU_1/P_1=MU_2/P_2=\cdots=\lambda\).
(iv) είναι αληθή όλα τα παραπάνω. Στη μακροχρόνια ισορροπία μονοπωλιακού ανταγωνισμού έχουμε μηδενικά οικονομικά κέρδη λόγω εισόδου, \(P>MC\) άρα διανεμητική αναποτελεσματικότητα, και παραγωγή μικρότερη από εκείνη που ελαχιστοποιεί το μέσο κόστος.
(c) διαφοροποίηση προϊόντων. Η ποικιλία προϊόντων μπορεί να ωφελήσει κοινωνικά τους καταναλωτές και δεν υπάρχει στον πλήρη ανταγωνισμό, όπου το προϊόν είναι ομοιογενές.

Ζήτημα 1. (2.5 μονάδες)¶

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή

Η αντίστροφη ζήτηση είναι \(P(Q)=70-Q\), άρα τα συνολικά έσοδα είναι [ TR=P Q=(70-Q)Q=70Q-Q^2 ] και το οριακό έσοδο [ MR=70-2Q. ] Το οριακό κόστος δίνεται ως \(MC=2\). Το μονοπώλιο μεγιστοποιεί το κέρδος όπου [ MR=MC \Rightarrow 70-2Q=2 \Rightarrow Q_M=34. ] Η μονοπωλιακή τιμή είναι [ P_M=70-34=36. ] Αν δεν υπάρχουν σταθερά κόστη, δηλαδή \(TC=2Q\), το κέρδος είναι [ \pi_M=(P_M-MC)Q_M=(36-2)34=1156. ]

Το κοινωνικά άριστο, με πλήρη ανταγωνισμό, προσδιορίζεται από \(P=MC\): [ 70-Q=2 \Rightarrow Q_C=68,\qquad P_C=2. ] Η νεκρή απώλεια είναι το εμβαδόν του τριγώνου μεταξύ της καμπύλης ζήτησης και του οριακού κόστους από \(Q_M=34\) έως \(Q_C=68\): [ DWL=\frac12(P_M-MC)(Q_C-Q_M) =\frac12(36-2)(68-34) =\frac12\cdot 34\cdot 34=578. ] Η νεκρή απώλεια εκφράζει το χαμένο συνολικό πλεόνασμα επειδή το μονοπώλιο περιορίζει την παραγωγή κάτω από το κοινωνικά άριστο επίπεδο· δεν παράγονται μονάδες των οποίων η αξία για τους καταναλωτές υπερβαίνει το οριακό κόστος.

Γραφική αποτύπωση: σε άξονες \(Q\) οριζόντια και \(P\) κατακόρυφα, η ζήτηση \(D\) είναι ευθεία από \((0,70)\) προς \((70,0)\) με κλίση \(-1\). Η \(MR\) έχει την ίδια τομή \(70\) στον κατακόρυχο άξονα και κλίση \(-2\). Η \(MC\) είναι οριζόντια ευθεία στο \(P=2\). Η τομή \(MR=MC\) δίνει \(Q_M=34\), και η κατακόρυφη προς τη ζήτηση δίνει \(P_M=36\). Η τομή \(D=MC\) δίνει \(Q_C=68\). Η νεκρή απώλεια είναι το τρίγωνο με κορυφές \((34,36)\), \((34,2)\), \((68,2)\).

Για μονοπώλιο με μηδενικά κέρδη απαιτείται στο σημείο μεγιστοποίησης κέρδους \(MR=MC\) να ισχύει \(P=ATC\). Για παράδειγμα, με σταθερό κόστος \(F=1156\), δηλαδή \(TC=2Q+1156\), στο \(Q=34\) έχουμε [ ATC=2+\frac{1156}{34}=2+34=36=P_M, ] άρα το οικονομικό κέρδος είναι μηδέν. Γραφικά, η καμπύλη \(ATC\) εφάπτεται της καμπύλης ζήτησης στο σημείο \((Q=34,\;P=36)\), ενώ η επιχείρηση εξακολουθεί να παράγει όπου \(MR=MC\).

Ζήτημα 2. (2.5 μονάδες)¶

Αξιοπιστία: μία λύση AI, δεν έχει αντιπαραβληθεί με δεύτερη · εμπιστοσύνη λύτη: υψηλή

Η καμπύλη που αποτυπώνει τη σχέση μεταξύ δύο συντελεστών παραγωγής, κρατώντας το προϊόν σταθερό, είναι η ισοπαραγωγική καμπύλη (isoquant). Έστω \(L\) η εργασία και \(K\) το κεφάλαιο. Κατά μήκος της ισοπαραγωγικής καμπύλης ισχύει [ Q=F(L,K)=\bar Q. ] Ο οριακός λόγος τεχνικής υποκατάστασης ορίζεται, κατ’ απόλυτη τιμή, ως [ |MRTS_{L,K}|=\left|-\frac{dK}{dL}\right|=\frac{MP_L}{MP_K}. ] Αν \(|MRTS|=4\), αυτό σημαίνει ότι στο συγκεκριμένο σημείο μία επιπλέον μονάδα εργασίας μπορεί να υποκαταστήσει περίπου \(4\) μονάδες κεφαλαίου, χωρίς να μεταβληθεί το παραγόμενο προϊόν. Ισοδύναμα, για να αυξηθεί η εργασία κατά \(1\) μονάδα και να μείνει η παραγωγή σταθερή, πρέπει να μειωθεί το κεφάλαιο κατά \(4\) μονάδες.

Γραφικά, σε άξονες με \(L\) οριζόντια και \(K\) κατακόρυφα, η ισοπαραγωγική καμπύλη είναι κανονικά φθίνουσα και συνήθως κυρτή προς την αρχή, επειδή ισχύει φθίνων \(MRTS\). Στο σημείο με \(MRTS=4\), η απόλυτη κλίση της καμπύλης είναι \(4\).

Αν όμως το μέτρο του \(MRTS\) αυξάνεται συνεχώς κατά μήκος της καμπύλης, τότε καθώς αυξάνεται η χρήση του ενός συντελεστή και μειώνεται του άλλου, απαιτούνται ολοένα και περισσότερες μονάδες του δεύτερου για να υποκατασταθεί μία μονάδα του πρώτου. Δηλαδή η καμπύλη γίνεται κατ’ απόλυτη τιμή ολοένα πιο απότομη, άρα δεν έχει τη συνήθη κυρτή μορφή· είναι μη κυρτή/κοίλη και δεν ισχύει ο νόμος της φθίνουσας οριακής τεχνικής υποκατάστασης. Οι δύο συντελεστές παραμένουν υποκατάστατοι, αλλά η υποκατάσταση γίνεται ολοένα δυσκολότερη/ακριβότερη. Σε μια τέτοια μη κυρτή τεχνολογία, η ελαχιστοποίηση του κόστους τείνει να οδηγήσει σε ακραία λύση, δηλαδή σε εξειδίκευση στη χρήση κυρίως του ενός συντελεστή παραγωγής, ανάλογα με τις σχετικές τιμές των συντελεστών.

✔ Επιβεβαίωσε · ✖ Βρήκα λάθος

✖ Βρήκα λάθος στη μεταγραφή